1、 http:/ 杨浦家教http:/ 10 年专注，8 万上海家长首选朗朗家教网！余角、补角纵横谈余角、补角是几何图形中两个重要的数量关系角概念，与角的位置无关它们分别与两个特殊角直角、平角联系起来，在分析几何图形角的关系时占有十分重要的地位借助余角、补角的概念，我们可以探究出它们很多有用的性质由于余角、补角是数量关系角，而方程所表达的是一种相等的数量关系，因此借助方程求解余角、补角问题是最常用的思想方法一、正确理解互余、互补互余、互补是指两个角的数量关系，而不是三个或更多角的关系两个角的和等于90（直角）时，称这两个角互为余角而三个或更多角的和也为90（直角）时，则不能称它们互为余角两个角的
2、和等于180（平角）时，称这两个角互为补角而三个或更多角的和也为180（平角）时，则不能称它们互为补角余角、补角都是一种“相互”关系如1、2互余，即1+2=90，此时1叫2的余角，而2也叫1的余角同时一个角 的余角都可以用90 来表示余角、补角都是数量关系角，与位置关系无关余角、补角都是数量关系角，与位置关系无关因此考虑两个角是否互余、互补，只考虑角的大小，而不需考虑这两个角是否有公共顶点、公共边等关系二、余角、补角性质的探究两角互余，则这两个角必都为锐角；两角互补，则这两个角不可能同时为锐角或钝角 （只可能1锐1钝或两个角都为直角）一个角的余角必为锐角；一个角的补角可能为锐角、直角、钝角 （
3、其中锐角的补角为钝角、钝角的补角为锐角、直角的补角还是直角 ）一个锐角的补角比这个角的余角大90同角或等角的余（补）角相等三、巧用方程求解余角、补角问题两点注意：正确设未知数并用含所设未知数的式子表示出相关的量：一般设某个角为 x，根据余角、补角定义，则这个角的余角为90x，这个角的补角为180x依据已知条件,寻找出正确的相等关系，列出方程例互余且相等的两个角，各是多少度？已知A 和B 互为余角，A 与C 互为补角，B 和C 的和等于周角的 求A+ B+C 的度数分析：设其中一个角为 x，由两角互余，则另一个角为90x又这两角相等，x=90x 解得 x=45设A=x ，依题意B=90x，C=180xhttp:/ 杨浦家教http:/ 10 年专注，8 万上海家长首选朗朗家教网！由B 和C 的和等于周角的 ，（90x）+（180 x）= 360解得 x=75 B=90x=15 C=180x=105A+ B+C=75+15+105=185
