1、第二课时 有理数的运算一、 知识要点再现1：有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0.（3）一个数同 0 相加，仍得这个数。有理数加法的运算律加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）2：有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）同步测试（1）（-3
2、）+（-5）= （2）（-4.7）+2.9= （3） +（-0.125）= 18（4）（-4 ）+5 = （6）（-13 ）+13 = （6）（+4 ）+（-7.5）= 355734（7）（-8）-（-6）= （8）8-（-6）= （9）（-8）-6= （10）5-14= （11）0-(+ )-(+ )-(+ )-(- )-(- ) （12）124 )321(5)2(313：有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0.几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘，有一个因数
3、为 0，积就为 0.有理数的乘法运算律乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘， 再把积相加。 表达式：a（b+c）=ab+ac4：有理数除法法则除以一个数等于乘上这个数的倒数;即 ab=a (b0)两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.同步测试（1）（-3）9= （2） （- ）（-2）= （3）0（-53 ）（+253）= 1217（4）1 （-1 ）
4、= （5）（ - ）（- ）= 315478（6） （7） 25 -(-25) +25(- ) )8(3)4( 24（8） -60(- + - + )（9）（-125 ）（-5）；（10）-2.5 （- ）15265758145：有理数的乘方求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。注意：负数、分数作为底数时，要添上括号。乘方的运算法则负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是 0。乘方运算同步测试（1）（4） 3= （2）（1） 200= （3）（ ） 3= （4）3 3= 12（5）2 4= （6）（ ） 2= （7）4 3 = （8）2 2 = （9
5、） （10）2（3） 34（3）+15；6：有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。同步测试二、典型例题解析例 1一根长 1m 的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是（ ）)()(32 )2()3(2)4(3)( )2(54.03A: B: C: D:例 2、 1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+99+(-100)例 3、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。23，18，13，
6、，； ， ，；645,21,82，4，0，2，2， ， 。例 4、甲潜水员在海平面50 米作业，乙潜水员在海平面28 米作业，哪个离海平面比较近？近多少？例 5 若 .的 值求 式 子 2731982, 0506aa例 6、8 筐白菜，以每筐 25kg 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录为：1.5、-3、+2、-0.5、1、-2、-2、-2.5，则 8 筐白菜的总质量是多少千克？（那种方法可以减少计算量）例 7、 规定一种新的运算：ab=ab-a-b+1,如 3434341，请比较（3）4与 4（3）的大小.三、达标检测1、如果 ，那么一定有 （ ）0abA、 B、
7、 C、a,b 至少有一个是 0 D、a,b 最多有一个是 00a2、下列说法中正确的是 （ ）A、异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B、同号两数相乘，符号不变C、两数相乘，如果积为负数，那么这两个数异号，D、两数相乘，如果积为正数，那么这两个数都是正数。3)1(5)21(6)21( 12)(3、一根一米长是绳子，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次剩下的绳子长度为 （ ）A、 米 B、 米 C、 米 D、 米3)21(5)21(6)21(12)(4、如果 ，那么 的值是 （ ）0babaA、 B、 C、 D、3445、绝对值小于 4 的所有整数的和是 ，积是_6、用“”填
8、空。如果 ，那么 如果 ，那么0,ba0ba0,ba0_ba如果 ，那么 如果 ，那么_, 0_ba7、平方等于它本身的数有 ，立方等于它本身的数有 。8、 （ 322(2)(4)(3)9、某人用 400 元购买了 8 套儿童服装,准备以一定价格出售,如果每套服装以 56 元的价格作为标准,超出的钱数记作正数,不足的记为负数,记录如下(单位:元):-3,+7,-8,-9,-2,0,-1,-6.当他卖完这 8 套儿童服装后是盈利还是亏损?10、观察下面三行数：2，4，8，16，32，64，0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， （1）第行数按什么规律排列？（2）第、行数与第行数分别有什么关系？（3）取每行数的第 10 个数，计算这三个数的和)12(38(192
