1、 开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949昌平区 2011-2012 学年第一学期初二年级期末考试数 学 试 卷20121考生须知1本试卷共 6 页，共四道大题，25 个小题，满分为 120 分，考试时间为 120 分钟.2请在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和学号.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在本试卷上作答无效.4考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 1下列交通标志是轴对称图形的是A B C D29
2、的算术平方根是A 3 B 3 C3 D813. 在函数 中，自变量 x 的取值范围是2yxA B C D2x 2x4. 已知下图中的两个三角形全等，则 的度数是 72 ac5850cabA72 B60 C58 D505若分式 的值为 0，则 x 的值为xA0 B2 C2 D0 和 2 6把 分解因式，结果正确的是32xyA. B. C. D.22xy2xy2xy7已知一次函数 的图象如图所示，(1)yab那么 的取值范围是aA B 1C D00Oxy开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1
3、5950479498如图，ABC 中，AB = AC，BAC = 100，AD 是 BC 边上的中线，且 BD = BE，则ADE 的大小为A10 B20 C40 D70二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）9一种细菌的半径约为 米，用科学记数法表示为 米. 0.510函数 y = 2 x 向下平移 5 个单位得到的函数为 .11已知 的值为 .1,2,baab则 式 子12已知 ，点 在 的内部， , 与 关于 对称， 与AOB30PAOB6P1OB2P关于 对称，则 的周长为 ；若 上有一动点 , 上有一动点 ,P12 AMN则 的最小周长为 .MN三、解答题（共 6
4、个小题，每小题 5 分，共 30 分）13计算： 103432714计算： 5xy15已知：如图，点 、点 在 上， ， FCADBEF， ABDE求证： =16解方程： 341x DE CBA开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:159504794917小明在上物理实验课时，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：水 面3个 球36cm49cm30cm 个个请根据示意图中所给信息，解答下列问题：（1）放入一个小球后，量筒中水面升高 cm；（2）求放入小球后，量筒中水面的高度 （cm）与小
5、球个数 （个）之间的函数关系式yx（不要求写出自变量的取值范围） ；（3）若往量筒中继续放入小球，量筒中的水就会溢出问：量筒中至少放入几个小球时有水溢出？18先化简，再求值： ，其中 329632m2四、解答题（共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）19王老师家在商场与学校之间，离学校 1 千米，离商场 2 千米元旦前王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟 20 分钟已知骑车速度为步行速度的2.5 倍，买奖品时间为 10 分钟，求骑车的速度 20如图，点 是等边三角形 内一点，且 ，EABCEAB外一点 满足 ， 平分 ，ABCDD求 的度数.21已知 2yx、 2
6、yx，用“+”或“”连结 、 ，有三种不同的MNMN形式： 、 、 ，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中.:5xyEBACD开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:159504794922作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，并简要说明画法，不要求证明）.已知AOB 及其内部一点 P.（1） 如图 1，若点 P 在AOB 的角平分线上，请你在图 1 中过点 P 作直线，分别交OA、OB 于点 C、D ，使OCD 为等腰三角形，且 CD 是底边；（2）若点 P 不在AOB 的角平分线上
7、（如图 2） ，请你在图 2 中过点 P 作直线，分别交OA、OB 于点 C、D，使OCD 为等腰三角形，且 CD 是底边.个2OPABBAPO个1五、解答题（共 3 个小题，共 21 分，其中，23 小题 6 分，24 小题 7 分，25 小题 8 分）23已知直线 经过点 、 . ykxb23,5M120,5N（1）求直线 的解析式； N（2）当 时，求 的取值范围；0（3）我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、
8、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:159504794924 （1）如图 1， 为 的角平分线， 于 ， 于 ，BPACPMABPNBC，请补全图形，并求 与 的面积的比值；30,2A（2）如图 2，分别以 的边 、 为边向外作等边三角形 和等边三角AD形 ， 与 相交于点 ，判断 与 的数量关系，并证明；EDOOE（3）在四边形 中，已知 ，且 ，对角线 平分 ，ABCCABCB请直接写出 和 的数量关系 . OABC个1 个2PCMEBA D25如图，在平面直角坐标系 中，长方形 的顶xOyABC点 的坐标分别为 ， .AC、 (3,0),5（1）直接写出点 的坐标；B（2）若过点 的直
9、线 交 边于点 ，且把长方形DA的周长分为 1:3 两部分，求直线 的解析式；OCD（3）设点 沿 的方向运动到点 （但不与P点 重合） ，求 的面积 与点 所行路程C、 OPyP之间的函数关系式及自变量 的取值范围.xxACBxyO开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949昌平区 2011-2012 学年第一学期初二年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准 20121一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）1 2 3 4 5 6 7 8B A C D B
10、D A B二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）题 号 9 10 11 12答 案 5.1025yx6186三、解答题（共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分）13解： 10343274 分215 分.14. 解： 5xy2 分xy3 分54 分()xy. 5 分515证明： ，AFCD ， 开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949即 . 1 分ACFD在 和 中，B E3 分, . 4 分ABC DEFS . 5 分16解: 去分母，得 1 分
11、13432xx去括号，得 2 分2解得 . 4 分7x经检验， 是原方程的解. 5 分417. 解：（1） 1 分2.（2）量筒中水面的初始高度为 cm，每放一个小球，水面增高 cm，302放 个小球，水面增高 cm. 2 分x2x量筒中水面的高度 （cm）与小球个数 （个）之间的函数关系式yx为 .3 分2y（3）依题意，得 ，4 分3049x解得 .95量筒中至少放入 10 个小球时有水溢出. 5 分18解：原式=2 分6332mm=3 分=4 分3当 时，原式= . 5 分2m5四、解答题（共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）19解：设步行的速度为 千米/时，则骑车速度为 千米
12、/时 x2.5x1 分由题意得 2 分102.56解得 3 分x经检验 是原方程的根 4 分当 时， .答：骑车的速度为 15 千米/时5 分 AB CDE4321开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:159504794920证明：如图，连结 .EC 是等边三角形，AB ， .60 ，D . 平分 ，EC .12又 ，B (SAS). . 2 分3D又 ，CEAEB (SSS). . 14024 分 . 5 分3BD21选择一： 2yx+ 21 分MN22()xyxyN3 分222()xy
13、xyMxy. 4 分当 =52 时， 5xy，原式=5723y5 分选择二：222()xyxyxMNy，当 x y=52 时， 5xy，原式=5372y选择三：22()xxNMxy，开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949当 x y=52 时， 5xy，原式= 327y注：只写一种即可，后两种参照选择一给分22. 解：（1）如图 1，画法： 过点 P 作 OP 的垂线，分别交 OA、OB 于点 C、D ，则OCD 是以 CD 为底边的等腰三角形 1 分正确画出图形 2 分
14、（2）如图 2,画法：作AOB 的角平分线，过点 P 作角平分线的垂线，分别交角的两边OA、OB 于点 C、D，则OCD 是以 CD 为底边的等腰三角形 3 分正确画出图形 5 分 D个1O PABCCD D个1OPAB BAPO个2C五、解答题（共 3 个小题，共 21 分，其中，23 小题 6 分，24 小题 7 分，25 小题 8 分）23. 解：（1）已知直线 经过点 、 ，ykxb23,5M10,5N 1 分123,5.b解得2,31.5kb直线 的解析式为 . 2 分MN2135yx（2）直线 与 轴的交点坐标为 ，且 ， 32135yx8(0)， k分当 时， . 4 分80开维
15、数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949（3）此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标为6 分1,2,24. （1）解：如图 1 所示. 1 分 为 的角平分线， 于 ， 于 ，BPACPMABPNBC 2 分MN , , ，2S12BCS30,2 .3 分30ABPC（2）答： 与 的数量关系为 相等 ODE证明：如图 2，过点 作 于 , 于 ,MDANBE 和 都是等边三角形，AB , 60CC , DE AB , 4 分DACBS , ,12DACM12AEN 5 分N点 在 的角平分线上O 6 分（3）答： 7 分180B MNN OABC个1 个2PCM EBA D25. 解：（1） . 1 分(3,5)（2）如图 1，个1OyxBCAD
