1、初中毕业生统一学业考试数学试卷（试运转）一选择题：（本大题含 I、II 两组，每组各 6 题，每题 4 分，满分 24 分）I 组 ：供使用一期课改教材的考生完成 1下列运算中，计算结果正确的是（A）xx 32x 3； （B）x 3xx 2； （C）（x 3） 2x 5； （D）x 3+x32x 6 2新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳 91 000 位观众，将 91 000 用科学记数法表示为（A） ； （B） ； （C） ； （D） 0910910.9410.93下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A）； （B）； （C）； （D）4若抛物线 与 x 轴的正半轴相交于点 A
2、，则点 A 的坐标为2)1x(y（A）（ ，0）； （B）（ ，0）； （C）（-1，-2）； （D）（ ，0） 215若一元二次方程 的两个根分别为 、 ，则下列结论正确的是341x2（A） ， ； （B） ， ； x21 41x21 3x21（C） ， ； （D） ， 4 216下列结论中，正确的是（A）圆的切线必垂直于半径； （B）垂直于切线的直线必经过圆心； （C）垂直于切线的直线必经过切点； （D）经过圆心与切点的直线必垂直于切线II 组 ：供使用二期课改教材的考生完成1下列运算中，计算结果正确的是（A）xx 32x 3； （B）x 3xx 2； （C）（x 3） 2x 5； （D）
3、x 3+x32x 6 2新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳 91 000 位观众，将 91 000 用科学记数法表示为（A） ； （B） ； （C） ； （D） 0910910.9410.93下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A）； （B）； （C）； （D）4一个布袋中有 4 个红球与 8 个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（A） ； （B） ； （C） ； （D） 12313215若 是非零向量，则下列等式正确的是（A） = ； （B） = ； （C） + =0； （D） + =0AABAB6下列事件中，属必然事件的是（A）男生的身高一定超过
4、女生的身高； （B）方程 在实数范围内无解； 04x2（C）明天数学考试，小明一定得满分； （D）两个无理数相加一定是无理数二填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7不等式 2-3x0 的解集是 8分解因式 xy x - y+1= 9化简： 32110方程 的根是 11函数 的定义域是 1xy12若反比例函数 的函数图像过点 P（2，m）、Q（1，n），则 m 与 n 的大小关系是：m )0k(n （选择填“” 、“”、“”）13关于 x 的方程 有两个相等的实数根，那么 m= 1mx214在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（-2，3），
5、点 B 的坐标为（-1，6）若点 C 与点 A 关于 x 轴对称，则点 B 与点 C 之间的距离为 15如图 1，将直线 OP 向下平移 3 个单位，所得直线的函数解析式为 16在ABC 中，过重心 G 且平行 BC 的直线交 AB 于点 D，那么 AD:DB= 17如图 2，圆 O1与圆 O2相交于 A、B 两点，它们的半径都为 2，圆 O1经过点 O2，则四边形 O1AO2B 的面积为 18如图 3，矩形纸片 ABCD，BC=2，ABD=30将该纸片沿对角线 BD 翻折，点 A 落在点 E 处，EB 交 DC 于点 F，则点 F 到直线DB 的距离为 三解答题：（本大题共 7 题，满分 7
6、8 分）19（本题满分 10 分）先化简，再求值： ，其中 )b1a(ab2 12b,a20（本题满分 10 分）解方程 251x21（本题满分 10 分，第（1）题满分 6 分，第（2）题满分 4 分）如图 4，在梯形 ABCD 中，ADBC，ACAB，AD=CD，cosB= ，BC=26135求（1）cosDAC 的值；（2）线段 AD 的长22（本题满分 10 分，第（1）题满分 3 分，第（2）题满分 5 分，第（3）题满分 2 分）近五十年来，我国土地荒漠化扩展的面积及沙尘暴发生的次数情况如表 1、表 2 所示表 1：土地荒漠化扩展的面积情况年代 50、60 年代的 20 年 70、
7、80 年代的 20 年 90 年代的 10 年平均每年土地荒漠化扩展的面积（km 2） 1560 2100 2460OPx12y图 1O1 O2BA图 2F CBA 图 3DECBA图 4D表 2：沙尘暴发生的次数情况年代 50 年代的 10年 60 年代的 10年 70 年代的 10年 80 年代的10 年 90 年代的10 年每十年沙尘暴发生次数 5 8 1314 23（1）求出五十年来平均每年土地荒漠化扩展的面积；（2）在图 5 中画出不同年代沙尘暴发生的次数的折线图；（3）观察表 2 或（2）所得的折线图，你认为沙尘暴发生次数呈 （选择“增加”、“稳定”或“减少”）趋势23（本题满分
8、12 分，每小题满分各 6 分）如图 6，在ABC 中，点 D 在边 AC 上，DB=BC，点 E 是 CD 的中点，点 F 是 AB 的中点（1）求证：EF= AB；21（2）过点 A 作 AGEF，交 BE 的延长线于点 G，求证：ABEAGE24（本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）如图 7，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，以点 A（0，-3）为圆心，5 为半径作圆 A，交 x 轴于 B、C 两点，交 y 轴于点 D、E 两点（1）求点 B、C、D 的坐标；（2）如果一个二次函数图像经过 B、C、D 三点，求这个二次函数解析式；（3）P 为 x 轴正半轴上的一点，过点 P
9、作与圆 A 相离并且与x 轴垂直的直线，交上述二次函数图像于点 F，当CPF 中一个内角的正切之为 时，求点 P 的坐标 2125（本题满分 14 分，第（1）题满分 3 分，第（2）题满分 7 分，第（3）题满分 4 分）正方形 ABCD 的边长为 2，E 是射线 CD 上的动点（不与点 D 重合），直线 AE 交直线 BC 于点 G，BAE的平分线交射线 BC 于点 O（1）如图 8，当 CE= 时，求线段 BG 的长；（2）当点 O 在线段 BC 上时，设 ，BO=y，求 y 关于 x 的函数解析式；xDC（3）当 CE=2ED 时，求线段 BO 的长ABFEDC图 650 年代 60
10、年代 70 年代 80 年代 90 年代252015105次数年代图 5图 7ODxCA.yBA DB GEC图 8O备用图AB CD2008 年上海市初中毕业生统一学业考试数学模拟卷答案要点与评分标准说明：1 解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2 第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3 第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4 评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但
11、原则上不超过后继部分应得分数的一半；5 评分时，给分或扣分均以 1 分为基本单位一选择题：（本大题含 I、II 两组，每组各 6 题，满分 24 分）I 组 1、B； 2、D； 3、C; 4、D; 5、A; 6、DII 组 1、B ； 2、D； 3、C; 4、C; 5、A; 6、B二填空题：（本大题共 12 题，满分 48 分）7、 ; 8、 ； 9、 ； 10、 ；3x(1)xy23x11、 且 ； 12、 ； 13、4； 14、 ； 02315、 ； 16、 (或 2)； 17、 ； 18、 .2y:2三解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19解：原式 (3 分)()ab (2 分
12、)，(2 分)ba当 时，原式 (3 分)21,ab12.420解: 方法一设 ，(2 分)xy则原方程化为 ， 整理得 ， (2 分)52250y ， ；(2 分)12y当 时， ， 得 ， (1 分)1x2x当 时， 得 ， (1 分)y21经检验 ， 是原方程的根； (2 分)1x方法二去分母得 ， （3 分）2(1)5()x整理得 ， （2 分）20解得 ， ，（3 分）1经检验 ， 是原方程的根（2 分）x21解：（1）在 RtABC 中， ，cosB= (1 分)90AC513ABC=26， AB=10 (1 分)AC= (2 分)22614BCAD/BC，DAC= ACB (1
13、分)cosDAC= cosACB= ； (1 分)3(2)过点 D 作 DEAC，垂足为 E(1 分)AD=DC， AE=EC= (1 分)12A在 RtADE 中，cos DAE= ， (1 分)3DAD=13 (1 分)22解：（1）平均每年土地荒漠化扩展的面积为（2 分）10246560（km 2）， (19分)答：所求平均每年土地荒漠化扩展的面积为 1956 km2；（2）右图； (5 分)（3）增加(2 分)23证明：(1) 连结 BE， (1 分)DB=BC，点 E 是 CD 的中点，BE CD(2 分)点 F 是 RtABE 中斜边上的中点， EF= ； 12AB (3 分)(2
14、) 方法一在 中， ， ， （3 分）ABGF/GEFG50 年代 60 年代 70 年代 80 年代 90 年代252015105次数 年代在 和 中， ,AEB=AEG=90，ABE AGE；(3 分)ABEGAE方法二由(1)得，EF=AF ， AEF=FAE (1 分)EF/AG，AEF= EAG (1 分)EAF=EAG (1 分)AE=AE， AEB=AEG=90，ABE AGE (3 分)24解：（1）点 A 的坐标为 ，线段 ，点 D 的坐标 (1 分)(0 ,3)5A(0 ,2)连结 AC，在 RtAOC 中，AOC=90 ，OA=3，AC=5， OC=4 (1 分)点 C
15、的坐标为 ；(1 分)(4 ,)同理可得 点 B 坐标为 (1 分),（2）设所求二次函数的解析式为 ，2yaxbc由于该二次函数的图像经过 B、C、D 三点，则（3 分）0164,2,abc解得 所求的二次函数的解析式为 ；(1 分),802,bc 218yx（3）设点 P 坐标为 ，由题意得 ，(1 分)( ,)t5t且点 F 的坐标为 ， ， ，2184PC218FtCPF=90，当CPF 中一个内角的正切值为 时，若 时，即 ，解得 ， (舍)；(1 分)12CP28t12t4t当 时， 解得 (舍)， (舍)， (1 分)12FP4t10t2t所以所求点 P 的坐标为(12， 0)
16、(1 分)25解：（1）在边长为 2 的正方形 中， ，得 ，ABCD3E4D又 ，即 ， ，得 （2 分）/ADBC/G12G ， ； （1 分）3（2）当点 在线段 上时，过点 作 ，垂足为点 ，OOFF 为 的角平分线， ， （分）E90AByBO在正方形 中， ， C/ExD ， （分）ADxG2又 ， ，得 （分）CxE12在 RtABG 中， ， ， ，ABx90B 2 ， （分）2AFB2GAFx ，即 ，得 ， ；（2 分）(1 分)Oy 1y)0(x（3）当 时，EDC当点 在线段 上时，即 ，由（2）得 ；（1 分）Bx3yOB当点 在线段 延长线上时， ，在 RtADE 中， 4 2AE设 交线段 于点 ， 是 的平分线，即 ，AOHHAE又 ， CD/A （ 1 分）2EH24 ， ，即 ，得 （2 分）B/BOBO2
