1、- 1 -相似三角形练习一1、下列各组线段（单位：）中，成比例线段的是（ ）A、1、2、3、4 B、1、2、2、4 C、3、5、9、13 D、1、2、2、3（1）若 a=8cm，b=6cm ，c=4cm，则 a、b、c 的第四比例项 d=_；a、c 的比例中项x=_。（5）若 ，则 =_。3bab（6）若 a：b：c=1 ：2：3，且 ，则6caa=_，b=_，c=_。2、已知： 。求（1） ；（2） 。3bb3a23、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案
2、中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是4下列命题中，是真命题的为（ ）A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似5下列说法中，错误的是( )A等边三角形都相似 B等腰直角三角形都相似 C矩形都相似 D正方形都相似6一个铝质三角形框架三条边长分别为 24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为 27cm、45 cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边截法有（ ）种7、如果两个相似三角形的一组对应边分别为 3cm 和 5cm。且较小三角形的周长为 15cm，则较大三角形周长为_
3、cm8如图，光源 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD，AB CD，AB2m，CD6m ，点 P 到 CD 的距离是2.7m，则 AB 与 CD 间的距离是_m 9、如图， ABC 中，点 D 在线段 BC 上，且 ABC DBA，则下列结论一定正确的是A、AB 2=BCBD B、AB 2=ACBD C、ABAD=BDBC D、 ABAD=ADCDDAB C图 2- 2 -10、如图 2，ABC 中，点 D 在边 AB 上，满足ACD =ABC，若 AC = 2，AD = 1，则 DB = _.11、如图，在ABC 中，AB14cm， ，DEBC，CDAB ，CD12cm ，
4、求95BAADE 的面积和周长。12、正方形 DEMF 内接于ABC，若 ，1ADES，求4DEFMS正 方 形 ABCS13、在ABC 中，有矩形 DEFG，G、F 在 BC 上，D、E 分别在 AB、AC 上，AHBC 交 DE 于M，DG DE12，BC12 cm，AH8 cm，求矩形的各边长。14、已知 P 为ABC 内一点，过 P 点分别作直线平行于ABC的各边，形成小三角形的面积 、 、 ，分别为 4、9、49，1S23求ABC 的面积。例 1图 ED CBA例 2图 QPM FED CBA变 式 2图 HMD EFG CBA3S21例 3图 TR NM PCBA- 3 -15、
5、如图， 与 是位似图形，且位似比ABC 是 ，若 AB=2cm，则 cm，1:2并在图中画出位似中心 O16、如图 2，将ABC 的三边分别扩大一倍得到（顶点均在格点上） ，它们是以 P 点为位似中心的位1AB似图形，则 P 点的坐标是： （ ）A （4，3） B （3，3） C （4， 4） D （3，4）17、关于对位似图形的表述，下列命题正确的 是 （只填序号） 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位18、如图所
6、示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD 沿 EF 对开后，再把矩形 EFCD 沿 MN 对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么 等于（ ） ABD19、如图，梯形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，G 是 BD 的中点若 AD = 3，BC = 9，则 GO : BG =（ ） 20 （2010 辽宁沈阳）如图，在等边ABC 中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC 边上一点，且ADE=60，BD=3 ，CE=2，则ABC 的边长为A9 B12 C15 D1821如图，有一矩形纸片 ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使 AB 落在 AD 边上，折痕为 A
7、E，再将AEB 以 BE 为折痕向右折叠，AE 与 DC 交于点 F，则 的值是 C（ ） A B CABC 第 11 题图GABDCO- 4 -22如图， 中， 、 分别为 、 边上的点，ABCDEACB ， 为 边上的中线，若 =5， =3，EFD=4，则 的长为（ ） D23、如图，射线 AM，BN 都垂直于线段 AB，点 E 为 AM 上一点，过点 A 作 BE 的垂线 AC 分别交 BE，BN 于点F,C， 过点 C 作 AM 的垂线 CD，垂足为 D，若CDCF，则 。DE24如图，在ABC 中，ABAC ，点 E、F 分别在 AB和 AC 上，CE 与 BF 相交于点 D，若 A
8、ECF，D为 BF 的中点，则 AEAF 的值为 .25、如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且AFEB.(1)求证：ADFDEC(2)若 AB4,AD3 ,AE3,求 AF 的长.26、如图，已知零件的外径为 25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长 AC 和 BD 相等，OC=OD）量零件的内孔直径 AB若 OCOA=12，量得 CD10mm，则零件的厚度 x= mm27、如图,A、B 两点被池塘隔开,在 AB 外取一点 C,连结 AC、BC，在 AC 上取点 M，使AM=3MC，作 MNAB 交 BC 于 N，量得 MN=38cm,则 AB 的长为 第 12 题FEDCBA NMDCFEABABDEFC- 5 -28、如图，在ABCD 中，点 E 在边 BC 上，BE ：EC=1 ： 2，连接 AE 交 BD 于点 F，则BFE 的面积与DFA 的面积之比为 。
