1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1武威六中 2013 届高三第三次阶段性学科达标考试数学（文）一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。 ）1已知全集 U=01234， ， ， ， ，集合 1,23,4UABCAB则 为（ ）A 1,2,4 B 2,3,4 C 0,2,4 D 0,2,3,42、若复数 )(Rxiz是实数，则 x的值为（ ）A. 3 B. 3 C. 0 D. 33. 已知等差数列 na中， 1697a， 4，则 12a的值是A 15 B 0 C 3 D 644设 与 b是
2、两个不共线向量，且向量 b与 )(共线，则实数 的值等于A 2 B 2 C 2 D5 已知等比数列 na满足 8,15741aa，则 963a的值为A 8 B 16 C 32 D 646、下列命题：若 p， q为两个命题，则 “ p且 q为真”是“ p或 q为真”的必要不充分条件。 若 为： 2,0xRx，则 为： 2,0xRx。命题 为真命题，命题 为假命题。则命题 ()， 都是真命题。命题“若 p，则 q”的逆否命题是“若 p，则 q”.其中正确结论的个数是（ ）A1 B. 2 C.3 D.47同时具有性质：“最小正周期为 ；图象关于直线 3x对称；在 ,63上是增函数”的一个函数是A s
3、in()26xy B sin(2)6yx C 3 D 58.已知 O、N、P 在ABC 所在平面内,且 |OC0,ANAB |, 且ABCP,则点 O、N、P 依 次是AB C 的( )HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2A.重心、外心、垂心 B.重心、外心、内心C.外心、 重心、垂心 D.外心、重心、内心9在 ABC中，角 、 、 C 的对边分别为 a、 b、 c，若 20cba，三角形面积为 310， o6，则 aA 5 B C 7 D 810. 函数 2()lnfx的零点所在的大致范围是 （ ）2,1.),.(e )4,3(1.和e )3,2.(
4、11定义在 R上的奇函数 xf对任意 R都有 xff，当 )0,2(x时，xf)(，则 )201()(f的值为（ ）A、 2 B、 C、 2 D、2 12如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形” ， 它们是由整数的倒数组成的，第 n行有 n个数且两端的数均为 1n2 ，每个数是它下一行左右相邻两数 1236 3141 4520 20 5的和，如 12， 36， 1，则第10行第4个数（从左往右数）为A 60 B 84C D 1360HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3武威六中 20122013 学年度高考复习第三次阶段性学科达标考试数学（文）试卷答
5、题卡一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分）13已知 ABC中， 222sinisinBC且， ACBsinicos，则三角形的形状是 三角形。14若 na为等比数列， nS为前 项的和，若 10S， 32，则 30S 。15在 中， cb、 分别是角 A，B，C 所对的边，若 ，且 a，则ACB的最大值是 。16.函数 6213)(xxf 在区间-1,3 内的最小值是_.三、解答题（共 6 小题，共计 7
6、0 分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤。 ）17 （本小题满分 10 分）如图，在河的对岸可以看到两个目标物 M，N，但不能到达，在河岸边选取可测得间距的两个观测点 P，Q，请结合拥有的工具：皮尺，量角仪，设计一种方案，求出两个目标物，之间的距离. NMP QHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”418（本小题满分 12 分）已知 (cos,23s),(2cos,in)axbx，且 baxf)(（1）求 )f的最小正周期 及单调递增区间.（2）在ABC 中，a,b,c,分别是 A,B,C 的对边，若 2)cossBA（ 成立 ，求 ()fA的取值范围
7、.19 （本题满分 12 分）在等比数列 na中， *)(0Nn，公比 )1,0(q，且 25285351aa，又 2是 3与 5的等比中项。设 nab2log5() 求数列 nb的通项公式；() 已知数列 的前 项和为 nS, nST21 ，求 nTHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”520. （本题满分 12 分）已知 Sn为数列 na的前 项和,且 3S+=1na,数列 nb满足1423lognnba,数列 c满足 b.(1)求数列 的通项公式;(2)求数列 n的前 项和 Tn.21 （本小题满分 12分）已知函数 (1)()ln,axfxR。（）
8、若 2是函数 f的极值点，求曲线 ()yfx在点 1,()f处 的切线方程；（）若函数 ()0,)f在 上为单调增函数，求 a的取值范围；HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”622 （本小题满分 12 分）已知函数 ()ln,.fxmxR（） 求函数 的单调区间.（）若 ()0(,)f在 上恒成立，求实数 m的取值范围.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7武威六中 2012-2013 学年度高考复习第三次阶段性学科达标考试数学（文）参考答案一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分）题号 1 2
9、3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A A B D A B C C D A B二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分）13 等腰直角三角形 。 14 70 。 15 32。 16. 83.三、解答题（共 5 小题，共计 70 分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤。 ）17 （本小题满分 10 分）如图，在河的对岸可以看到两个目标物 M，N，但不能到达，在河岸边选取可测得间距的两个观测点 P，Q，请结合拥有的工具：皮尺，量角仪，设计一种方案，求出两个目标物，之间的距离. 17 题：（本题满分 12 分）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.
10、fjjy.org） ”818（本小题满分 12 分）已知 (cos,23s),(2cos,in)axbx，且 baxf)(（1）求 )f的最小正周期及单调递增区间.（2）在ABC 中，a,b,c,分别是 A,B,C 的对边，若 2)cossBA（ 成立 ，求 ()fA的取值范围.()2sin(A)16f +1 5,30又 3,2)(,1)62sin(Af故12 分19 （本题满分 12 分）在等比数列 na中， *)(0Nn，公比 ),0(q，且 2585351aa，又 2是 3与 5的等比中项。设 nnab2log5() 求数列 nb的通项公式；HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:
11、/sj.fjjy.org） ”9() 已知数列 nb的前 项和为 nS, nST112 ，求 T19. 解：（1） 52825351aa， 5253a，又 ,0n又 为 3与 的等比中项， 43而 )(q， 1,4,55316,2q，nnna126 5 分25log(5)nb6 分（2） 1,S 8 分 又 12()()nn12111()()23nTSSn ()12 分20. （本题满分 12 分）已知 n为数列 na的前 项和,且 3S+=1na,数列 nb满足1423lognnba,数列 c满足 b.(1)求数列 的通项公式 ;(2)求数列 n的前 项和 Tn.20解:(1) 1()4a,
12、 143log()23b.7 分(2) 32nnc.7 分311 1()7().(5)(32)(444nnS .8 分241n .9 分两式相减,得 23 131().()32)(444nnnS = 1(32)(4n1n12 分21 （本小题满分 12分）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”10已知函数 (1)()ln,axfxR。（）若 2是函数 f的极值点，求曲线 ()yfx在点 1,()f处 的切线方程；（）若函数 ()0,)f在 上为单调增函数，求 a的取值范围；从而切线斜率 1()8kf，切点为 ,0，切线方程为 810xy（）22().()xaxf2.2.aa所 以 所 以所以 的取值范围是 (,
