1、初一数学竞赛培训相反数和倒数 主备：杨晓一、有关知识与要点1、 相反数指绝对值相同而符号相反的两个数，两个互为相反数的和等于 0。2、 1 除以一个数（0 除外）的商，叫做这个数的倒数，如果两个数互为倒数，则这两个数的积等于 1。二、例题例 1 你能找到两个数，它们互为相反数，它们的倒数也互为相反数吗？你能找到两个有理数，它们既互为相反数，又互为倒数吗？例 2 如果两个数互为倒数，那么它们的和的倒数与它们的倒数的和也互为倒数吗？为什么？例 3 已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值等于 1，求 a+b+x2-cdx 的值。例 4 若 a、c、d 是整数，b 是正整数，且满足
2、a+b=c,b+c=d,c+d=a 那么 a+b+c+d 的最 大值是（ ）A、1 B、0 C、1 D5例 5 设 y=ax17+bx13+cx115，其中 a、b、c 为常数，已知当 x=7 时，y=7 则 x=7时，y 的值等于（ ）A、17 B、7 C、 14 D、21 E、不能唯一确定例 6 若（x 2-x+1） 6=a12x12+a11x11+a2x2+a1x+a0,求 a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0 的值练习：1. 一个有理数的相反数与自身的绝对值的和( )A、可能是负数 B、必为正数 C、必为非负数 D、必为 02. 两个质数的和是 49，则这两个质数的倒数和是(
3、)A、 B、 C、 D、 E、以上结论都不对4945863. 一个数的倒数小于 2，且大于3，则这个数 a 的取值范围是( )A、 B、 C、1a131a或 312a或D、这样的 a 不存在 4. 若 互为相反数，则 x= ,y= 22yxyx与5. 若 a0，则 的大小关系是 1与6. 若 互为相反数，则 mn= 45nm与7. 若(2x-1) 5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则 a0a 1+a2a 3+a4a 5= 8. 已知 y=ax5+bx3+cx+665，且当 x=365 时，y= 665，求 x=365 时，y 的值。9. 已知： 的值。1,1242 xax求
