1、易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/1专题十 动量定理和动能定理重点难点重点难点1动量定理：是一个矢量关系式先选定一个正方向，一般选初速度方向为正方向在曲线运动中，动量的变化P 也是一个矢量，在匀变速曲线运动中（如平抛运动） ，动量变化的方向即合外力的方向2动能定理：是计算力对物体做的总功，可以先分别计算各个力对物体所做的功，再求这些功的代数和，即 W 总 = W1+W2+Wn；也可以将物体所受的各力合成求合力，再求合力所做的功但第二种方法只适合于各力为恒力的情形3说明：应用这两个定理时，都涉及到初、末状状态的选定，一般应通过运动过程的分析来定初、末状态初、末状态的动
2、量和动能都涉及到速度，一定要注意我们现阶段是在地面参考系中来应用这两个定理，所以速度都必须是对地面的速度规律方法规律方法【例 1】 （05 年天津）如图所示，质量 mA 为 4.0kg 的木板 A 放在水平面 C 上，木板与水平面间的动摩擦因数 为 0.24，木板右端放着质量 mB 为 1.0kg 的小物块 B（视为质点） ，它们均处于静止状态木板突然受到水平向右的 12Ns 的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能 EKA 为 8.0J，小物块的动能 EKB 为 0.50J，重力加速度取 10m/s2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度 0;（2）木板的长度 L【解析】 （
3、1）在瞬时冲量的作用时，木板 A 受水平面和小物块 B 的摩擦力的冲量均可以忽略取水平向右为正方向，对 A 由动量定理，有：I = m A0代入数据得： 0 = 3.0m/s（2）设 A 对 B、B 对 A、C 对 A 的滑动摩擦力大小分别为 FfAB、F fBA、F fCA，B 在 A 上滑行的时间为 t，B 离开 A 时 A 的速度为 A，B 的速度为 BA、B 对 C 位移为 sA、s B对 A 由动量定理有： （F fBA+FfCA）t = m AA-mA0对 B 由动理定理有： FfABt = mBB其中由牛顿第三定律可得 FfBA = FfAB，另 FfCA = （m A+mB）g
4、对 A 由动能定理有： （F fBA+FfCA）s A = 1/2 mA -1/2 mA f(1) 2o(2) f(1) 20o(2)o(2)对 B 由动能定理有： FfA Bf sB = 1/2 mB f(1) 2o(2)根据动量与动能之间的关系有： m AA = ，m BB = KAEr(2mAEKA) KBEr(2mBEKB)木板 A 的长度即 B 相对 A 滑动距离的大小，故 L = sA-sB，代入放数据由以上各式可得 L = 0.50m训练题 （05 年济南） 质量为 m = 1kg 的小木块（可看在质点） ，放在质量为 M = 5kg 的长木板的左端，如图所示长木板放在光滑水平桌
5、面上小木块与长木板间的动摩擦因数 = 0.1，长木板的长度 l = 2m系统处于静止状态现使小木块从长木板右端脱离出来，可采用下列两种方法：（g 取 10m/s2） （1）给小木块施加水平向右的恒定外力 F 作用时间 t = 2s，则 F 至少多大？（2）给小木块一个水平向右的瞬时冲量 I，则冲量 I 至少是多大？易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/2答案：（1）F=185N（2）I=694NS【例 2】在一次抗洪抢险活动中，解放军某部队用直升飞机抢救一重要落水物体，静止在空中的直升飞机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机 90m 处的洪水中吊到机舱里已知物体的质量为80
6、kg，吊绳的拉力不能超过 1200N，电动机的最大输出功率为 12kW，为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，当物体到达机舱前已达到最大速度 （g 取 10m/s2）求：（1）落水物体运动的最大速度；（2）这一过程所用的时间【解析】先让吊绳以最大拉力 FTm = 1200N 工作时，物体上升的加速度为 a，由牛顿第二定律有：a = mTg，代入数据得 a = 5m/s2f(FTm-mg)当吊绳拉力功率达到电动机最大功率 Pm = 12kW 时，物体速度为 ，由 Pm = Tm，得 = 10m/s物体这段匀加速运动时间 t1 =
7、= 2s，位移 s1 = 1/2 at = 10maf(v) f(1) 2o(2)此后功率不变，当吊绳拉力 FT = mg 时，物体达最大速度 m = = 15m/sgf(Pm)这段以恒定功率提升物体的时间设为 t2，由功能定理有：Pt2-mg（h-s 1） = m - m22f(1) 2mo(2) f(1)代入数据得 t2 = 575s ，故物体上升的总时间为 t = t1+t2 = 7.75s即落水物体运动的最大速度为 15m/s，整个运动过程历时 7.75s训练题一辆汽车质量为 m，由静止开始运动，沿水平地面行驶 s 后，达到最大速度 m，设汽车的牵引力功率不变，阻力是车重的 k 倍，求
8、：（1）汽车牵引力的功率；（2）汽车从静止到匀速运动的时间答案：（1）P=kmgv m（2）t=（ vm2+2kgs）/2kgv m【例 3】 （05 年如东）一个带电量为-q 的液滴，从 O 点以速度 射入匀强电场中， 的方向与电场方向成 角，已知油滴的质量为 m，测得油滴达到运动轨道的最高点时，速度的大小为 ，求：（1）最高点的位置可能在 O 点上方的哪一侧？ （2）电场强度为多大？（3）最高点处（设为 N）与 O 点电势差绝对值为多大？【解析】 （1）带电液油受重力 mg 和水平向左的电场力 qE，在水平方向做匀变速直线运动，在竖直方向也为匀变速直线运动，合运动为匀变速曲线运动由动能定理
9、有：W G+W 电 = E K，而E K = 0重力做负功，W G0，故必有 W 电 0，即电场力做正功，故最高点位置一定在 O 点左侧（2）从 O 点到最高点运动过程中，运动过程历时为 t，由动量定理：易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/3在水平方向取向右为正方向，有：-qEt = m（- ）-mcos在竖直方向取向上为正方向，有：-mgt = 0-msin上两式相比得 ，故电场强度为 E = sinco1mgqEf(qE)f(1+cos)sin)co1(qgf(mg(1+cos)（3）竖直方向液滴初速度为 1 = sin，加速度为重力加速度 g，故到达最高点时上升
10、的最大高度为 h，则 h = 221singf(vo(2,1)f(v2sin2)从进入点 O 到最高点 N 由动能定理有 qU-mgh = E K = 0，代入 h 值得 U = 2sinmqf(mv2sin2)【例 4】一封闭的弯曲的玻璃管处于竖直平面内，其中充满某种液体，内有一密度为液体密度一半的木块，从管的 A 端由静止开始运动，木块和管壁间动摩擦因数 = 0.5，管两臂长 AB = BC = L = 2m，顶端 B 处为一小段光滑圆弧，两臂与水平面成 = 37角，如图所示求：（1）木块从 A 到达 B 时的速率；（2）木块从开始运动到最终静止经过的路程【解析】木块受四个力作用，如图所示
11、，其中重力和浮力的合力竖直向上，大小为 F = F 浮 -mg，而 F 浮 = 液 Vg = 2 木 Vg = 2mg，故 F = mg在垂直于管壁方向有： FN = Fcos = mgcos，在平行管方向受滑动摩擦力 Ff = N = mgcos，比较可知，Fsin = mgsin = 0.6mg，F f = 0.4mg，FsinF f故木块从 A 到 B 做匀加速运动，滑过 B 后 F 的分布和滑动摩擦力均为阻力，做匀减速运动，未到 C 之前速度即已为零，以后将在 B 两侧管间来回运动，但离 B 点距离越来越近，最终只能静止在 B 处（1）木块从 A 到 B 过程中，由动能定理有： FLs
12、in-FfL = 1/2 m f(1) 2o(2)代入 F、F f 各量得 B = = 2 = 2.83m/s)cos(sin2gLr(2gL(sin- cos) r(2)（2）木块从开始运动到最终静止，运动的路程设为 s，由动能定理有： FLsin-Ffs = E K = 0代入各量得 s = = 3mcoimf(Lsin)训练题质量为 2kg 的小球以 4m/s 的初速度由倾角为 30斜面底端沿斜面向上滑行，若上滑时的最大距离为 1m，则小球滑回到出发点时动能为多少？（取 g = 10m/s2）答案：答案： EK=4J能力训练能力训练1 （ 05 年苏州）在北戴河旅游景点之一的北戴河滑沙场
13、有两个坡度不同的滑道 AB 和 AB（均可看作斜面） 甲、乙两名旅游者分别乘坐两个完全相同的滑沙撬从 A 点由静止开始分别沿 AB 和AB滑下，最后都停止在水平沙面 BC 上，如图所示设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑时，滑沙者保持一定的姿势在滑沙撬上不动则下列说法中正易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/4确的是 （ ABD ） A甲在 B 点速率一定大于乙在 B点的速率B甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程C甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移D甲在 B 点的动能一定大于乙在 B的动能2 （05 年无锡）下列说法正确的
14、是 （BCD ） A一质点受两个力的作用而处于平衡状态（静止或匀速直线运动） ，则这两个力在同一作用时间内的冲量一定相同B一质点受两个力的作用而处于平衡状态，则这两个力在同一时间内做的功都为零，或者一个做正功，一个做负功，且功的绝对值相等C在同一时间内作用力和反作用力的冲量一定大小相等，方向相反D在同一时间内作用力和反作用力有可能都做正功3 （05 年东城区）质量分别为 m1 和 m2 的两个物体（m 1m 2） ，在光滑的水平面上沿同方向运动，具有相同的初动能与运动方向相同的水平力 F 分别作用在这两个物体上，经过相同的时间后，两个物体的动量和动能的大小分别为 P1、P 2 和 E1、E 2
15、，则 （ B ） AP 1 P2 和 E1E 2 BP 1P 2 和 E1E 2 CP 1P 2 和 E1E 2 DP 1P 2 和 E1E 24 （05 年潍坊）如图所示，A、B 两物体质量分别为 mA、m B，且 mAm B，置于光滑水平面上，相距较远将两个大小均为 F 的力，同时分别作用在 A、B 上经相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将（ C ）A停止运动 B向左运动 C向右运动 D不能确定5 （05 年苏、锡、常、镇四市）在宇宙飞船的实验舱内充满 CO2 气体，且一段时间内气体的压强不变，舱内有一块面积为 S 的平板紧靠舱壁，如图 3-10-8 所示如果 CO2 气体
16、对平板的压强是由于气体分子垂直撞击平板形成的，假设气体分子中分别由上、下、左、右、前、后六个方向运动的分子个数各有 ，且每个分子的速度均为 ，设气体分子与平板碰撞后仍以原速反弹已知实f(1)验舱中单位体积内 CO2 的摩尔数为 n，CO 2 的摩尔质量为 ，阿伏加德罗常数为 NA，求：（1）单位时间内打在平板上的 CO2 分子数；（2）CO 2 气体对平板的压力答案：(1)设在t 时间内，CO 2 分子运动的距离为 L，则 L=t打在平板上的分子数 N= n L S N A 61故单位时间内打在平板上的 C02 的分子数为 t得 N= n S N A 61(2)根据动量定理 Ft=(2m) N
17、 =N A m解得 F= nS2 3CO2 气体对平板的压力 F/ = F = nS2 316 （05 年南通）如图所示，倾角 =37的斜面底端 B 平滑连接着半径 r=0.40m 的竖直光滑圆轨道。质量 m=0.50kg 的小物块，从距ABOh易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/5地面 h=2.7m 处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数 =0.25，求：（sin 37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s 2）（1）物块滑到斜面底端 B 时的速度大小。（2）物块运动到圆轨道的最高点 A 时，对圆轨道的压力大小。答案：（1）物块沿斜面下滑过程中，在
18、重力、支持力和摩擦力作用下做匀加速运动，设下滑加速度为 a ，到达斜面底端 B 时的速度为 v，则 magmcossinsin2hav代入数据解得： m/s 0.6（2）设物块运动到圆轨道的最高点 A 时的速度为 vA，在 A 点受到圆轨道的压力为 N，由机械能守恒定律得： rmgv2122物块运动到圆轨道的最高点 A 时，由牛顿第二定律得： rvmgNA2代入数据解得： N=20N 由牛顿第三定律可知，物块运动到圆轨道的最高点 A 时，对圆轨道的压力大小 NA=N=20N7 （05 年南通）一质量为 500kg 的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为 10m/s，若汽艇的牵引力恒定不变，航
19、行时所受阻力与航行速度满足关系 fkv，其中 k=100Ns/m。 （1）求当汽艇的速度为 5m/s 时，它的加速度；（2）若水被螺旋桨向后推动的速度为 8m/s，则螺旋桨每秒向后推动水的质量为多少？（以上速度均以地面为参考系）答案：（1）汽艇以 v5m/s 速度航行时所受阻力为 fkv 其牵引力为： Ff mkv m 根据牛顿运动定律有： Ffma 代入数据得： a1m/s 2 （2）水向后的速度为 u，根据动量定理有： Ft mu0 代入数据解得： 15kg/st8 （05 年无锡）如图所示，两块竖直放置的平行金属板 A、B，两板相距为d，两板间电压为 U，一质量为 m 的带电小球从两板间
20、的 M 点开始以竖直向上的初速度 0 进入两板间匀强电场内运动，当它达到电场中的 N 点时速度变为水平方向，大小变为 20，求 M、N 两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功（不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为 g） 答案：带电小球从 M 运动到 N 的过程中，在竖直方向上小球仅受重力作用，从初速度 v0 匀减速到零。水平方向上小球仅受电场力作用，速度从零匀加速到2v0。竖直位移： gh20水平位移： 又 所以：tvxtvh20gvhx20所以 M、N 两点间的电势差 dUMN 易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/6从 M 运动到 N 的过程，由动能定理得： 2021mvWNG电又 所以201mvghGW20v电
