1、北仑新动态唐老师12012 年宁波市中考数学试卷试卷 1一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1、 的值为 （ C ）0)2(A、-2 B、 0 C、 1 D、 22、下列交通标志图案是轴对称图形的是 （ B ）A、 B、 C、 D、 3、一个不透明口袋中装着只有颜色不同的 1 个红球和 2 个白球，搅均后从中摸出一个球，摸到白球的概率为 （ ）A、 B、 C、 D、 122134、据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为 104485 元，104485 元用科学记数法表示为 （ ）A、 B、 元61085.元601485.C、 D、 元4 元45、我市某一周每天的最高气温统计如下：27，
2、28，29，30，29，28（单位： ）.则这组CO数据的极差与众数分别是 （ ）A、 2，28 B、 3 ，29 C、 2，27 D、 3，286、下列计算正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、 32a523)(a512837、已知实数 满足 ，则 等于 （ ）yx, 01yyxA、 3 B、 -3 C、 1 D、 -18、如图，在 RtABC 中，C=90 O，AB=6，cosB= ，则 BC 的长为 （ ）32A、 4 B、 C、 D、5218132北仑新动态唐老师29、如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是 （ ）A、 四面体 B、 直三棱柱 C、 直四棱柱 D、直五棱柱10、如图是
3、老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的。每个骰子的六个面的点数分别是 1 到 6.其中可看见 7 个面，其余 11 个面是看不见的面上的点数总和是 （ ）A、 41 B、 40 C、 39 D、 3811、如图，用邻边长分别为 a，b（ab）的矩形硬纸板裁出以 a 为直径的两个半圆，再截除与矩形的较长边，两个半圆均相切的两个小圆，把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计） ，则 a 与 b 满足的关系式是 （ ）A、 B、 C、 D、 ab3ab215b25212、勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书周
4、髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图 2 是由图 1 放入矩形内得到的，BAC=90 O，AB=3 ，AC=4，点D，E，F，G ，H，I 都在矩形 KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为 （ ）A、 90 B、 100 C、 110 D、 121试卷 2二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13、写出一个比 4 小的正无理数：_。14、分式方程 的解是_。21x15、如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语兴趣小组的人数是 12 人，那么参加绘画兴趣小组的人数是_
5、人。16、如图，AEBD，C 是 BD 上的点，且 AB=BC,ACD=110 O,则 AB=6,ACD=_度。北仑新动态唐老师317、把二次函数 的图像绕原点旋转 180O 后得到的图像解析式为2)1(xy_18、如图，ABC 中，ABC=45 O,AB= ，D 是线段 BC 上的一个动点，以 AD 为直径画 分别交 AB，AC 于 E，F 连接 EF，则线段 EF 长度的最小值为_O三、解答题（本大题有 8 小题，共 66 分）19、 （本题 6 分）计算： 242a20、 （本题 6 分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1） 第 5 个图形有多少颗黑色棋子？（2） 第几个图形
6、有 2013 颗黑色棋子？请说明理由。21、 （本题 6 分）如图，已知一次函数与反比例函数的图像交于点 A（-4 ，-2）和B（a， 4）第 5 个图形有多少颗黑色棋子？（1）求反比例函数的解析式和点 B 的坐标；（2）根据图像回答，当 x 在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？北仑新动态唐老师422、 （本题 8 分）某学校要求成立一支由 6 名女生组成的礼仪队，初三两个班各选 6 名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位女生的升高统计如下图，部分统计量如下表：（1） 求甲队身高的中位数；（2） 求乙队身高的平均数及身高不小于 1.70 米的频率；（3） 如果选拔的标准是身高越整
7、齐越好，那么甲、乙两队中那一队将被录取？请说明理由。23、 （本题 8 分）如图，ABC 中，BE 是它的角平分线， C=90 O，D 在 AB 边上，DB 为直径的半圆 O 经过点 E，交 BC 于点 F。（1）求证：AC 是O 的切线；（2）已知 sinA= ，O 的半径为 4，求图中阴影部分的面积。21北仑新动态唐老师524、 （本题 10 分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明： 每户产生的污水量等于该户自来水用水量； 水费=自来水费用+污水处理费） 1 2已知小王家 2012 年 4 月用水
8、20 吨，交水费 66 元，5 月份用水 25 吨，交水费 91 元。（1） 求 a，b 的值；（2） 随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支。小王计划把 6 月份的水费控制在不超过家庭月收入的 2%，若小王家的月收入为 9200 元，则小王家 6 月份最多能用水多少吨？25、 （本题 10 分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；依次类推，若第 n 次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为 n 阶准菱形，如图 1，平行四边形 ABCD 中，若 AB=1，BC=2 ，则平行四边形
9、 ABCD 为 1 阶准菱形。（1）判断与推理：邻边长分别为 2 和 3 的平行四边形是_阶准菱形； 1小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图 2，把平行四边形 ABCD 沿着 BE 折叠 2（点 E 在 AD 上）使点 A 落在 BC 边上的点 F，得到四边形 ABFE，请证明四边形 ABFE是菱形。（2）操作、探究与计算：北仑新动态唐老师6已知平行四边形 ABCD 的邻边分别为 1，a（a1）裁剪线的示意图，并在图形下方写出 1a 的值；已知平行四边形 ABCD 的邻边长分别为 a、b（ab） ，满足 a=6b+r，b=5r，请写出平行 2四边形 ABCD 是几阶准菱形。26、 （本题 12 分）如图，二次函数 的图像交 x 轴于 A（-1 ，0） ，cbxay2B（2，0） ，交 y 轴于 C（0，-2 ） ，过 A，C 画直线。（1）求二次函数的解析式；（2）点 P 在 x 轴正半轴上，且 PA=PC，求 OP 的长；（3）点 M 在二次函数图像上，以 M 为圆心的圆与直线 AC 相切，切点为 H。点 M 在 y 轴右侧，且CHMAOC（点 C 与点 A 对应） ，求点 M 的坐标； 1若M 的半径为 求点 M 的坐标。 2 54北仑新动态唐老师7北仑新动态唐老师11北仑新动态唐老师1北仑新动态唐老师1
