1、2012 届初三数学上海各区县一模压轴题1（2012 黄浦、卢湾一模 24 题）已知在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线(a0)与 x 轴相交于 A(-1,0)，B(3,0)两点，对称轴 MN 与 x 轴相交于点 C，cbxay2顶点为点 D，且ADC 的正切值为 。21(1)求顶点 D 的坐标；(2)求抛物线的表达式；(3)F 点是抛物线上的一点，且位于第一象限，联结 AF，若FAC=ADC，求 F 点的坐标.2012 届初三数学上海各区县一模压轴题2（2012 黄浦、卢湾一模 25 题）在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，E 是 AB 边上一点，EFCE 交AD 于点 F，过点 E
2、作AEH=BEC，交射线 FD 于点 H，交射线 CD 于点 N.(1)如图 a，当点 H 与点 F 重合时，求 BE 的长；(2)如图 b，当点 H 在线段 FD 上时，设 BE=x，DN=y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出它的定义域；(3)联结 AC，当FHE 与AEC 相似时，求线段 DN 的长. 图c图b图aF BACFHN BA CFHN BA CD D DE E E2012 届初三数学上海各区县一模压轴题3（2012 徐汇一模 24 题）如图，AOB 的顶点 A、B 在二次函数 的图像上，2312bxy又点 A、B 分别在 y 轴和 x 轴上，tanABO=1.求此二次函
3、数的解析式；（4 分）过点 A 作 ACBO 交上述函数图象于点 C，点 P 在上述函数图象上，当POC 与ABO 相似时，求点 P 得坐标.（8 分）xyBAO2012 届初三数学上海各区县一模压轴题4（2012 徐汇一模 25 题）如图 a，在 RtABC 中，ACB=90，CE 是斜边 AB 上的中线，AB=10，tanA= ，点 P 是 CE 延长线上的一动点，过点 P 作 PQCB，交 CB 延长线于点 Q，设34EP=x，BQ=y.求 y 关于 x 的函数关系式及定义域；（4 分）联结 PB，当 PB 平分CPQ 时，求 PE 的长；（4 分）过点 B 作 BFAB 交 PQ 于
4、F，当BEF 和QBF 相似时，求 x 的值.（6 分） 图2图1图aEBAEBAQEBAC C CP2012 届初三数学上海各区县一模压轴题5（2012 普陀一模 24 题）如图，梯形 OABC，BCOA，边 OA 在 x 轴正半轴上，边 OC 在 y 轴正半轴上，点 B（3，4） ，AB=5.(1)求BAO 的正切值；(2)如果二次函数 的图像经过 O、A 两点，求这个二次函数的解析式并求图cbxy29像顶点 M 的坐标；(3)点 Q 在 x 轴上，以点 Q、点 O 及（2）中的点 M 位顶点的三角形与ABO 相似，求点 Q 的坐标.2012 届初三数学上海各区县一模压轴题6（2012 普
5、陀一模 25 题）把两块边长为 4 的等边三角板 ABC 和 DEF 先如图 a 放置，使三角板DEF 的顶点 D 与三角板 ABC 的 AC 边的中点重合，DF 经过点 B，射线 DE 与射线 AB 相交于点M，接着把三角形版 ABC 固定不动，将三角形板 DEF 由图 11-1 所示的位置绕点 D 按逆时针方向旋转，设旋转角为 .其中 090，射线 DF 与线段 BC 相交于点 N（如图 b 所示）.(1)当 060时，求 AMCN 的值.(2)当 060时，设 AM=x，两块三角形板重叠部分的面积为 y，求 y 与 x 的函数解析式并求定义域.(3)当 BM=2 时，求两块三角形板重叠部
6、分的面积.2012 届初三数学上海各区县一模压轴题7（2012 浦东新区一模 24 题）如图，已知点 A（1,0） 、B（3，0） 、C（0,1）.(1)若二次函数图像经过点 A、C 和点 D（2， ）三点，求这个二次函数的解析式.1(2)求ACB 的正切值(3)若点 E 在线段 BC 上，且ABE 与ABC 相似，求出点 E 的坐标.2012 届初三数学上海各区县一模压轴题8（2012 浦东新区一模 25 题）已知：如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 P 是边 AB 上的一个动点，联结 CP，过点 B 作 BDCP，垂足为点 D.(1)如图 1，当 CP 经过ABC 的重心时，求证：
7、BCDABC.(2)如图 2，若 BC=2 厘米，cotA=2，点 P 从点 A 向点 B 运动（不与 A、B 重合） ，点 P 的速度是 厘米 /秒.设点 P 运动的时间为 t 秒，BCD 的面积为 S 平方厘米，求出 S 关于 t 的函数5解析式，并写出它的定义域.(3)在第(2)小题的条件下，如果PBC 是以 CP 为腰的等腰三角形，求BCD 的面积.2012 届初三数学上海各区县一模压轴题9（2012 嘉定一模 24 题）已知一个二次函数的图像经过 A（0,3） 、B（4,3） 、C（1,0）三点（如图）.(1)求这个二次函数的解析式;(2)求 tanBAC 的值；(3)若点 D 在 x 轴上，点 E 在(1)中所求出的二次函数的图像上，切以点 A、C、D、E 为顶点的四边形是平行四边形，求点 D、E 的坐标.2012 届初三数学上海各区县一模压轴题10（2012 嘉定一模 25 题）如图 1，已知等边ABC 的边长为 6，点 D 是边 BC 上的一个动点，折叠ABC，使得点 A 恰好与边 BC 上的点 D 重合，折痕为 EF（点 E、F 分别在边 AB、AC 上）.(1)当 AE：AF=5:4 时，求 BD 的长；(2)当 EDBC 时，求 的值；EFB(3)当以 B、E、D 为顶点的三角形与DEF 相似时，求 BE 的长.
