1、中考数学模拟试卷 阜宁陈良中学 谈昱初提供一、选择题：（本大题共 10分，每小题 3分，计 30分）1.-2 的相反数是（ ）A、 B、- C、-2 D、22.地球上的陆地面积约为 149000000平方千米，用科学计数法表示为：A.14910 平方千米 B.14.910 平方千米C.1.4910 平方千米 D.1.4910 平方千米3 点 A关于 x轴对称点的坐标为（2，-1），则点 A的坐标为：（ ）A.(-2,1) B.(2,1) C.(-2,-1) D.(-1,2)4.下列图案中，只是轴对称图形的是（ ） A B C D5.在 tan45 ,sin60 ,3.14， ,0.101001
2、 中，无理数的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 6.若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（ ）A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形7.如图，点 M为 AB的中点，点 C在线段 MB上，且 MC:CB=1:2,已知AB=12cm，则线段 AC的长度为（ ）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm8.已知一组数据 20，30，40，50，60，70，80，则这组数据的平均数、中位数、和众数的大小关系是（ ）A.平均数中位数众数 B.平均数中位数众数 C.平均数众数中位数 D.平均数=中位数=众数9.函数 y=2x-1的图象不经过（ ）A.第一象限
3、 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限10.已知两圆相切，它们半径分别是 1和 3，则圆心距等于（ ）A.2 B. 4 C. 2 和 4 D.以上都不对二.填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，计 24分）11.- 的整数部分是 12.分解因式：a -a= 13.函数 y= 中，自变量 x的取植范围是14.不等式 3-2x1 的解集是15.如图，在ABC 中，ACAB,点 D在 AC边上（点 D与 A,C不重合），若再增加一个条件 就能使ABDACB.（填一个条件即可）16.若梯形的面积为 8cm ,高为 2cm,则此梯形的中位线长为cm17.已知一个底面直径为 10cm,母线长为 8
4、cm的圆锥形漏斗，它的侧面积是 cm 18.如图，PA 切O 于点 A，PA= ，APO=30 ，则 PO=三.解答题：（本大题共有 12题，计 96分）19.（本题满分 6 分）计算：tan60 - - +(-1)20. （本题满分 6分）先化简，再求值： - ，其中，a=21. （本题满分 6 分）已知一次函数 y=kx+k的图象与反比例函数 y=的图像在第二象限交于点 B(4,n),(1)求 n的值 （2）求一次函数的解析式.22. （本题满分 6分）已知：如图，ABC,ACB 的平分线相交于点F，过 F作 DEBC，交 AB于 D，交 AC于 E.试探索 BD，CE 与 DE之间的数量
5、关系，并证明你的结论.23. （本题满分 8分）已知关于 x的方程 x -2(m+1)x+m =0.(1)当 m为何值时，方程有两个实数根？(2)为 m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根.24. （本题满分 8分）如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，D 是O 上一点，且 ADCO. （1）试说明ADB 与OBC 相似.（2）若 AB=2,BC= ,求 AD的长.（结果保留根号）25. （本题满分 8分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地 A点出发，沿北偏东 60度方向走了 500 m到达 B地，然后再沿北偏西 30度方向走了500m到达目的地 C.(1)求
6、 A,C两地之间的距离.（2）确定目的地 C在营地 A的什么方向？26. （本题满分 10 分）2007 年 3月 18日盐城晚报头版头条报道了“盐成市机床有限公司”扩大经营策略。该公司决定购进 6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲 乙价格（万元/台） 7 5每台日产量（个） 100 60（1）按该公司要求可以有几种购买方案。（2）若该公司购进的 6台机器的日生产能力不能低于 380个，那么为了节约资金应选哪种方案购买？27. （本题满分 10 分）（1）如图，ABC 内接
7、于O，且 AB=AC,O的弦 AE交于 BC于 D.求证：AB.AC=AD.AE(2)在（1）的条件下当弦 AE的延长线与 BC的延长线相交于点 D时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明。若不成立，请说明理由。28.（本题满分 8分）为了配合数学新课程改革，盐城市举行了九年级“数学知识应用竞赛”（满分 100分），为了解九年级参赛的 1万名学生竞赛成绩情况，现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本，整理后分成五组，绘制出频数分布直方图。已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频数分别是 50、100、200、25，其中第二小组的频率是 0.2。（1）求第三小组的频数，并补全频数分
8、布直方图；（2）抽取的样本中，学生竞赛成绩的中位数落在第几小组？（3）若成绩在 90分以上（含 90分）的学生可获优胜奖，请你估计全市九年级参赛学生中获优胜奖的人数.29. （本题满分 8分） 阅读材料，并解答问题。我们已经学过了一元一次不等式的解法，对于一些特殊的不等式，我们用作函数图象的方法求出它的解集，这也是数学新课程标准中所要求掌物的内容。例如：如何求不等式 x+2 的解集呢？ 我们可以设y = ,y =x+2.然后求出它们的交点的坐标， 并在同一直角坐标系中画出它们的函数图象， 通过看图， 可以发现此不等式的解集是“x -3 或 0 x 1”用上面的知识解决问题：求不等式 x -xx
9、+3 的解集.（1）设函数 y = , y = (2)两个函数图象的交点坐标为（3）在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象（不要列表）.（4）观察发现：不等式 x -xx+3 的解集为30. （本题满分 12 分）已知：抛物线 y=x +bx+c的顶点 D在直线 y=-4x上，且与 x轴的交点 A(-1,0),B,交 y轴于点 C，顶点为 D.(1) 求抛物线的解析式及顶点 D的坐标.(2) 试判断点 C与以 BD为直径的M 的位置关系.(3) 若点 P的坐标是（a,0）,是否存在 a，使得直线 PC是M 的切线？若存在，求出 a的值,若不存在，请说明理由.参考答案及评分标准一、选择题（本大题
10、共 10分，每小题 3分，计 30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D D B C A C C D B C二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，计 24分）11.-1 12.a(a-1)(a+1) 13.x-3 14.x1 15.ABC=ACB（答案不唯一） 16.4 17.40 18.2三、解答题：（本大题共有 12题，计 96分）19.0 20.2 -3 21.（1）n=2 (3 分) (2)y= (3分) 22.BD+CE=DE(2分)证明过程 4分 23.（1）方程有两个实数根.=4（m+1） (4分)（2）只要 m是大于- （4 分） 24. O 的直径,
11、BC 是O 的切线。ADB=OBC=90 (2分)又ADCODAB=COB(3 分) ADBOBC（4 分） ADBOBC25.A、C 两地之间距离 1000米。（4 分）C 在营地 A北偏东 30度方向上. （4 分）26.设购甲种 x台，则乙种（6-x）台。7x+5(6-x)34 得 x2 又x0,0x2 且 x是整数。x 是 0，1，2.有 3种购买方案购乙 6台，（5 分）购甲 1台，购乙 5台，购甲 2台，购乙 4台 100x+60(6-x)380 又 0x2 设需资金 y万元，y=7x+5(6-x)=2x+30 y 随 x的增大而增大，x 取 1是最节约资金。即选择第 2种方案。购
12、甲1台，购乙 5台。（5 分）27.连 BE,先证ABDAEB 再得 AB.AC=AD.AE（5 分）仍成立，证法同上。（5 分）28.125，图略 三，500，（每小题 2分）29.y ,(1 分) (1分)，（-1，2）和（3，6）(2分)图略(2 分)x3(2分)30.y=x -2x-3, (2分);顶点 D(1,-4), (2分) 抛物线 y=x -2x-3与 x轴的校点为 B(3,0)BD 中点 M为（2，-2），BD= ,CM= ,BD=2 CM ,点 C在M 上。（4分）存在。过点 M作 MNy 轴于 N点，则 MN=2,NC=1.当 PC与M 相切时，MCP=COB=90 度，又AQC=CQP，QACQCPCPO=MCO,tanMCO= ,tanCPO= ,OP=（4 分）
