1、易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/1专 题 六 带 电 粒 子 在 电 场 中 的 运 动 重点难点重点难点1两个基本规律库仑定律： F = k Q1Q2r2电场的叠加规律：电场强度是矢量，当空间的电场由几个场源共同激发时，空间某点的电场强度等于各个场源单独存在时所激发的电场在该点场强的矢量和若用电势描述，则是各个场源单独存在时所激发的电场在该点电势的代数和2两个核心概念：电场强度和电势差电场强度描述了电场的力的性质放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值就是电场强度，公式为 E = 电场强度是矢量，方向是正电荷在该点受力的方向Fq电势差描述电场的能的性
2、质电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电荷量的比值叫做这两点间的电势差，公式为 UAB = ，是标量qWAB3三个常用公式：E = ，E = k ，E = Fq Qr2 UdE = 是电场强度的定义式，适用于任何电场电场中某点的电场强度是确定值，其大小和方Fq向与检验电荷 q 无关检验电荷 q 充当“测量工具”的作用E = k 是真空中点电荷所形成的电场的决定式Qr2E = 是电场强度和电势差的关系式，只适用于匀强电场注意：式中 d 为两点中沿电场方向Ud的距离4两组关系电场力做功与电势能改变的关系：W = -E等势面与电场线的关系：电场线问题与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面5
3、接在电路中电容器的两种变化电容器两端的电压恒定时：电量 Q = CUC，而 C = ，E = S4kd Sd Ud 1d充电后断开电路，电容器带电量 Q 恒定：C ，U ，E Sd dS 1S规律方法规律方法【例 1】光滑水平面上有一边长为 l 的正方形区域处在场强为 E 的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行一质量为 m，带电荷量为 q 的小球由正方形某一边的中点，以垂直于该边的水平初速 0 进入该正方形区域当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能不可能为 （ D ）易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/2A0 B m + qEl C m D m + qEl1
4、2 2012 12 20 12 2023训练题如图所示中虚线代表电场中的 a、b、c 三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，即Uab = Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知（ BD ） （ ）A三个等势面中，a 面电势较高 B带电质点通过 P 点时的电势能较大 C带电质点通过 P 点时的动能较大 D带电质点通过 P 点时的加速度较大【例 2】如图所示，有一方向水平向右的匀强电场一个质量为 m、带电量为 q 的小球以初速度 0 从 a 点竖直向上射入电场中小球通过电场中 b 点时速度大小为 20，方向与电场方向一致则 a、b 两点的电势差
5、为 （ D ）A B m202q 3m20qC D 3m202q 2m20q训练题如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷 Q 为圆心的某一圆周交于 B、C 两点质量为 m，带电量为-q 的有孔小球从杆上 A 点无初速下滑，已知 qQ，AB = h，小球滑到 B点时速度大小为 ，求：3gh（1）小球从 AB 过程中电场力做的功；（2）A、C 两点的电势差答案：（1）W=mgh/2 （2）U=mgh/2q【例 3】从阴极 K 发射的电子经电势差 U0 = 5000V 的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长 L1 = 10cm、间距 d = 4cm 的平行金属板 A、B 之间，在离
6、金属板边缘 L2 = 75cm 处放置一个直径 D = 20cm、带有纪录纸的圆筒整个装置放在真空内，电子发射时的初速度不计，如图所示，若在金属板上加 U = 1000cos2tV 的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以 n = 2r/s 匀速转动，分析电子在纪录纸上的轨迹形状并画出从 t = 0 开始的 1s 内所纪录到的图形【解析】对电子的加速过程，由动能定理得：eU 0 = m0212得电子加速后的速度 0 = = 4210 7m/s2eU0m电子进入偏转电场后，由于在其中运动的时间极短，可以忽略运动期间偏转电压的变化，认为电场是稳定的，因此电子做类平抛的运动如图所示交流电压在 A、B
7、 两板间产生的电场强度 E = = Ud2510 4cos2tV/m电子飞离金属板时的偏转距离 y1 = at = （ ）212 21 12eEm L1v0易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/3电子飞离金属板时的竖直速度 y = at1 = （ ）eEm L1v0电子从飞离金属板到到达圆筒时的偏转距离y2 = yt2 = eEmL10L20所以在纸筒上的落点对入射方向的总偏转距离为y = y1+y2 = （ +L2） = （ +L2） = 020cos tmL12 eElm20 L12 L1U22dU0可见，在纪录纸上的点在竖直方向上以振幅 0.20m、周期 T =
8、1s 做简谐运动因为圆筒每秒转2 周，故转一周在纸上留下的是前半个余弦图形，接着的一周中，留下后半个图形，则 1s 内，在纸上的图形如图所示训练题（05 年高考）图中 B 为电源，电动势 E = 27V，内阻不计固定电阻 R1500 ，R 2 为光敏电阻C 为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长 l18.010 2m，两极板的间距 d = 1.0102 mS 为屏，与极板垂直，到极板的距离 l2 = 0.16mP 为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形 a、b 和c 构成，它可绕 AA轴转动当细光束通过扇形 a、b、c 照射光敏电阻 R2 时，R 2 的阻值分别为 1000、2000
9、、4500有一细电子束沿图中虚线以速度 0 = 8.0106m/s 连续不断地射入C已知电子电量 e = 1610 19 C，电子质量 m = 91031 kg忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力假设照在 R2 上的光强发生变化时 R2 阻值立即有相应的改变（1）设圆盘不转动，细光束通过 b 照射到R2 上，求电子到达屏 S 上时，它离 O 点的距离y （计算结果保留二位有效数字） （2）设转盘按图 2-6-10 中箭头方向匀速转动，第 3 秒转一圈取光束照在 a、b 分界处时t0，试在图 2-6-11 给出的坐标纸上，画出电子到达屏 S 上时，它离 O 点的距离 y 随时间
10、 t 的变化图线（06s 间） 要求在 y 轴上标出图线最高点与最低点的值 （不要求写出计算过程）答案：（1）y=2410 -2m（2）略能力训练能力训练1一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的 A 点运动到 B 点，在此过程中该电荷作初速度为零的匀加速直线运动，则 A、B 两点电场强度 EA、E B 及该电荷的 A、B 两点的电势能 WA、W B 之间的关系为（ AD ）AE A EB B E AE B CW AW B DW AW B2 （05 年上海）如图所示，在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电荷的点电荷Q将一个质量为 m 带电量为 q 的小金属块（金属块可以看成质点）放在水平面
11、上并由静止释放，易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/4CABMNOG HFTFAFBmg金属块将在水平面上沿远离 Q 的方向开始运动则在金属块运动的整个过程中 （ D ）A电场力对金属块做的功等于金属块增加的机械能 B金属块的电势能先减小后增大C金属块的加速度一直减小D电场对金属块所做的功一定等于摩擦产生的热 3在空间中的 A、B 两点固定着一对等量同种电荷，有一带电微粒在它们产生的电场中运动，设带电微粒在运动过程中只受到电场力的作用，则带电微粒所做的运动可能是（ D ）A匀变速直线运动 B匀速圆周运动C抛物线运动 D机械振动4如图所示，把一带正电小球 a 放在光滑绝
12、缘斜面上，欲使球 a 能静止在斜面上，需在 MN 间放一带电小球 b则 b 应 （ C ）A带负电，放在 A 点 B带正电，放在 A 点C带负电，放在 C 点 D带正电，放在 C 点5一个 粒子原来静止，一个质子以初速 0 向着 粒子运动，速度方向沿着两粒子的连线方向，已知质子的质量为 m，电量为 e，两粒子相距最近时的距离为 L，当两粒子距离最近时，求（1） 粒子的速度大小是多少？（2） 粒子的加速度大小是多少？答案：（1）v=v 0/5（2）a=Ke 2/2mL26 （06 年宿迁）如图所示，处于同一条竖直线上的两个点电荷 A、B 带等量同种电荷，电荷量为 Q；G、H 是它们连线的垂直平分
13、线。另有一个带电小球 C，质量为 m、电荷量为q（可视为点电荷） ，被长为 l 的绝缘轻细线悬挂于 O 点，现在把小球 C拉起到 M 点，使细线水平且与 A、B 处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球 C 向下运动到 GH 线上的 N 点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向上的夹角 30。试求：在 A、B 所形成的电场中，MN 两点间的电势差，并指出M、N 哪一点的电势高。若 N 点与 A、B 两个点电荷所在位置正好形成一个边长为 x 的正三角形，则小球运动到 N 点瞬间，轻细线对小球的拉力 FT（静电力常量为 k） 。答案：带电小球 C 在 A、B 形成的电场中从 M 运动到 N 点的过程中，
14、重力和电场力做功，但合功为零，则： 0cosmglqUMN所以 lMN30s即 M、N 两点间的电势差大小为 ql3cs且 N 点的电势高于 M 点的电势。 在 N 点，小球 C 受到重力 mg、细线的拉力 FT、以及 A 和 BCABMNOG H易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/5分别对它的斥力 FA 和 FB 四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零。则 FTmgcos30F Acos300 又 2xQqkBA得 FTmgcos30 3cos7 （05 年南京）两个正点电荷 Q1Q 和 Q24Q 分别置于固定在光滑绝缘水平面上的 A、B 两点，A 、 B 两
15、点相距 L，且 A、B 两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示。（1）现将另一正点电荷置于 A、B 连线上靠近 A 处静止释放，求它在 AB 连线上运动过程中达到最大速度时的位置离 A 点的距离。（2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近 A 点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在 P 处。试求出图中 PA和 AB 连线的夹角 。答案：（1）正点电荷在 A、 B 连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零，即 所以 x= 221)(xLqQkx3L（2）点电荷在 P 点处如其所受库仑力的合力沿 OP 方向，则它在 P 点处速度最大，此时满足tan= 即得 ar
16、ctan 2212sinco4)c(siRqkF 348 （05 年南通）如图，相距为 d 的 A、B 两平行金属板足够大，板间电压恒为 U，有一波长为 的细激光束照射到 B 板中央，使 B 板发生光电效应。已知普朗克恒量为 h，金属板 B 的逸出功为 W，电子质量为m，电荷量 e，求： 从 B 板运动到 A 板所需时间最短的光电子，到达 A 板时的动能； 光电子从 B 板运动到 A 板时所需的最长时间。答案： 根据爱因斯坦光电效应方程 EKhv W 光子的频率： C所以，光电子的最大初动能： hCK能以最短时间到达 A 板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开 B 板的电子，设到达 A 板时的动能为 EK1，由动能定理： KEeU1所以： WheK1(2) 能以最长时间到达 A 板的光电子，是离开 B 板时的初速度为零或运动方向平行于 B 板的光的电子。B AdQ2Q1ABO易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/6 d = at 2/2 = Uet2/dm/2 t =d Uem
