1、第 1 页 共 6 页理论力学习题解析静力学：例题：习题 2-19例题分析：1、受力图：（1）要求：受力图应用规尺作图，所有受力图应与原图所画一致；受力图中每个力都是矢量，应用矢量符号表示出；对于不同物体的相互作用，受力图应该表示出作用力与反作用力，例如图中的和 。对于物体系统的受力图，整体受力图和部分受力图应对应，整体受力图中不表现出内力，GF部分受力图中应有各部分的相互作用（即内力，为作用力和反作用力） 。（2）步骤：先画出所要研究的物体，再画出该物体上作用的主动力，最后根据约束类型作出约束力。2、平衡方程（1）平衡方程分为一般式，二矩式和三矩式。对于一个平面一般力系的研究对象，最多可以列
2、三个方程，求解三个未知反力。（2）在具体做题时，要说明所列方程具体是以那个受力图为研究对象；做题时，只要能够满足一个方程求解一个未知量，那么就可以不去考虑所列的方程组是否是线性相关的，因此在做题时尽量使一个方程求解一个未知量。（3）平衡方程的第一式是定义式，第二式为具体式，在列方程时都必须列出；在列投影方程时注意此式是代数式，不要加上矢量符号；列方程时应该把力按照从左向右、从上向下的次序依次列出，不要少力也不要多力。3、求解：求解式中应把所要计算的力写在等号的最右侧，然后根据所列的平衡方程写出求解式，最后得出求解结果。注意最后的结果如果是负值，说明与受力图中所假设的受力方向相反。你能写出空间一
3、般力系做题的习题解析吗？习题 2-29 解（1）对整体，列平衡方程（可以求解什么值？）（2）对所选部分，列平衡方程，求解1、受力图2、平衡方程3、求解整体受力图 部分受力图第 2 页 共 6 页习题 2-30解（1）对整体，列平衡方程（2）对所选部分，列平衡方程，求解习题 2-38 解（1）对整体，列平衡方程（2）对所选部分，列平衡方程，求解习题 2-40这个题整体受力图有多少未知量，先分析整体受力可求解出未知量吗？用类似的方法去作 3-17、3-19，3-22、4-10 、4-12、4-15。运动学：1、点的合成运动习题 7-26解：动点：小环 M；动系：折杆 OBC。绝对运动：沿 OA 杆
4、的直线运动；相对运动：沿 BC 杆的直线运动；牵连运动：绕点 O 的定轴转动。（1） 速度分析： reav大小 ? ?方向 （2） 加速度分析： crea大小 ? ? 方向 你能给出 ， 和 的值吗？并列出投影方程求解 和 。evc av总结：1 运动分析，动点和动系不能选在同一物体上，应使动点相对于动系的相对轨迹清楚；绝对运动和相对运动是点的运动，牵连运动时刚体的运动。2、速度分析和加速度分析：分别写出速度合成定理和加速度合成定理，根据运动分析在图中画出速度矢量和加速度矢量。什么情况下有 ？ca3、投影：如果矢量方程只有两个未知量，那么这个方程可以求解，可以把矢量方程投影到于不用计整体受力图
5、 部分受力图整体受力图 部分受力图1、速度矢量图2、加速度矢量图3 运动分析4 速度分析5 加速度分析第 3 页 共 6 页算的矢量相垂直的方向，可以避免解方程组。习题 7-21解：动点： ；动系： 。绝对运动： ；相对运动： ；牵连运动： 速度分析： 加速度分析： 大小 方向 习题 7-21解：动点： ；动系： 。绝对运动： ；相对运动： ；牵连运动： 速度分析： 加速度分析： 习题 7-27 有两个相对运动，可以分别计算，你会吗？2、刚体的平面运动：习题 8-16解：（1）运动分析：杆 OA 作定轴转动，AB 杆和轮子作平面运动，AB 杆是瞬时平移，轮子的速度瞬心为 D 点。（2）速度分析
6、在对轮取 B 为基点求解点 C 的加速度，同学自己完成。1、速度矢量图2、加速度矢量图1、速度矢量图2、加速度矢量图第 4 页 共 6 页例题分析：1、运动分析：应该分析整个系统是由那几个刚体组成，这些刚体都作什么运动，对平面运动刚体，如果用瞬心法求解速度，应给出速度瞬心的位置。2、速度分析：根据刚体的运动给出已知点的速度大小和方向，可以用瞬心法求解平面运动刚体的角速度，也可以给出已知点为基点，利用基点法求解未知点的速度。3、加速度分析：利用基点法求加速度时，应该事先求出平面运动刚体的角速度（求解法向方向的相对速度要用） ，列出加速度的矢量方程，画出各已知方向的加速度矢量，写出各已知加速度的大
7、小。判断矢量方程的未知量个数，看是否能够求解。4、投影：如果矢量方程只有两个未知量，那么这个方程可以求解，可以把矢量方程投影到于不用计算的矢量相垂直的方向，可以避免求解方程组。习题 8-23解：（1）运动分析：（2）速度分析：（3）加速度分析：习题 8-25解：（1）运动分析：（2）速度分析：（3）加速度分析：习题 8-28这个题既有平面运动刚体，又有点的合成运动，你能找出来吗？解：（1）运动分析：（2）速度分析：（3）加速度分析：第 5 页 共 6 页运动学动量 动量矩 动能 动量定理 动量矩定理 动能定理质点质点系刚体平移定轴转动平面运动先填上表。第十二章综 14 例题分析：（1）运动学作
8、图时应有两个分析：受力分析和运动分析，因此在图形中都应该有。（2）运动学中，动量定理和动量矩定理是矢量方程，而动能定理和机械能守恒定理是代数方程，因此，在求解问题时，可以先利用动能定理或机械能守恒定理求解出速度和加速度的大小，然后代入质心运动定理或动量矩定理求解出未知力或力偶。（3）求解时，一般的转动问题要用到动量矩定理，平移时要用到质心运动定理（这个不绝对） 。平面运动的刚体可以运用平面运动微分方程。在上题中，可以对 轮列平面运动刚体微分方程， 轮列O O动量矩定理。求 时可以对 轮或整体列质心运动定理（同学可自行完成） 。OxF（4）在已知运动求力问题中，往往要用微分求出速度或加速度，然后代入基本定理求解出未知力；在已知力求运动问题中，经常会求解微分方程，需要利用初始条件确定积分常数。（5）在利用动能定理、机械能守恒定理、动量定理和动量矩定理的积分形式时，往往要有明显的时间间隔，即要有一个时间段；如果是个点时间，一般要用动量定理和动量矩定理的微分形式。（6）在求解动力学问题时，往往可以先利用运动学求解运动，然后代入动力学方程求解受力。1、整体分析2、部分分析第 6 页 共 6 页第十二章综 4 第十二章综 15解：（1）运动分析：受力分析：（2）第十二章综 18
