1、1八年级下期末考试数学试题（考试时间：120 分钟 试卷总分：120 分）题 号得 分一、选择题（本小题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1、如果分式 有意义，那么 的取值范围是xxA、 1 B、 1 C、 1 D、 =1xx2、己知反比例数 的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是kyA、（2，4） B、（4，2） C、（1，8） D、（16， ）213、一直角三角形两边分别为 3 和 5，则第三边为A、4 B、 C、4
2、 或 D、234、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形5、菱形的面积为 2，其对角线分别为 x、y，则 y 与 x 的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考A、众数 B、平均数 C、加权平均数 D、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成 600 夹角，测得 AB 长 60cm，则荷花处水深 OA 为A、120cm B、 cm
3、 C、60cm D、cm36 320第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图8、如图， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，EF 过点 O 与 AD、BC 分别相交于 E、F，若2AB=4，BC=5 ， OE=1.5,那么四边形 EFCD 的周长为A、16 B、14 C、12 D、109、如图，把菱形 ABCD 沿 AH 折叠，使 B 点落在 BC 上的 E 点处，若B=70 0，则EDC 的大小为A、10 0 B、15 0 C、20 0 D、30 010、下列命题正确的是A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C、如果顺次连结一个
4、四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选 10 名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表： 输 入 汉 字 个 数 （ 个 ） 132 133 134 135 136 137甲 班 人 数 （ 人 ） 1 0 2 4 1 2乙 班 人 数 （ 人 ） 0 1 4 1 2 2通过计算可知两组数据的方差分别为 ， ，则下列说法：两组数据的平均数相同；.2甲S7.2乙甲组学生比乙组学生的成绩稳定；两组学生成绩的中位数相同；两组学生成绩的众数相同。其中正确的有A、1 个 B
5、、2 个 C、3 个 D、4 个12、如图，两个正方形 ABCD 和 AEFG 共顶点 A，连BE、DG、CF 、 AE、BG ，K 、M 分别为 DG 和 CF的中点，KA 的延长线交 BE 于 H，MNBE 于 N。则下列结论：BG=DE 且 BGDE ；ADG 和ABE 的面积相等；BN=EN，四边形 AKMN为平行四边形。其中正确的是A、 B、 C、 D、 第 9 题图二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13、一组数据 8、8、x、10 的众数与平均数相等，则 x= 。14、如图，己知直线 图象与反比例函数 图bkyxky象交于 A（1，m）、B（4 ，n），则不等
6、式 的b解集为 。 第 14 题图15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第 10 个图形的周长为 。 第一个图 第二个图 第三个图 16、如图，矩形 ABCD 对角线 AC 经过原点 O，B 点坐标为3（1，3），若一反比例函数 的图象过点 D，则其xky解析式为 。 第 16 题图三、解答题（共 9 题，共 72 分） 17、（本题 6 分）解方程 132x18、（本题 6 分）先化简，再求值。 其中)12(2xx219、（本题 6 分）如图， ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AE=CF。求证：四边形 BEDF 是平行
7、四边形。20、（本题 7 分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班 50 位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图： 民主测评统计图演讲答辩得分表： 4规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数2 分+“较好”票数1 分+ “一般”票数0 分求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；试求民主测评统计图中 a、b 的值是多少若按演讲答辩得分和民主测评 6：4 的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。21、（本题 7 分）如图，ABC
8、中，M 是 BC 的中点，AD 是A 的平分线，BDAD 于D，AB=12，AC=18，求 DM 的长。22、（本题 8 分）如图，四边形 ABCD 为等腰梯形，ADBC，AB=CD，对角线 AC、BD 交于点 O，且ACBD ，DHBC。求证：AH= （AD+BC）21若 AC=6，求梯形 ABCD 的面积。523、（本题 10 分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为 20 米和 16 米的矩形大厅内修建一个 40 平方米的矩形健身房 ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己
9、知装修旧墙壁的费用为 20 元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为 80 元/ 平方米，设健身房高 3 米，健身房 AB 的长为 x 米，BC 的长为 y 米，修建健身房墙壁的总投资为 w 元。求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的范围。求 w 与 x 的函数关系，并求出当所建健身房 AB 长为 8 米时总投资为多少元？624、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB BC）的对角线的交点 O 旋转（ ），图中的 M、N 分别为直角三角形的直角边与矩形 ABCD 的边 CD、BC 的交点。该学习小组成员意外的发现图（三角板一直角边与 O
10、D 重合）中，BN 2=CD2+CN2，在图中（三角板一边与 OC 重合），CN 2=BN2+CD2，请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由。图 图 图试探究图中 BN、CN、CM、DN 这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。将矩形 ABCD 改为边长为 1 的正方形 ABCD，直角三角板的直角顶点绕 O 点旋转到图，两直角边与AB、BC 分别交于 M、N，直接写出 BN、CN、CM、DM 这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明）图725、（本题 12 分）如图，四边形 ABCD 位于平面直角坐标系的第一象限，B、C 在 x 轴上，A 点函数上，且 ABCDy 轴
11、， ADx 轴，B（1，0）、 C（3，0）。xy2试判断四边形 ABCD 的形状。若点 P 是线段 BD 上一点 PEBC 于 E，M 是 PD 的中点，连 EM、AM。求证：AM=EM在图中，连结 AE 交 BD 于 N，则下列两个结论： 值不变； 的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结MNDB2MDB论证明并求其值。820072008 学年度第二学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D C B C A B C B D B C二、填空题（共 4 小题，每空
12、3 分，共 12 分）13、6 14、4x0 或 x1 15、32 16、 xy3三、解答题（共 9 题，共 72 分）17、解：方程两边同时乘以 3（x+1）得3x=2x3x32 分x= 4 分4检验：当 x= 时，3（x+1）0 5 分x= 是原方程的解6 分18、解：原式= 2 分x122= = 4 分x)(1当 时，原式= 6 分21219、证明： 连接 BD 交 AC 于 O 1 分 四边形 ABCD 是平行四边形 AO=CO BO=DO 3 分 AE=CF AOAE = COCE即 EO=FO 5 分 四边形 BEDF 为平行四边形 6 分注：证题方法不只一种20、解：甲演讲答辩的
13、平均分为： 1 分923490乙演讲答辩的平均分为： 2 分8178a=50403=7 3 分b=50424=4 4 分甲民主测评分为：402+7=87 乙民主测评分为：422+4=889甲综合得分： 5 分90468792甲综合得分： 6 分6.应选择甲当班长。 7 分21、解：延长 BD 交 AC 于 EBDAD 1 分ADB=ADE=90 0AD 是A 的平分线BAD=EAD 2 分在ABD 与AED 中ADEBABDAED 3 分BD=ED AE= AB=12 4 分EC=ACAE=1812=6 5 分M 是 BC 的中点DM= EC=3 7 分2122、证明：过 D 作 DEAC 交
14、 BC 延长线于 E1 分ADBC四边形 ACED 为平行四边形 2 分CE=AD DE=ACABCD 为等腰梯形BD = AC=CEACBDDEBDDBE 为等腰直角三角形4 分DHBCDH= BE= （CE+BC）= （AD+BC）5 分2121AD=CE 7 分DBEABCD SHCEHS )()(DBE 为等腰直角三角形 BD=DE=6 1862BE梯形 ABCD 的面积为 188 分注：此题解题方法并不唯一。23、解： 2 分xy4010由题意知： 4 分1084x5x10 5 分 203)4(83)4( xxw= 8 分0当 时8（元）10 分39)4(324、选择图证明：连结 D
15、N矩形 ABCDBO=DO DCN=900ONBDNB=ND 2 分DCN=90 0ND 2=NC2+CD2 3 分BN 2=NC2+CD2 4 分注：若选择图，则连结 AN 同理可证并类比给分CM 2+CN2=DM2+BN2 理由如下：延长 DO 交 AB 于 E矩形 ABCDBO=DO ABC=DCB=90 0ABCDABO=CDO BEO=DMOBEODMO 5 分OE=OM BE=DMMOEMNE=NM 6 分ABC=DCB=90 0NE2=BE2+BN2 NM2=CN2+CM2CN2+CM2 =BE2+BN2 7 分即 CN2+CM2 =DM2+BN2 8 分CM 2CN 2+ DM2BN 2=2 10 分25、AB CDy 轴，ADx 轴四边形 ABCD 为矩形 1 分当 x=1 时 y=2 AB=2 BC=31=2AB=BC 2 分四边形 ABCD 是正方形 3 分证明：延长 EM 交 CD 的延长线于 G，连 AE、AGPEGC PEM=DGM又 PME=GMD
