1、第一学期九年级数学期中调研测试卷下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的一、选择题（每小题 2 分，共 24 分）1. 若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ） x 2 xAx 2 Dx 2 2在下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ） 2A B C D 4 6 8 123老师对小明在本学期的 5 次数学测试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这 5 次数学成绩的（ ）A平均数 B方差 C众数 D频数4用配方法解方程 x2 4x + 1= 0 时，方程变形正确的是（ ）A(x + 2)2 = 3 B(x + 2)2 = 5 C(x 2)2 = 3
2、D(x 2)2 = 55下列等式一定成立的是（ ） = 3 + 4 = = 32 + 42 5 3 2 4 3 4 3 4= 2 26已知 x = 2 是方程 x2 a x + 1 = 0 的一个解，则 a 的值是（ ）A B C D252 32 127下列可使两个直角三角形全等的条件是（ ）A一条边对应相等 B两条直角边对应相等 C一个锐角对应相等 D两个锐角对应相等8若关于 的方程 m x2 2 x + 1 = 0 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）mAm 1 Bm 1且 m 0 C D 且 m 0119等腰梯形上底与高相等，下底是高的 3 倍，则底角为（ ）A90 B60 C4
3、5 D 3010矩形的两条对角线的夹角为 60，一条对角线的长为 2，则矩形的周长为（ ）A1+ B1+2 C2+ D2+2 3 3 3 311将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折法共有（ ）A1 种 B2 种 C4 种 D无数种12当 1 x 1 时， + 的值是（ ） (x 1)2 |x + 1|A 2 B0 C2 D2x二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13一组数据 1，2，3，6，它们的极差为 14写出一个一元二次方程使它有一个根为 1，则这个方程可以为 15某厂八月份生产某种机器 100 台，计划九、十月份共生产该种机器 280 台设九、
4、十月份每月的平均增长率为 x，根据题意列出的方程是 16如图，两张宽度为 2 cm 的纸条如图叠放在一起，重叠部分的菱形（阴影部分）面积为 cm2三、计算与解方程（每小题 5 分，共 20 分）17计算: 4 + 3 818计算: ( 2 a ) (a0，b0)12 20ab3 5b19解方程： 2(x + 3)2 = x + 320解方程： 2x2 5x + 2 = 0四证明题（每小题 6 分，共 12 分）21已知：如图，A 是EFC 边 EF 上一点，四边形 ABCD 是平行四边形，且EAD =BAF求证：CEF 是等腰三角形22如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，M，N 分别是 AD
5、，BC 的中点，E，F 分别是 BM，CM 的中点（1）证明四边形 MENF 是平行四边形；（2）若使四边形 MENF 是菱形，还需在梯形 ABCD 中添加什么条件？请你写出这个条件五、解答题（本题 7 分）23某商场经销一种销售成本为每件 40 元的商品据市场分析，销售单价为 50 元，月销售量为500 件，销售单价每提高 1 元，月销售量就减少 10 件，针对这种商品的销售行情，商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少元？六、 （本题 8 分）24一次期中考试中，A、B、C、D、E 五位同学的数学、英语成绩的有关信息如下表所示：（
6、单位：分）NAB CDME FAAAB CDEF（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好请问 A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？友情提示：一组数据的标准差计算公式是 S ，其中 为 n 个2221n(x-)+(x-)n x数据 、 的平均数1x2n七、 （本题 8 分）25证明：在 一 个 角 的 内 部 ， 到 角 的 两 边 距 离 相 等 的 点 ， 在 这 个 角 的 平 分 线 上（ 要
7、 求 画 出 图 形 ， 写 出 已知 、 求 证 、 证 明 ） 八、 （本题 9 分）26在正方形 ABCD 中，点 P 为直线 CD 上一动点，连接 AP，作 BEAP，DF AP，垂足分别为E，F（1）如图，当点 P 在点 C 左侧时求证： EF = DF BE；（2）当点 P 在直线 CD 的其它位置上时（除点 C、D 外） ，线段 BE，DF，EF 之间有怎样的数量关系？ 画出图形，写出你的猜想，不需证明 2007-2008 学年第一学期九年级数学期中测试卷A B C D E 平均分 标准差数学 71 72 69 68 70 2英语 88 82 94 85 76 85ABC DPE
8、F参考答案及评分标准一、选择题（每小题 2 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C B C C A B D C D D C二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）135 14答案不唯一如 x2 x = 0 15100(1 + x ) + 100(1 + x )2 = 280 164 2三、(每小题 5 分，共 20 分)17原式 = 2 + 6 3 分 18原式 = a 3 分 2 2 102 ab4= 5 分 = 10ab2 5 分92 2 a19 （x + 3）(2x + 6 1) = 19, 3 分 解得 x1 = 3，x 2 = 5
9、分 5220a = 2,b = 5,c = 2,b2 4ac = 9,2 分 x = 3 分解得 x1 = 2，x 2 = 5 分12四、 （每小题 6 分，共 12 分） 21四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ABDC1 分EAD =F，BAF=E 3 分EAD =BAF，F=E4 分CE = CFCEF 是等腰三角形6 分22 （1）在MBC 中，N，E，F 分别是 BC，BM，CM 的中点， EN MF ，且 EN = MF 四边形 MENF 是平行四边形4 分（2）若使四边形 MENF 是菱形，需在梯形 ABCD 中添加条件：AB = CD6 分（答案不惟一，其它答案参照给分）
10、五、 （本题 7 分） 23设销售单价定为每件 x 元根据题意，得（x 40）500 （x 50）10 = 80003 分即 x2 140x + 4800 = 0解得 xl = 60，x 2 = 805 分当销售单价定为每件 60 元时，月销售量为500 （60 50）10 = 400 件，月销售成本为 40 400 = 1600010000，而月销售成本不能超过 10000 元，x l = 60 舍去当销售单价定为每件 80 元时，月销售成本为 40 500 （80 50）10 = 8000（元） 销售单价应定为每件 80 元7 分六、 （本题 8 分）24 （1）数学成绩的平均分为 70，
11、英语成绩的标准差为 64 分（2）A 同学在本次考试中，数学标准分 ，英语标准分 数学考得更好8 分12七、 （本题 8 分）25已知：如图，PDOA，PEOB，垂足分别为 D，E ，且 PD =PE求证：点 P 在AOB 的平分线上4 分(画图正确 2 分，已知，求证正确 2 分) OAB A PDE证明 RtODPRtOEP （HL）7 分得到DOP =EOP ，点 P 在AOB 的平分线上8 分八、 （本题 9 分）26 （1）证明 RtABE RtDAF，3 分BE = AF，AE = DF4 分EF = DF BE 5 分（2）点 P 在 CD 上，EF = BE DF；7 分点 P 在 CD 延长线上，EF = BE + DF 9 分
