1、中国科学技术大学2013 年硕士学位研究生入学考试试题自动控制原理（845）一、 选择题（18 分）1、 已知单位正反馈系统的传递函数是 (s)，其开环传递函数是（ ）A、(s)/1-(s) B、1-(s)/(s) C、1/1+(s) D、(s)/1+(s)2、在阶跃信号作用下，典型一阶系统的时间常数 T 等于( )A、 输出达到稳态值约 95%所需的时间 B、3tsC、达到稳态值约 63.2%所需的时间 D、ts/4.753、已知 a 为实轴上零度根轨迹上的点，则在 a 的_侧，系统开环实零点的个数之和为_数（ ）A、右，偶 B、右，奇 C、左，偶 D、左，奇4、已知系统的开环传递函数如下，
2、则系统的开环增益为（ ）A、6 B、4 C、2 D、15、对于线性定常系统，状态变换可以改变系统的（ ）A、能空性 B、能观性 C、状态空间方程 D、传递函数6、对于线性定常系统，状态反馈不能改变系统的（ ）A、 能空性 B、能观性 C、渐近稳定性 D、传递函数二、计算题（26 分）单位负反馈控制系统的开环传递函数为：G（s）= k/s(s+3)(s+5)1、 分别用两种方法判断使闭环系统稳定的条件；2、 确定使闭环系统稳定，且全部闭环极点的实部的绝对值都大于 1 的条件；3、 当跟踪一个速度为 0.5m/s 的等速度信号时，要求闭环系统稳态跟踪误差不 超过 0.1m，试确定参数 k 的取值范
3、围。三、计算题（20 分）单位负反馈控制系统的开环传递函数为：G（s）= k/s(T1s+1)(T2s+1)1、 画出奈氏图，并用奈氏稳定判据分析稳定性；2、 当 k=1，T1=1 秒，T2=0.1 秒时，概要画出 Bode 图，并求出增益交界频率、相位交界频率、增益裕量、相位裕量。四、计算题（30 分）单位负反馈控制系统的被控对象传递函数如下：希望闭环系统阶跃响应的百分比超调量小于 5%，+2%允许误差的过渡过程时间小于 11.5 秒，在前向通道设计如下控制器，能否达到设计指标？如果能达到设计指标，请给出设计过程和设计结果；如果不能达到设计指标，请分析原因。1、 纯比例控制器（P 控制器）2
4、、 比例微分控制器（PD 控制器）五、建模分析题（16 分）已知某系统的传递函数如下，试分别给出满足以下条件的实现，并分析实现的稳定性。1、 既能控又能观的约当型实现分析该实现的渐进稳定性；2、 求一个维数尽可能低的能控但不能观、李雅普诺夫意义下稳定但非渐近稳定的实现，分析该实现的 BIBO 稳定性。六、计算题（24 分）已知系统的状态空间方程为：1、 求系统的传递函数，并分析系统的稳定性；2、 当系统的初态为 时，求该系统在单位阶跃信号作用下的输出响应式；3、 若系统不稳定，在可能的情况下，设计状态反馈，使系统的闭环极点位于-2+j1，若不能，请说明你的理由。七、证明题（16 分）对 n 维线性定常单输入-单输出系统：试分别证明如下结论1、 若 =0（i=0,1,2,n-1）,则该系统的传递函数是与 s 无关的常数；2、 当 d0 时，系统的传递函数可表示为:
