1、武汉教育资源网 资料最新 最精第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初一 第 1 试一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在下面的表格内。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分答案1. 计算： （ ）)1()(22（A）-2 （B）-1 （C）6 （D）42.北京景山公园中的景山的相对高度（即从北京的地平面到山顶的垂直距离）是 45.7 米，海拔高度是 94.2 米，而北京香山公园中的香炉峰（俗称“鬼见愁” ）的海拔高度是 557 米，则香炉峰的相对高度是（ ）米。（A）508.5 （B）511.3 （C）462
2、.8 （D）605.53.If rational numbers , and satisfy , then baccba=( )acba(A)0 （B） （C） （D）2c2b24.某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是（ ）（A）第一次向左拐 ，第二次向右拐4040（B）第一次向右拐 ，第二次向左拐513（C）第一次向右拐 ，第二次向左拐7（D）第一次向左拐 ，第二次向右拐005.某单位 3 月上旬中的 1 日至 6 日每天用水量的变化情况如图 1 所示，那么这 6 天的平均用水量是（ ）吨（A）33 （B）32.5 （C）32 （D）31
3、6.若两位数 是质数，交换数字后得到的两位数 也是质数，则称 为绝对质数，在abbaab大于 11 的两位数中绝对质数有（ ）个。（A）8 （B）9 （C）10 （D）117.已知有理数 x 满足方程 ，则 （ ）201201x4920x武汉教育资源网 资料最新 最精A）-41 （B）-49 （C）41 （D）498.某研究所全体员工的月平均工资为 5500 元，男员工月平均工资为 6500 元，女员工月平均工资为 5000 元，则该研究所男、女员工人数之比是（ ）（A）2：3 （B）3：2 （C）1：2 （D）2：19.如图 2， 的面积是60，AD：DC=1：3，BE：ED=4：1，EF
4、：FC=4：5，则 的面积是（ BEF）(A)15 (B)16 （C）20 （D）3610.从 3 枚面值 3 元的硬币和 5 枚面值 5 元的硬币中任意取出 1 枚或多于 1 枚，可以得到 n种不同的面值，则 n 的值是( )(A)8 （B）15 （C）23 （D）26二、A 组填空题（每小题 4 分，共 40 分）11.若 x=0.23 是方程 的解，则 m= 12.05mx12.如图 3，梯形 ABCD 中，以梯形各边为边分别向.4,9ACABCDB梯形外作四个正方形。记梯形 ABCD 的面积为 ，四个正方形的面积和为1S，则 2S113.若有理数 的绝对值的相反数的平方的倒数等于它的相
5、反数的立方的 ，则 = a 321a14.If , and , 22,01,2 baPaObHb bEthen the magnitude relation of then four number H,O,P, and E is 15.某农民在农贸市场卖鸡，甲先买了总数的一半又半只，然后乙买了剩下的一半又半只，最后丙买了剩下的一半又半只，恰好买完，则该农民一共卖了 只鸡。16.若 ，则 0)5432()432( 2cbacba 3146cba17.如图 4，在直角梯形纸片 ABCD 中， 1,10,/ ADBCABCAD，现以 BD 为折痕，将梯形 ABCD 折叠，使 AD 交 BC于点 E，
6、点 A 落到点 ，则 的面积是 1E18.代数式 的最小值是 1043252baba19.如图 5， 中， ，以ABCcmABC2,9B 为中心，将 顺时针旋转，使得点 A 落在边 CB 的延长线上武汉教育资源网 资料最新 最精的 点，此时点 C 落到点 ，则在旋转中，边 AC 变到 所扫过的面积为 1A1 1CA（结果保留 ）2cm20.在一条笔直的公路上，某一时刻，有一辆客车在前，一辆小轿车在后，一辆货车在客车与小轿车的正中间同向行驶，过了 10 分钟，小轿车追上了货车；又过了 5 分钟，小轿车追上了客车；此后，再过 t 分钟，货车追上了客车，则 t= 三、B 组填空题（每小题 8 分，
7、共 40 分）21.已知 ，则 的平均数是 ，又知xzyzyx4916,532 zy,并且 ，则 x= , y= , z= 0)(222.有长为 1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm 的六根细木条，以它们为边（不准截断或连接）可以构成 个不同的三角形，其中直角三角形有 个。23.已知 11 瓦（0.011 千瓦）的节能灯与 60 瓦（即 0.06 千瓦）的白炽灯的照明效果相同，使用寿命都超过 3000 小时，而节能灯每只售价为 27 元，白炽灯每只售价为 2.5 元，电费为 0.5 元/千瓦时，若用一只 11 瓦节能灯照明 1500 小时，则电费为 元，对于 11瓦的节能灯和 60
8、瓦的白炽灯，当照明时间大于 小时时，买节能灯更划算。24.已知正整数 的最大公约数是 3，最小公倍数是 60，若 ，则 ba, baa225.如图 6，在 中， ，M 是 的平分线 AL 的中点，延长 CM 交 ABABC90CAB于 K，BK=BC，则 = , 。K一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A B D C A A C B C二、A 组填空题题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案 23851-2 EOHP7 -1 6570-58 1215三、B 组填空题题号 21 22 23 24 25答案 79;347；1 8.25；1000 或403945； 3
