1、 A OSCBh1h(h2)PD CBAE第 7 讲 高一第一学期期末复习题必修 2一、选择题1下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）A B C D2已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm） ，可得这个几何体的体积是（ ） 340cm380cm 243已知三棱锥 的各顶点都在一个半径为 的球面上，球心 在 上，SBrOAB底面 ， ，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）SO2r 344一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 ，
2、 ， ，则 （ ）1h212:h 3:33:256.若 是互不相同的空间直线， 是不重合的平面，则下列命,lmn,题中为真命题的是（ ）正方形 圆锥 三棱台 正四棱锥2020正视图20侧视图101020俯视图6右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A B910C D 27若圆 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线和 轴相切，则该圆的标准方程是（ ）43xyxA B227()322()(1)xyC D21()1xy38已知圆的方程为 设该圆过点 的最长弦和最短弦分别为680xy(5)，和 ，则四边形 的面积为（ ）ABDABCA B C D0620364069点
3、P（x，y）在直线 4x + 3y = 0 上，且满足14x y7，则点 P 到坐标原点距离的取值范围是（ ）A. 0，5 B. 0，10 C. 5，10 D. 5，1510已知平面 平面 ，= l，点 A，A l，直线 ABl ，直线 ACl，直线 m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）A. ABm B. ACm C. AB D. AC11某几何体的一条棱长为 ，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 的线7 6段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为 a 和 b 的线段，则 a+b的最大值为（ ）A B C D22342512.将正三棱柱截去三个角（如图 1
4、所示 A、B、C 分别是 三边的中点）得到的几何体如图 2，则GHI该几何体按图 2 所示方向的侧视图(或称左视图) 为（ ）二、填空题1与直线 和曲线 都相切的半径最小的圆的标20xy212540xyy准方程是 俯视图 正(主)视图 侧(左)视图23222.在平面直角坐标系中，设三角形 ABC 的顶点坐标分别为 ，点(0,),(,0)AaBbCc在线段 OA 上（异于端点） ，设 均为非零实数，直线 分别交(0,)Pp,abcpP于点 E，F，一同学已正确算出 的方程： ，请你ACBOE11xycp求 OF 的方程： .3一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一
5、个球面上，且该六棱柱的高为 ，底面周长为 3，那么这个球的体积为 _34一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为 ，底面周长为 3，则这个球的体积为 985经过圆 的圆心 ，且与直线 垂直的直线方程是 220xyC0xy三、解答题1 如图，在直四棱柱 中，已知1ABD， 12DCABD ， （1）求证： ；1（2）设 是 上一点，试确定 的位置，EE使 平面 ，并说明理由12如图， 为空间四点在 中， ABCD， ABC 22ABC，等边三角形 以 为轴运动（）当平面 平面 时，求 ；（）当 转动时，是否总有 ？ D证明你的结论3在平面直
6、角坐标系 中，已知圆 的圆心为 ，过点xOy21320xyQ且斜率为 的直线与圆 相交于不同的两点 求 的取值范围(02)P，kQAB，kB CDA1A1C1BDBAC4如图，在三棱锥 中，侧面 与侧面 均为等边三角形，SABCSAC， 为 中点 （）证明： 平面 ；90BACOOB（）求二面角 的余弦值5已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形(1)求该儿何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S6在平面直角坐标系xOy巾，已知圆心在第二象限、半径为 的圆C与直线 相切2yx于坐标
7、原点0求圆C的方程.7如图，在四棱锥 中，平面 平面 ， ， 是PABCDPABCDA PAD等边三角形，已知 ， 28245（）设 是 上的一点，证明：平面 平面 ；MM（）求四棱锥 的体积A BCMPDOSBAC8如图，已知四棱锥 ，底面 为菱形， 平面 ，PABCDPABCD， 分别是 的中点 （）证明：60ABCEF， ，；D（）若 为 上的动点， 与平面 所成最大角的正切HH值为 ，求二面角 的余弦值29在四面体 ABCD 中，CB=CD， ，且 E，F 分别是 AB，BD 的中点，ADB求证（I）直线 ； （II） .EFA面 CCD面 面10.设平面直角坐标系 中，设二次函数 的
8、图象与坐标轴有三xoy2()()fxbxR个交点，经过这三个交点的圆记为 C.（1） 求实数 的取值范围；b（2） 求圆 的方程；C（3） 问圆 是否经过某定点（其坐标与 无关）？请证明你的结论.bPB E C DFAD EFC AB11如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）.（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结 ，证明： 面 EFG.BC12已知 mR，直线 l： 和圆 C： .2(1)4xmy284160xy（1）求直线 l 斜率的取值范围；（2）直线 l 能否将圆 C 分割成弧长的比值为 的两段圆弧？为什么？13如图 5 所示，四棱锥 的底面 是半径为 的圆的内接四边形，其中PABCDR是圆的直径， ， ， 垂直底面 ，BD6045PABCD， 分别是 上的点，且 ，过点 作 的平行线2PREF， ， EF交 于 CG（1）求 与平面 所成角 的正弦值；（2）证明： 是直角三角形；G（3）当 时，求 的面积12BG224侧侧侧侧侧侧624GEFCBDCA BDFCPGEAB图 5D
