1、一，教学衔接（一） 检查作业（二）. 平行四边形定义性质判定定理二，教学内容1、课本给的判定定理之外的证明方法：（证明方法详情 PPT）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组邻角互补的四边形是平行四边形2、 中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。中位线：中点与中点的连线；中 线：顶点与对边中点的连线例 1（ 教 材 P98 例 4） 如 图 ， 点 D、E、分别为ABC 边 AB、AC 的中点，求证：DEBC且 DE= BC2方法 1：如图（1） ，延长 DE 到 F，使 EF=DE，连接 CF，由ADECFE，可得
2、ADFC ，且 AD=FC，因此有 BDFC，BD=FC，所以四边形 BCFD 是平行四边形所以 DFBC，DF=BC，因为 DE= DF，所以 DEBC 且 DE= BC2121（也可以过点 C 作 CFAB 交 DE 的延长线于 F 点，证明方法与上面大体相同）方 法 2： 如 图 （ 2） ，定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线【思考】：（1）想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？ （2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半拓展利用这一定理，你能证明出在三角形三边中位线中分割出来的四
3、个小三角形全等吗？例 2 已知：如图（ 1） ，在四边形 ABCD 中，E、F、G 、H分别是 AB、BC 、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形证明：连结 AC（图（2） ） ，DAG 中， AH=HD，CG=GD ， HGAC，HG= AC（三角形中位线性质） 1同理 EFAC ， EF= AC2 HGEF，且 HG=EF 四边形 EFGH 是平行四边形此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形3、 平行线间的距离处处相等。 （相关证明 PPT）三，教学练习1.A、B、C 、D 在同一平面内，从ABCD；AB=CD；BC=AD；BCAD 这四个条件
4、中任选两个，能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有（ ）A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种2.在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，如果只给出条件“ABCD” ，那么还不能判定四边形 ABCD 为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（ ）（1）如果再加上条件“AD BC”，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；（2）如果再加上条件“AB=CD” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“DAB=DCB”那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；（4）如果再加上“BC=AD” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；（5）如果再加上
5、条件“AO=CO” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；（6）如果再加上条件“DBA=CAB” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形.A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个图 1 图 23.如图 1，ABCDEF ，BCAD ，AC 为BAD 的平分线，图中与AOE 相等（不含AOE）的角有（ ）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个4. ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 分别是 OB、OD 的中点，四边形 AECF 是_.5如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连结 AC 和 BC，并分别找出AC 和 BC 的中点 M、N，如果
6、测得 MN=20 m，那么 A、B 两点的距离是 m，理由是 6.如图，D、E 是ABC 的边 AB 和 AC 中点，延长 DE 到 F，使 EF=DE，连结 CF.四边形 BCFD 是平行四边形吗？为什么？7.如图，平行四边形 ABCD 中，M、N 分别为 AD、BC 的中点，连结AN、DN 、BM 、CM，且 AN、BM 交于点 P，CM、DN 交于点 Q.四边形 MGNP 是平行四边形吗？为什么？四，教学总结1、判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (定义)两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形2、可以证明的
7、方法：一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组邻角互补的四边形是平行四边形4、 得出的结论：中位线定理平行线间的距离处处相等，夹在两条平行线间的平行线段相等五，布置作业1、能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A.一组对角相等B.两条对角线互相垂直且相等C.两组对边分别相等D.一组对边平行2、下列条件中不能确定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）A.AB=CD，ADBC B.AB=CD，ABCDC.ABCD，ADBC D.AB=CD，AD =BC3、如图，DEBC，AE =EC，延长 DE 到 F，使 EF=DE，连结 AF、FC 、CD，则图中四边形 ADCF 是_.4、在 ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，其中 AE=CF,求证：四边形 BEDF 是平行四边形5已知：如图，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形EFGH 是平行四边形
