1、新课标第一网（）-中小学教学资源共享平台新课标第一网-免费课件、教案、试题下载第一学期初三数学期中考试卷说明：考试时间（全卷 120 分，90 分钟完成）题号 一 二 三 四 五 总分得分一、选择题:（每小题 3 分，共 15 分）1一元二次方程 的根为（ ）042xA、x=2 B、x=2 C、x 2=2，x 2=2 D、x 2= ，x 2=2如图，四边形 ABCD 内接于O，若BOD=100 0，则DAB 的度数为（ ）A、50 0 B、80 0 C、100 0 D、130 0 3用换元法解方程 ，设 ，则原方程可化为（ ）1)2()(2xxxy2A、 B、12y 1C、 D、0 02y4在
2、 中， ，则正确的是（ ） 。BRt09CA B C DbasincaosbaBtnAacot5以 与 为根的一元二次方程的是（ ）31A B 022x 022xC D 二、填空题:（每小题 4 分，共 20 分）6关于 的方程 是一元二次方程，x 02)32()1( mxxm则 m 的取值范围为 。7如图，O 的半径是 10cm，弦 AB 的长是 12cm，OC 是O 的半径且 OCAB，垂足为 D，则 OD= cm，CD= cm。8比较大小： ,30cot_35tan,2cos_0324cos BADCO1000CAOPBD新课标第一网（）-中小学教学资源共享平台新课标第一网-免费课件、教
3、案、试题下载9方程 的两根为 ，则 。062x21x， 21x10如图，AB 是O 的直径，且 AB=10，弦 MN 的长为 8，若弦 MN的两端在圆周上滑动时，始终与 AB 相交，记点 A、B 到MN 的距离分别为 ，则 等于 。21h、 21三、解答题：（每小题 6 分，共 30 分）11计算： +0tan45cos30sin2o3ct212解方程： 2531x13尺规作图，不写作法，保留作图痕迹已知：ABC 求作：O，使点 B、C 在O 上，点 A 在O 的外部。 （只需作一个符合条件的圆）14解方程组： 320yxMA BNMEFh2h1AB C新课标第一网（）-中小学教学资源共享平台
4、新课标第一网-免费课件、教案、试题下载15方程 的两根为 ，求 的值。042x21x、 21四、 （每小题 7 分，共 28 分）16关于 x 的一元二次方程 ，其根的判别式的值为 1，求 m 的值。 012)3(2mxmx17关于 x 的一元二次方程 的两实数根的平方和等于 6，求 k 的值。0)1(2kx18如图，已知梯形 ABCD，ADBC，上底 AD=4cm，高 DE=6cm，C=45 0，的坡度 i=1：2.5，求梯形 ABCD的下底 BC 的长。19如图，A、B 两座城市相距 100 千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高速公路（即线段 AB） 。经测量，森林保护区中心点 P 在
5、A 城市的北偏东 300方向、B 城市的北偏西 450方向上，已知森林保护区的范围在以 P 为圆心，50 千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？PE FBA300450ACB EDi=1：2.5新课标第一网（）-中小学教学资源共享平台新课标第一网-免费课件、教案、试题下载五、 （每小题 9 分，共 27 分）21现有长方形纸片一张，长 19cm，宽 15cm，需剪去边长是多少的小正方形，才能做成底面积为 77cm2的无盖长方形纸盒。 20已知：如图，AB 是O 的直径，E 是O 上一点，C 是 的中点，弦 CDAB 于 H，交弦 AE 于 G、BC交 A
6、E 于 F，(1) 求证：CG=AG ；(2) 求证：CFG 是等腰三角形。22在钝角ABC 中，ADBC，垂足为点 D，且 AD 与 CD（ADCD）的长度为方程 的两根，01272xO 是ABC 的外接圆。（1）求C 的正弦值； （3 分）（2）若C=15 0，求O 的面积。 （6 分）AB CODAEKFGEODCBA新课标第一网（）-中小学教学资源共享平台新课标第一网-免费课件、教案、试题下载新课标第一网（）-中小学教学资源共享平台新课标第一网-免费课件、教案、试题下载参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题：1、C 2、D 3、A 4、B 5、C 二、填空题：6、
7、 7、OD=8；CD=2 8、 9、 10、6 1m1三、解答题：11、解： 原式= 324= 61= 412、解： 原方程化为： 035192x解得 7，经检验： 都是原方程的根。21x，13、解： 作 AB 的垂直平分线 EF在 EF 上任取一点 O，以点 O 为圆心作O，使点 A 在O 的外部O 为所求。14、解： 原方程组化为 0)23(2y即 解得 ： 042y312y，用 代入 得： 12， x3x，原方程组的解是： ， 12y321yx15、解： 解得方程 的两根为042x 5121x、当 ，21x521当 ，x 21的 值 为x四、新课标第一网（）-中小学教学资源共享平台新课标
8、第一网-免费课件、教案、试题下载16、解： = 12m=1 解得 0201m，又 m 的值为 2。 017、解： 设是方程的两根 ，且21x， kxk211)(；=221x）（ 4 即 解得：62 6k521k，原方程无解； 原方程无解51k12 k=118、解：过 A 做 AFBC 于 F，依题可得：FE=AD=4cm EC=6cm i=1：2.5 BF=15cmBC=BF+EF+EC=25cm答：这梯形的下底 BC=25cm。19、解：计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区。过 P 作 PCAB 于 C，设 PC=x 千米，依题可得：BC=PC= x 千米， 千米xPA360cot 解得 1
9、03)(5 计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区。5)(0五、20、解： 设无盖长方形的底面的长为（192x）cm 宽为（152x）cm，依题可得： 7)215)(9(x解得 341x，不符合题意，舍去， xACB EDi=1：2.5F新课标第一网（）-中小学教学资源共享平台新课标第一网-免费课件、教案、试题下载答：略。21、证明：（1） CDAB为 直 径 ACD=CAE CG=AG（2） 00 99CAFBKACBB为 直 径又（1）可得：ACD=CAEBCK=AFC CF=CG 即CFG 是等腰三角形22、解：（1） 解得 01272x4321x，ADCD AD=4，CD=3AC 52CDA5sinACD（2） )3(r2SAC = ADAC = CEAD = CE
