1、带电粒子在电场中的运动例 1、 （01 全国高考）如图，虚线 a、b 和 c 是静电场中的三个等势面，它们的电势分别为 a、 b、和 c， a b c。一带电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知 （ ）A、 粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功B、 粒子从 L 到 M 的过程中，电场力做负功C、 粒子从 K 到 L 的过程中，静电势能增加D、 粒子从 L 到 M 的过程中，动能减少例 2、如图所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不 带电 的小球，从上、下带电平行金属板间的 P 点.以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到 A、B、C 三点，则 （ ） （A）
2、 A 带正电、B 不带电、C 带负电（B） 三小球在电场中运动时间相等（C） 在电场中加速度的关系是 aCaBaA（D） 到达正极板时动能关系 EAEBEC 例 3、如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容 器两板间，距下板 0.8 cm，两板间的电势差为 300 V.如果两板间电势差减小到 60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间 ?例 4、绝缘的半径为 R 的光滑圆环，放在竖直平面内，环上套有一个质量为 m，带电量为+q 的小环，它们处在水平向右的匀强电场中，电场强度为 E（如图所示），小环从最高点 A 由静止开始滑动，当小环通过（ 1）与大环圆心等高的 B 点与（2）最低点 C
3、 时，大环对它的弹力多大？方向如何？AOBCE例 5、如图 4 所示，质量为 、带电量为 的小球从距地面高 处以一定的初速度 水mqhv0平抛出，在距抛出水平距离为 L 处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面 ，为使小球能无碰撞地通过管子可在管口上方整个区域里加一场强方向向左的匀h/2强电场。求：（1）小球的初速度 ；（2）电场强度 E 的大小；（3）小球落地时的动能。v0mq v0 E h h2 l 图 4练习1、如图所示,有一质量为 m、带电量为 q 的油滴,被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中,设油滴是从两板中间位置,并以初速度为零进入电场的,可以判定( ).(A)
4、油滴在电场中做抛物线运动(B)油滴在电场中做匀加速直线运动(C)油滴打在极板上的运动时间只决定于电场强度和两板间距离(D)油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离,还决定于油滴的荷质比2、 (01 全国理科综合 )图中所示是一个平行板电容器，其电容为 C，带电量为 Q，上极板带正电。现将一个试探电荷 q 由两极板间的 A 点移动到 B 点，如图所示。A、B 两点间的距离为 s，连线 AB 与极板间的夹角为 30，则电场力对试探电荷 q 所做的功等于 ( C )A B C DQdqdsdQs2QdqCs23、 （01 上海）A、B 两点各放有电量为+Q 和+2Q 的点电荷，A、B、
5、C 、D 四点在同一直线上，且 AC=CD=DB。将一正电荷从 C 点沿直线移到 D 点，则 （ B ）A、 电场力一直做正功B、 电场力先做正功再做负功C、 电场力一直做负功D、电场力先做负功再做正功4、如图所示，在光滑的水平面上有一个绝缘弹簧振子，小球带负电，在振动过程中，当弹簧压缩到最短时，突然加上一个水平向左的匀强电场，A振子振幅增大B振子振幅减小C振子的平衡位置不变D振子的周期增大5、若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内 A一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D不一定沿电场线运
6、动，也不一定由高电势处向低电势处运动6、如图所示，两平行金属板 a 板对 b 板的电压随时间变化图像如静止释放，已知在一个周期内电子没有到达 c 面和 d 面，则以后到达 c 面或 d 面可能是：A向右运动时通过 c 面B向左运动时通过 c 面C向右运动时通过 d 面D向左运动时通过 d 面7、质量为 m、带电量为+q 的小球，用一绝缘细线悬挂于 O 点，开始时它在 A、B 之间来回摆动，OA、OB 与竖直方向 OC 的夹角均为 如图 1 所示。求（1）如果当它摆到 B点时突然施加一竖直向上的、大小为 的匀强电场，则此时线中拉力 （2）Emgq/ T1如果这一电场是在小球从 A 点摆到最低点
7、C 时突然加上去的，则当小球运动到 B 点时线中的拉力 2T8、一个质量为 m、带有电荷 -q 的小物体，可在水平轨道 Ox 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙、轨道处于匀强电场中，其场强大小为 E,方向沿 OX 轴正方向,如图所示。小物体以初速度 v0 从 x0 点沿 OX 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力 f 作用，且 fqE；设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s。9、如图 3-2-11 所示，在竖直平面内，有一半径为 R 的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强大小为 E，方向水平向右的匀强电场中，圆环上的 A、C 两点处于同一水平面上，B、D 分
8、别为圆环的最高点和最低点M 为圆环上的一点，MOA=45环上穿着一个质量为 m，带电量为+q 的小球，它正在圆环上做圆周运动，已知电场力大小 qE 等于重力的大小 mg，且小球经过 M 点时球与环之间的相互作用力为零试确定小球经过 A、B、C、D 点时的动能各是多少？10、如图 3（a）所示，真空室中电极 K 发出的电子（初速为零） 。经 U=1000V 的加速电场后，由小孔 S 沿两水平金属板 A、B 两板间的中心线射入，A、B 板长 L=0.20m，相距d=0.020m，加在 A、B 两板间的电压 U 随时间 t 变化 ut 图线如图 3（b） 。设 A、B 两板间的电场可以看做是均匀的，
9、且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离 ，m015.筒绕其竖直轴匀速转动，周期 ，筒的周长 ，筒能接收到通过 A、B 板Ts02.Sm02.的全部电子。 U/V bK S A+ 10 B- v0 t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5(a) (b)答案 例 1、AC 例 2、AC 例 3、解析：取带电小球为研究对象，设它带电量为 q，则带电小球受重力 mg 和电场力 qE的作用. 当 U1300 V 时，小球平衡： dUmg1当 260 V 时，带电小球向下板做匀加速直线运动：madqg又 21th由得
10、：s=4.5102 s10)63(8.)(221 gUt例 4、解：（1）小环由 A 到 B 的过程中，重力做正功（ mgR），电场力也做正功（ qER），弹力不做功；根据动能定理（设通过 B 点时速度大小为 vB）2mvgB小环通过 B 点的运动方程为：mvRNqEB2解方程和，可知小环通过 B 点时，大环对它的弹力指向环心 O，大小为NmvRqEgqB23（2）小环由 A 到 C 的过程中，电场力与弹力都不做功，只有重力做功，设通过 C 点时小环的速度大小为 v，根据动能定理：12mvgRC小环通过 C 点时的运动方程为vNg2解方程和得：mvRgC25例 5、 （1）从抛出点到管口小球的
11、运动时间为 ，则 。thgtthg/2，水平方向做匀减速运动，则有 。vtLv002/.（2）在水平方向上应用牛顿第二定律有 。由运动学公式知Eqma。由上二式 。avtgLh02/gh/（3）在全过程应用动能定理得EmqK地 02/小球落地时的动能。vghELmgh地 02/练习 1、BD 2、C 3、B 4、B 5、D 6、C7、解：（1）小球摆到 B 点时，速度为零，突然加上电场，小球受到电场力：方向向上，小球受到的合力为零，小球将在 B 处静止而达到平衡Fq状态。 。T10（2）小球摆 到平衡位置 C 时，由机械能守恒定律：得 ，mgLv(cos)2v21这时突然加上电场，电场力仍与重
12、力平衡，小球将做匀速圆周运动，绳的拉力提供做圆周运动的向心力。 TmvRg21(cos)8、解：由于 fqE，所以物体最后停在 O 点，物体停止运动前所通过的总路程为 s，根据动能定理有所以200vfsqEx9、解根据牛顿第二定律当小球从 M 点运动到 A 点的过程中，电场力和重力做功分别为根据动能定理得：同理：10、解（1）以 时（见图 b 此时 ）电子打到圆筒记录纸上的点作为 坐标系的t0u0xy原点，并取 轴竖直向上，试计算电子打到记录纸上的最高点的 坐标和 坐标（不计重y y力） 。（2）在给出的坐标纸（如图 d）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。析与解：本题是综合性较强的一
13、道高考压轴题，可分为四个阶段加速、偏转、放大和扫描。而电子的加速、偏转问题都是学生熟悉的，有新意的是该题把常见的固定的接收屏改为转动的圆筒，加进了扫描因素，构成了一新的情境问题，对学生的能力、素质提出了较高的要求。fmvqExs20（1）设 为电子沿 AB 板中心线射入电场时的初速度则v0（1）meU2/电子穿过 A、B 板的时间为 ，则t0（2）tLv00/电子在垂直于 A、B 板方向的运动为匀加速直线运动，对于能穿过 A、B 板的电子，在它通过时加在两板间的 应满足：u0（3）1202demt由（1） 、 （2） 、 （3）解得uULV002/此电子从 A、B 板射出的沿 Y 方向分速度为
14、：（4）vemdty0以后此电子作匀速直线运动，它打在记录纸上的点最高，设纵坐标为 y 由图（c）可得（5）bvy/20由以上各式解得：（6）ydLcm/.由 图线可知，加在两板电压 的周期 ， 的最大值 ，因utuTs01.uUVm10为 ，在一个周期 内只有开始的一段时间间隔 内有电子通过 A、B 板Um0T0 t（7）t0因为电子打在记录纸上的最高点不止一个，根据题中关于坐标原点与起始记录时刻的规定，第一个最高点的 坐标为x（8）xtscm12/第二个最高点的 坐标为（9）tT201第三个最高点的 坐标为xxtscm302由于记录筒的周长为 ，所以第三个最高点已与第一个最高点重合，即电子打到记录纸上的最高点只有两个，它们的坐标分别由（8） 、 （9）表示。（2）电子打到记录纸上所形成的图线如图（d） 。y y/cm y y vb 0(c) (d) 图 35 100 x/cm-5
