1、 学生姓名 年 级 八年级 辅导科目 数学辅导教师 王建 授课时间 2012 年 10 月 21 日 14 时至 16 时课 题 图形的旋转、中心对称与中心对称图形教学目标经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。 通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。 经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。4、经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，用数学的眼光看待生活中的有关问题。5、通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。6、掌握作图技能。教学重点1、旋转的基本要素及其性质2、 “旋转”的理解3、对应点的画法教学构想教学难点 探索旋转性质的过程
2、教学环节(120分钟）1、图形的旋转；图形旋转的性质。想要点滴网 http:/在平面内，将一个图形绕_转动_，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫_,旋转的角度称为_。旋转前、后的图形_。 对应点到旋转中心的距离_。 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此_。2、中心对称；中心对称的性质。3、中心对称图形：4、中心对称与中心对称图形之间的关系：区别：（1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。 （2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形
3、看成一个整体，则成为中心对称图形 . 5、对比轴对称图形与中心对称图形： 轴对称图形 中心对称图形有一条对称轴直线 有一个对称中心点沿对称轴对折 绕对称中心旋转 180O对折后与原图形重合 旋转后与原图形重合教学环节（120 分钟）例 1：如图，将点阵中的图形绕点 O 按逆时针方向旋转 900，画出旋转后的图形.例 2：画出将 ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 180后的对应三角形。 例 3：如图，已知 ABC 是直角三角形，BC 为斜边。若 AP=3，将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与 ACP重合，求 PP的长。例 4：如图，直线 l1l 2，垂足为 O，点 A1与点 A 关于直线
4、l1对称，点 A2与点 A 关于直线 l2对称。点 A1 与点 A2 有怎样的对称关系？你能说明理由吗？课堂练习OCBAOPPCBABAFDEC1、下列现象是数学中的平移的是（ ）A.冰化成水 B.电梯由一楼升到二楼 C.导弹击中目标后爆炸 D.卫星绕地球运动2、.将图形平移，下列结论错误的是（ ）A.对应线段相等 B.对应角相等 C.对应点所连的线段互相平分 D.对应点所连的线段相等3、国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）A轴对称 B平移 C旋转 D平移和旋转4、将长度为 5cm 的线段向上平移 10cm 所得线段长度是（ ）A、10cm B、5cm C、0cm D、无法确
5、定5、下列运动是属于旋转的是( )A.滾动过程中篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程7、下列说法正确的是( )A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到8、如右图,ABC 和 ADE 均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是( )A. ABC 和 ADE B. ABC 和 ABDC. ABD 和 ACE D. ACE 和 ADE9、将图形 按顺时针方向旋转 900后的图形是( ) A B C
6、 D10、如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连结 BE，将BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 900得到DCF，连结 EF，若BEC=60 0，则EFD 的度数为（ ）A、10 0 B、15 0 C、20 0 D、25 01、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_2、经过平移，对应点所连的线段_3钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分，它的旋转中心是_,经过 2分,分针旋转_度。如图, 转动一个角度后成为90,5,ABCABCcmAB的 按 逆 时 针 方 向,则图中_是旋转是心,旋转_度,点 B 与点_是对应点,点 C 与点D_是对应点,ACD=_,AD=_.5如图,E
7、 为正方形 ABCD 内一点,AEB=135,BE=3cm, 按顺时针方向旋转一个角度后成为EAEDB C,图中_是旋转中心,旋转_度,点 A 与点_是对应点, 点 E 与点_是对CFB应点, 是_三角形,CBF=_,BFC=_度,EEFC=_度,BF=_cm.6如图,ABC、ADE 均为是顶角为 42 的等腰三角形,BC 和 DE 分别是底边,图中_与_,可以通过以点_为旋转中心,旋转角度为_.其中BAD=_,CE=_.题图 题图 题图3、经过旋转，对应点到旋转中心的距离_2. 平移不改变图形的 和 ，只改变图形的 。3钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分，它的旋转中心是_,经过 20 分,
8、分针旋转_度。4如图四边形 ABCD 是旋转对称图形,点_是旋转中心,旋转了_度后能与自身重合,则 AD=_,AO=_,BO=_。 6ABC 和DCE 是等边三角形，则在此图中，ACE 绕着 c 点 旋转 度可得到BCD. 7. 如图,四边形 AOBC,它绕着 O 点旋转到四边形 DOEF 位置,在这个旋转过程中：旋转中心是_,旋转角是_经过旋转点 A 转到_,点 C 转到_,点 B 转到_线段OA 与线段_,线段 OB 与线段_,线段 BC 与线段_是对应线段。四边形 OACB 与四边形ODFE 的形状、大小_。5、9 点 30 分，时钟的时针和分针的夹角是_7、边长为 4 cm 的正方形
9、ABCD 绕它的顶点 A 旋转 180，顶点 B 所经过的路线长为_cm8、甲图向上平移 2 个单位得到乙图，乙图向左平移 2 个单位得到丙图，丙图向下平移 2 个单位得到丁图，那么丁图向_平移_个单位可以得到甲图9、如图，当半径为 30cm 的转动轮转过 120角时，传送带上的物体 A 平移的距离为 cm。FEODCBA第七题OBDCAACDEBA1B1 C1ACBACD E 第六题B第六题 EDCBAFEDCBADCBA（第 9 题图） （第 10 题图）10、ABC 和DCE 是等边三角形，则在此图中，ACE 绕着 点 旋转 度可得到 。3、请你指出BDA 通过怎样的移动得到CAE将 R
10、tABC 沿斜边 AB 向右平移 5cm,得到 RtDEF.已知 AB=10cm,BC=8cm,求图中阴影部分三角形的周长5、在四边形 ABCD 中,ADC=B=90 0,DEAB,垂足为 E,且 DE=EB=5,请用旋转图形的方法求四边形 ABCD 的面积.3.小红的爸爸打算在院子里种上蔬菜，已知院落为东西长 32m，南北宽为 20m 的长方形，为了行走方便，要修筑三条道路，东西方向两条，南北方向一条，南北方向道路垂直于东西方向道路C FA D B E DCA E BBACDEFBACDEF（如图 a） ，余下的部分要种上西红柿，设道路的宽为 x m，爸爸打算让小红算一下，用于种菜的面积是多
11、少？小红经过分析后，考虑可以直接求出用于种菜部分的面积，若从平移的角度看，只需把道路均平移到边上去（如图 b）不难发现图 b 中的空白的面积。请你帮小红求出空白部分的面积（用含 x 的代数式表示） ；当 x=2m 是，求种菜的面积。四、 （14 分）四边形 ABCD 是正方形，ADF 旋转一四定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求 DE 的长度（3）BE 与 DF 的位置关系如何？五、 （14 分）如图所示，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 上的点，且AE+EF+FA=2，求ECF 的度数。六、 （14 分）
12、阅读下列材料：如图，把 ABC 沿直线平移线段 BC 的长度，可以变到 ECD 的位置；如图，以 BC 为轴把 ABC 翻折 180，可以变到 DBC 的位置；如图，以点 A 为中心，图 b图 a把 ABC 旋转 180，可以变到 AED 的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换图 图 图 图请回答下列问题：（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使 ABE 变到 ADF 的位置？（2）指出图中线段 BE 与 DF 之间的关系13如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 EC
13、GF 的边 CE 上，连接 BE、DG。（1）观察猜想 BE 与 DG 之间的大小关系，并证明； （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，请说明理由。14.如图， ABC 中， BAC= ，以 BC 为边向外作等边 BCD，把 ABD 绕着点 D 按顺时针方120向向旋转 得到 ECD 的位置。若 AB=3，AC=2，求 BAD 的度数和线段 AD 的长度。60（A、C、E 在同一直线上）15.如图，梯形 ABCD 的周长为 30cm，ADBC ，现将 DC 平移到 AE 处，AD=5cm ，求 ABE 有周长。下列图形中，既是轴对称图形，又是中心
14、对称图形的有 （ ） 想要点滴网 http:/A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个下列几何图形中：（1）两条互相平分的线段；（2）两个互相交叉的圆；（3）两个有公共顶点的角；（4）有一个公共顶点的两个正方形.其中一定是中心对称图形的有 （ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个用一副扑克牌做实验，选其中的黑桃 5 和方块 4，是中心对称图形是 ( ) A.黑桃 5 B.方块 4 C.黑桃 5 和方块 4 D.以上都不对观察“一、羊、口、王、田、旦”这 6 个汉字，它们都是_图形，其中_字可看成中心对称图形.下图是几种名车标志，其中是轴对称图形的有_（填序号） ，是中心对称图
15、形的有_（填序号）. 在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是_，一定是轴对称图形的有_，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_. 如图所示，画出两个半圆关于点 B 成中心对称的图形.如图是一个平行四边形土地 ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘 DFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹） ，简要说明理由.BHABDCGEFHABDCGEF如图，在正方形 ABCD 的中间有一个圆，其圆心是正方形对角线的交点 O，E 是圆上任意一点，请在圆上按逆时针顺次再取三点 F、G、H ，连结 AG、BH、CE、DF，把正方形中圆外的部分分成形状和大小都相同的四块.OBDACE
