1、厦门市 2010 年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数学试 题审核人：陈亮 校对人：张浩1、选择题（本答题有 7 题，每小题 3 分，共 21 分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1. 下列几个数中 ，属于无理数的是A. B. 2 C. 0 D. 2 122. 计算 的结果是3aA. B. C. D. 来源:Z。xx。k.Com55a6a8a3. 下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4. 在一次数学单元考试中，某小组 7 名同学的成绩（单位：分）分别是：65，80，70，90，95，100，70。这组数据的中位数是A
2、. 90 B. 85 C. 80 D. 705. 不等式组 的解集是来源:学科网201xA. B. C. D. 1x12x12x6. 已知两圆的半径分别为 2 厘米和 4 厘米，圆心距为 3 厘米，则这两圆的位置关系是A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 相离7. 如图 1 正方形 的边长为 2，动点 从 出发，在正方形的边上沿着ABCDPC的方向 运动（点 与 不重合） 。设 的运动路程为 ，则下列图像中宝石CAx 的面积 关于 的函数关系Pyx图 12、填空题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）8. 2 的相反数是_.9. 已知点 是线段 的中点， ，则 _.CAB2
3、BC10. 截至今年 6 月 1 日，上海世博会累计入园人数超过 8000000.将 8000000 用科学记数法表示为_11. 如图 2，在 中， 是 的中位线，若 =2，则 _.:DE:DEBC12 一只口袋中装有一个红球和 2 个白球，这些球除了颜色之外没有其它区别，若小红闭上眼睛从袋中随机摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为_.13. 已知 的半径为 5，圆心 到弦 的距离为 3，则 _.OOABAB14. 已知反比例函数 ，其图像所在的每个象限内 随着 的增大而减小，请写出一kyxyx个符合条件的反比例函数关系式：_.15. 已知关于 的方程 的一个根为 ，则 = _.x2240pp
4、16. 如图 3，以第个等腰直角三角形的斜边长作为第个等腰直角三角形的腰，以第个等腰直角三角形的斜边长做为第个等腰直角三角形的腰，依次类推，若第个等腰直角三角形 的斜边长为 厘米，则第个等腰直角三角形的斜边长为 _厘米.16317. 如图 4，将矩形纸片 ( )的一角沿着过点 的直线折叠，使点 落在ABCDDA边上，落点为 ,折痕交 边交于点 .若 ， ，则BCEF1BE2C_;若 ，则 =_(用含有 、 的sinD:mn:Amn代数式表示)3、解答题（本题有 9 题，共 89 分）18. （本题满分 18 分）（1）计算： ；201()3（2）计算： ；()2xx（3）解分式方程： 来源:Z
5、.xx.k.Com119. （本题满分 8 分）如图 5，某飞机于空中 处探测到目标 ,此时飞行高度 米，从飞机上看地AC120AC面控制点 的俯角 （ 、 在同一水平线上） ，求目标 到控制点 的距离B20BB（精确到 1 米）.（参考数据 =0.34， =0.94， =0.36.）来源:学|科|网sincostan2020.（本题满分 8 分）小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市 2009 年全年的空气质量级别 资料，用简单随机抽样的方法选取 30 天，并列出下表：请你根据以上信息解答下面问题：（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为_;（2）根据这次抽样的结
6、果，请你估计 2009 年全年（共 365 天）空气质量为优的天数是多少？21（本题满分 8 分）某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15 立方米，每立方米按 1.8 元收费；如果超过 15 立方米，超过部分按每立方米 2.3 元收费，其余仍按每立方米 1.8 元计算。另外，每立方米加收污水处理费 1 元。若某户一月份共支付水费 58.5 元，求该户一月份用水量。22. (本题满分 8 分)如图 6，已知 是等边三角形，点 、 分别在线段 、 上，ABC:DFBCA， .0EFBDEF(1) 求证：四边形 是平行四边形(2) 若 ,求证 .23. (本题满
7、分 8 分)在平面直角坐标系中，点 是坐标原点.已知等腰梯形 ， | ，点OOABC， ，等腰梯形 的高是 1，且点 、 都在第一象限。(4,0)A2BCABC（1）请画出一个平面直角坐标系，并在此坐标系中画出等腰梯形 ；（2）直线 与线段 交于点 ，点 在直线165yxAB(,)Ppq(,)Mmn上，当 时，求 的取值范围.165yxnqm24. （本题满分 10 分）设 的面积是 , 的面积为 ( ),当 ，且1ABC:1S2ABC:2S1212ABC:时，则 称 与 有一定的“全等度”如图 7，已知梯形20.3.4S12:, | ， ，连结 .D3060D（1）若 ,求证： 与 有一定的
8、“全等度” ；ACABC（2）你认为： 与 有一定的“全等度”正确吗？若正确说明理由；若:不正确，请举出一个反例说明25. （本题满分 10 分）来源:Z,xx,k.Com如图 8，矩形 的边 、 分别与 相切于点 、 , .ABCDABOEF3A（1）求 的长；:EF（2）若 ,直线 分别交射线 、 于点 、35MNDCM， ，将直线 沿射线 方向平移， 设点 到直线的距离为 ，当N60Ad时 ，请 判断直线 与 的位置关系， 并说明理由14dO26. （本题满分 11 分）在平面直角坐标系中，点 是坐标原点，点 。连结 ，将线段 绕O(,1)Pm(0)OP点 按逆时针方向旋转 90得到线段 ，且点 是抛物线 的顶点OM2yaxbc（ 1）若 ，抛物线 经过点（2，2） ，当 时，求 的取m2yaxbc1y值范围；（2）已知点 （1，0） ，若抛物线 与 轴交于点 ，直线 与抛A2xyBA物线 有且只有一 个交点，请判断 的形状，并说明理由yaxbcBOM:
