扬中市外国语学校初三第一次模拟考试100510.doc

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1、(第 1 页 共 6 页)0 1扬中市外国语学校初三第一次模拟考试数 学 试 卷说明: 命题人:潘金城 审核人:石甘生1 本试卷共 6 页,本卷满分 120 分,考 试时间为 120 分钟 考试结束后,请将答题纸交回2 答题前,考生务必将本人的姓名填写在答 题纸相应的位置上3 所有的试题都必须在专用的“答题纸”上作答,选择题用 2B 铅笔作答、非 选择题在指定位置用 0.5 毫米黑色水笔作答在 试卷或草稿纸上答题无效注意字体工整,笔迹清楚4 作图必须用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚一、填空题(本大题共有 12 小题,每小题 2 分,共计 24 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答

2、题纸相应位置上)1. 的倒数是 , 的相反数是 .212.分解因式: = ,函数 自变量 的取值范围是 .a83 xy13.已知样本 1,2,3, ,7 的众数是 2,则这个样本的极差是 ,中位数是 .x4.(1)如图,直线 MANB,A 70,B 40,则P ;(2)如图,在三角形 ABC 中,DE BC , ,则ADE 与ABC 的周长比为 12AD 第 4 题(1)图 第 4 题(2)图 第 8 题图5. 用一个半径为 6,圆心角为 120的扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的侧面积为 ,高为 .6. 如图,O 是等腰三角形 的外接圆,AB=AC,A=45,BD 为O 的直径,BD=ABC,

3、连结 CD,则D= ,BC= 27. 一次函数 的图像经过(1,3) ,则 m=_ _,y 随 x 的增大而 .(26)5ymx8. 不等式组 的解集如图所示,则实数 的取值范围是 ,此时化简代数式aa的结果是 .13aA DCB O第 6 题图(第 2 页 共 6 页)(第 17 题图)CBA第 9 题图HGFED CBA第 11 题图9.如图,ABC 的顶点在正方形网格的格点上,则 = , = .Bcossin10. 在平面上,四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O,且满足AB=CD有下列四个条件:(1)OB=OC;(2)AD BC;(3);(4)OAD= OBC若只增加其

4、中的一个条件,就一BODCA定能使BAC=CDB 成立,这样的条件可以是 .(请填写符合条件的序号)11.如图,正方形 EFGH 的四个顶点在正方形 ABCD 的边上,若 AB= ,aEF= ,则AEF 的内切圆半径为 .(用含有 、 的式子表示)b ab12. a 是不为 1 的有理数,我们把 1a称为 a 的差倒数已知 13,2是 的差倒数, 3a是 2的差倒数, 4是 3的差倒数,依此类推,则 = 01二、选择题(本大题共有 5 小题,每小题 3 分,共计 15 分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置上)13.2010 年 4

5、月 30 日举世瞩目的上海世博会隆重开幕, “五一”三天假期间世博园共接待游客约 56 万人,用科学计数法表示为()A5610 4人 B 5.610 5人 C 5.6106人 D0.5610 6人14.如图,在 44 的正方形网格中,MNP 绕某点旋转一定的角度,得到M 1N1P1则其旋转中心一定是()A.点 E B.点 F C.点 G D.点 H15. 分别以梯形 ABCD 的上底 AD、下底 BC 的长为直径作 O 1、O 2 ,若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长,则这两个圆的位置关系是()A.外离 B.外切 C.相交 D.内切16. 根据流程右边图中的程序,当输出数值 y 为 1 时,

6、输入数值 x 为()A-8 B8 C-8 或 8 D不存在17.如图,点 A 是反比例函数 图像上一点,B、C 在 x 轴上,且)0,(xkyE G HF M NP P1 M1N1(第 14 题图)(第 3 页 共 6 页)ACBC ,D 为 AB 的中点,DC 的延长线交 y 轴于 E,连接 BE,若BCE 的面积为 4,则的值为()kA. 2 B. 4 C. 8 D. 无法确定三、解答题(本大题共有 11 小题,共 81 分请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18 (本小题满分 8 分)计算化简(1)计算:10|32|93tan0(2)化简: 121x

7、x19 (本小题满分 8 分)运算求解(1)解方程: 6273xx(2)解不等式: ,并把它的解集在数轴上表示出来.120 (本小题满分 6 分)演绎推理已知:如图,在ABC 中,D 是 BC 边上的一点,E 是 AD 的中点,过点 A 作 BC 的平行线交与 BE 的延长线于点 F,且 AF=DC,连结 CF(1)求证:D 是 BC 的中点;(2)如果 AB=AC,试判断四边形 ADCF 的形状,并证明你的结论21 (本小题满分 6 分)观察思考如图, 的半径是 ,圆心与坐标原点重合,在直角坐标系中,把横坐标、纵坐标OA5都是整数的点称为格点。 写出 上所有格点的坐标:_。 设上述格点的坐标

8、为 .),(baP 若 Q(1,-3) ,是否存在这样的点 P,使得直线 PQ 与AECBFD(第 20 题图)(第 21 题图)(第 4 页 共 6 页)相切?若存在请写出符合条件的一个点 P,并予以证明;若不存在,请说明理由.OA 求二次函数 的图像经过第一、二、四象限的概率.bxay222 (本小题满分 6 分)代数推理若实数 a、b 满足 .1(1)求 的值; (2)求证: .221ba23 (本小题满分 6 分)作图探究如图,点 P 是直角坐标系 xOy 第三象限内一点.(1)尺规作图:请在图中作出经过 O、P 两点且圆心在x 轴的M;(不写作法,保留作 图痕迹)(2)若点 P 的坐

9、标为(-4,-2). 请求出M 的半径;填空:若 Q 是M 上的点,且PMQ=90,则点 Q的坐标为 .24 (本小题满分 6 分)实际运用今年我国南方地区遭受严重旱情,为了帮助农民解决饮水问题,某部队在高 300 米处的山顶 A 处发现水源,现沿着 BC 与 CA 的线路铺设管道,在 B 处测得 C、A 两处的仰角分别为 30和 45,在 A处测得 C 处的俯角分别为 60。求该部队从 B 处铺到 A 处管道的总长度.(精确到 1 米, , .)732.4125 (本小题满分 8 分)运动探究如图,在 Rt ABC 中,ACB=90,BC=AC=10 , CPAB 于 P,顶点 C 从 O

10、点出发沿 x 轴正方向移动,顶点 A随之从 y 轴正半轴上一点移动到点 O 为止.(1)若点 P 的坐标为(m,n) ,求证:m=n. ;(2)若 OC=6,求点 P 的坐标;OPyx(第 23 题图)(第 24 题图)CBAPOyx(第 25 题图)(第 5 页 共 6 页)图 2QPENMDC( B)AOyx(3)填空:在点 C 移动的过程中,点 P 也随之移动,则点 P 运动的总路径长为 .26 (本小题满分 8 分)实际运用玉树地震牵挂着千家万户,某单位安排甲、乙两车先后分别以 60km/h 的速度从 M 地将一批救灾物质运往 N 地装备.两车出发后,发货站发现甲车遗漏一件物品,遂派丙

11、车将遗漏物品送达甲车,丙车完成任务后即沿原路原速返回(物品交接时间不计).如图表示三辆车离 M 地的距离 s(km)随时间t(min)变化的图象.请根据图象回答:(1)说明图中点 B 的实际意义;(2)丙车出发多长时间后追上甲车?(3)丙车与乙车在距离 M 地多远处迎面相遇?27.(本小题满分 9 分)综合实践问题背景某课外兴趣小组在一次折纸活动中,折叠一张带有条格的长方形纸片 ABCD(如图 1) ,将点 B 分别与点A,A 1,A 2,D 重合,然后用笔分别描出每条折痕与对应条格所在直线的交点,用平滑的曲线顺次连接各交点,得到一条曲线.探索如图 2,在平面直角坐标系 xOy 中,将长方形纸

12、片ABCD 的顶点 B 与原点 O 重合,BC 边放在 x 轴的正半轴上,AB=m ,AD=n(mn) ,将纸片折叠,使点B 落在边 AD 上的 E 处,过点 E 作 EQBC,垂足为Q,交直线 MN 于点 P,连接 OP(1)求证:四边形 OMEP 是菱形;(2)设点 P 坐标为(x,y),求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围.(用含 m、n 的式子表示)运用 (3)将长方形纸片 ABCD 如图 3 所示放置,xy( B)O CDA图 3(第 26 题图)(第 27 题图)(第 6 页 共 6 页)AB=8,AD=12,将纸片折叠,当点 B 与点 D 重合时,折痕与

13、 DC 的延长线交于点 F.试问在这条折叠曲线上是否存在 K,使得 KCF 的面积是KOC 面积的 ,若存在,写出点 K 的35坐标;若不存在,请说明理由. 28.(本小题满分 10 分)探索研究已知二次函数 中,函数 与自变量 的部分对应值如下表:cbxy2yxx -1 0 1 2 3 0 -5 -8 -9 -8 (1)求该二次函数的关系式,并在给定的坐标系 xOy 中画出函数的图像;(2)若 , 两点都在该函数的图像上.),(1ymA),4(2yB试比较 与 的大小;2若 、 两点位于 轴的下方,点 为函数图像的对称轴与 轴的交点,点 为函xPxQ数图像上的一点,解答以下问题:()直接写出实数 的变化范围是 ;m()是否存在实数 ,使得四边形 为平行四边形,若存在,请求出 的值,ABQm并写出点 的坐标;若不存在,请说明理由. Q yx-10-8-6-4-22-2 6420(第 28 题图)

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