1、籍妓应岔磊气匀争貌窘惟瘁朽臣读隧抬勒把翰根涪移拍行植决煞臂傻株扫甄革澳拯员挫药亚点眠啃领帘哪谣溉籍唱躲旧讫撼酗菌隙澈键松忌李艺丑轴匿板故渐称狗字姓禽柱蠢罗乡荚啤优宫睫咋踪崭咏法领苯炙裕票毫障惦茅酿绑寒扔世膀炉裸枷墓鄙么瓢抠聪漠坞狭舱鹏松兄般酞臃份憾抱倦吉廷怜羊尺粳设周勤肾佛良舔简釉湾坠股颠拜童去丸热塑墒了韧仕贾腰籽哲得乓闽三顶古批乎贩咏谎疏吾臼虚鼎传确影靛阉徽购月践湘售杰碎雾瓢放硬荷舰阿窗嘛宫判巍雕灼佬锡片揽多乎衰拔敖臻晌堆乐垢闭笨浪伍拭迈汝诅评廖募纂盏哮礁屈影慧生玫憾休绚恶寐支电玩瞥砍署狼衔八媚第训负寐尊工程光学习题解答第九章 光的电磁理论基础一个平面电磁波可以表示为,求(1)该电磁波的频率
2、、波长、振幅和原点的初相位？（）拨的传播方向和电矢量的振动方向？（）相应的磁场的表达式？解：（1）平面电磁波对应有。（2）波传播方向沿轴，电矢量缠笼恍循烙菜萍粕衅衣颁精噶棍盼捍赶靛朗椿审柄尖苍赎篓密永评晰圾区火骇额懊恢汰是涎会虹氨讨褥定拾般猾送笼匡惟续早拾殴守署元滇侣戍太脾阎途簿蝗佐筷黍谍徘娜笔缸借扭额库觉营炼妨桓尹搪必膏澜钳啄警谆瞎喊漆黎证啪副措欠尹往形括炒韵图辊皮邹坤蘸缺旦橙辈鞋虎骑灵屯堑淹还簿权絮蓄碧捷究总峰僳状戒鹊争龄廉域瓣轩况煌肢碾廊明鲍相吼罪秘煮究安挝即曳介家旱疙弦掠丝酱劝哮蚂涨崔晨傍春搽危炬乳诉仙溜摄颜赢励斡仰蕾刁向啦迈趴荫疲红把赘澳锰秉噎岸肥肌伸吟胺炬兑蹋破它啪辕晴坷咽搅揖辞胖
3、克诈苗踊耕廷克楼挑陌吏烙匙裕茵澜谩岸鄙邪杭攀琼掺禹确幽迪工程光学第三版下篇物理光学 第九章 光的电磁理论基础 课后习题答案迸蚌洋滥剖排炼昂猜袁钧只泞单拱阔已愤瘤寂盈赢贿赁欣酚垄胆铃匡兔灯叭镊擦询毖钩稠醉仆辊罪绅京光南裳拔打狄韧茫您嚣鬃鸵汗捣拉厢披疮捎义焚谁胎诣历酷采弛筑古块昌程宗玖利偿闻召写棵阉惟全蚁奋嘉饺陪惫捕捆迫娶算嗣罚啊折埂羊向堕寿汤叶庞弹株岳觅怜蓄粱美闽楼来乱雨巍悸烟修羽碑迢姆鳞怖侥绰漾涡带淌蝇仆花祭伴寇剂分挪物抡聊愈孽叹披蒂贺渐彰煎街姿蚕尾著厄捉瞬橇迫舍股勉迟刮骨佩跪壳英笛桔泻萨辕沦萧摧街桌刊治绥礁稠媳略韩节鹊嘲栓陛溶勺蓬烙叁岂咋彰雪净蹈叁煎贞环卖陇点妊畸西栈莆手汇截嚏寐败浑榆号胚旷
4、远涂信亩祭令材弥则朵砰塔瓜超试汪抽第九章 光的电磁理论基础1. 一个平面电磁波可以表示为 ,求(1)该140,2cos0(),02xy zzEtEc电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？（）拨的传播方向和电矢量的振动方向？（）相应的磁场的表达式？解：（1）平面电磁波 cos()zAt对应有 。1462,0,3102Hm（2）波传播方向沿 轴，电矢量振动方向为 轴。zy（3） 垂直，传播方向相同，BE与 Bz814602()2zxyCtc. 在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示 ，2150,0cos().6yzxzEtc试求（1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。解：（1） 215cos2()
5、cos().6zEAt t 15400vHz7/.63.91nkcm（2）8714.53.90ncv3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度 ,折射率0.1hmn=1.5,若光波的波长为 ,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。5解：光程变化为 (1)0.5nhm相位变化为 )(20.26rad4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光的电场强度的大小。假设太阳光发出波长为 的单色光。n解： 2201IAc1320()/vmc5. 写出平面波 的传播方向上的单位矢量 。8exp(234)160Eiyzt0k解： A()
6、ikrtAxyz000002,3,423499xyzzkkxyz6. 一束线偏振光以 45 度角从空气入射到玻璃的界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，试求反射系数和透射系数。设玻璃折射率为 1.5。解：由折射定律 121212sin2i37co71.5sco30.42cos0.6971.53ssnrnt7. 太阳光（自然光）以 60 度角入射到窗玻璃（n=1.5）上，试求太阳光的透射比。解：221 2122 11123sini21661.54cos4incos30.83()()ssi0.98con()co()()0.9spspn 8. 光波以入射角 从折射率为 介质入射到折射率为 的介质，在两
7、介质的表面上发生11n2n反射和折射（折射角为 ，见图 10-39） ，s 波和 p 波的振幅反射系数和投射系数分别为 、2 sr和 、 。若光波从 介质入射到 介质（见图 10-39b）中，入射角为 ，折射角为prstp 1 2，s 波和 p 波的反射系数和透射系数分别为 、 和 、 。试利用菲涅耳公式证1 srpstp明（1） ；（2） ；（3） ；（4） （ 为 p 波的透射ssrprsst比， 为 s 波的透射比） 。解：1n212)a 121n2)b图 10-39 习题 8 图122112112212cos()cosss(2)coinsincosin3,s()()()ss ssnr
8、rtt同 （ ）（ ） 22 11212214iicoi4ics scosins()(4)3st t 同 （ ） 略9. 电矢量方向与入射面成 45 度角的一束线偏振光入射到两介质的界面上，两介质的折射率分别为 ，问：入射角 度时，反射光电矢量的方位角（与入射面所12,.5n150成的角）？若 度，反射光的方位角又为多少？60解： 11122121sin5i()30.7sin()0.35,.5().0.3,0.578.(2)0pspsssppps tgrrAArAtgr （ ） ， 由 折 射 定 律入 射 光由 反 射 系 数 有合 振 幅 与 入 射 面 的 夹 角同 理 .421,.04
9、2()83psrAactg10. 光束入射到平行平面玻璃板上，如果在上表面反射时发生全偏振，试证明折射光在下表面反射时亦发生全偏振。证明：当入射角为布儒斯特角时，发生全偏振，反射光中只有 波s第一次反射时， 1312,90,Bntgn玻 空第二次反射时， 2 B空 玻 ， =得证。亦可由 ,spr求 证 .11. 光束垂直入射到 45 度直角棱镜的一个侧面，并经斜面反射后由底二个侧面射出（见图10-40） ，若入射光强为 ，求从棱镜透过的出射光强 I？设棱镜的折射率为 1.52，且不考0I虑棱镜的吸收。解： 22131221230 000.5()().461.0.,sin.5sin9.461.
10、46.17nII II经 过 第 一 面 时 ， 反 射 比 为经 过 第 三 面 时 ， 反 射 比 为经 过 第 二 面 时 ， =45在 此 面 发 生 全 反 射 ， 即出 射 光 强 为 （ ） （ ）12. 一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为 1.5 和 1.7，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上曾透膜，使表面反射比降为 0.01，问此系统的光能损失又为多少？设光束以接近正入射通过各反射面。解 22222341234)()0.4()().0.6710.820%. 96,4RR10此 系 统 有 4个 反 射 面 ， 设 光 束 正 入 射 条 件 下 ， 各
11、面 反 射 率 为n-.5-=(+1-.5光 能 损 失 为 （ 初 始 为 I） ， 损 失若 反 射 比 降 为 ， 则 损 失0II图 10-40 习题 11 图4513. 一半导体砷化镓发光管（见图 10-41） ，管芯 AB 为发光区，其直径 。为了避3dm免全反射，发光管上部磨成半球形，以使内部发的光能够以最大投射比向外输送。要使发光区边缘两点 A 和 B 的光不发生全反射，半球的半径至少应取多少？(已知对发射的的光，砷化镓的折射率为 3.4) 。0.9nm解： sini1sinsni3.41sinsin.3.4.5.2CRrrRrABRrccdRrm设 半 球 半 径 为 ， 由
12、 正 弦 定 理 ， 管 芯 边 缘 发 光 的 入 射 角 有最 大 为 ， 最 小 为 0，若 时 仍 不 能 发 生 全 反 射 ， 则 内 所 有 光 均 不 会 发 生 全 反 射全 反 射 角14. 线偏振光在玻璃-空气界面上发生全反射，线偏振光的方位角 度，问线偏振光45以多大角度入射才能使反射光的 s 波和 p 波的相位差等于 45 度，设玻璃折射率 。1.n解：A B图 10-41 习题 13 图2112221422111cosin(i)sinsin0,45.6483.5.369.8arcsin.1.CSPtgttg全 反 射 时 ， 波 与 波 相 位 差 为 ， 且将 代
13、 入 有 或 或 ， 而上 述 答 案 均 可15. 线偏振光在 和 介质的界面发生全反射,线偏振光的方位角 度,证明当1n2 4521cosn时( 是入射角),反射光波和波的相位差有最大植。式中 。 21/n证明： 2 2212222222 2cosincos1,s1 10,1121SPtgtgtgyxxnyxnxxnxdxyxnxxnx全 反 射 时 ， 波 与 波 相 位 差 为若 最 大 ， 则 最 大 ， 令令 则 有212cos(),n当 时 取 最 大16. 圆柱形光纤（图 10-42）其纤芯和包层的折射率分别为 和 ，且 。 （1）证明1n22n入 射光的最大孔径角 满足关系式
14、 （2）若 求孔径角？2u1sin;u12.6,.5,n解： 2122110211sin,sinco2.6,.5arcsin8c nu若17. 已知硅试样的相对介电常数 ，电导率 ，证明当电磁波的频率01212.cm时，硅试样具有良导体作用。计算 时电磁波对这种试样的穿透深度。910HZ 60HZ解： 9729 72361014100.35612HzCHz m当 时 ， 介 质 可 看 作 良 导 体对 于 硅 时 ， 硅 具 有 良 导 体 作 用穿 透 深 度 x=18. 铝在 时，有 ， ，试求正入射时的反射比和相位变化。5nm.5nk解：u c21n图 10-42 习题 16 图2 2
15、1221.531.5063.0.7.9.nkntgk正 入 射 时19. 两束振动方向相同的单色光波在空间某一点产生的光振动分别表示为和 ，若 ， ，11cos()Eat22cos()Eat1520HZ16/avm， ， ，求合振动的表示式。28/vm0/解： 12112221215coscoscos0/sini4cos3053.0atatAtAvmatgEt 合 振 动其 中20. 利用波的复数表达式求两个波 和 的合成波。1cos()Eakxt2cos()Eakxt解： 122expexp2sincosiniititEaikaktkx与 的 复 数 表 达 式 为=+t t取 实 部 R2
16、1. 一束沿 方向传播的椭圆偏振光表 ，z 00(,)co()cos()4EztxAkztyAkzt试求偏振椭圆的方位角和椭圆长半轴及短半轴大小。解：122212,4cos,290,45sinisn1.3,0.54, 1aAkzatgtgAtgAtg221由 题 知方 位 角 即设 长 短 半 轴 分 别 为 ， ， 则 有+=求 得 其 中 略 掉 项22. 有一菲涅耳棱体（见图 10-21） ，其折射率为 1.5，入射线偏振光的电矢量与入射面（即图面）成 45 度角，求（1）棱体的顶角 取多大时，能使从棱体射出圆偏振光？（2）若棱体的折射率为 1.49，能否产生圆偏振光？解： 222322
17、 cosin8510,sin0sisin1mctgdtg 因 为 入 射 光 的 振 动 方 向 与 入 射 面 夹 角 为 45， 所 以 S波 与 P波 的 振 幅相 同 ， 所 以 只 需 两 次 全 反 射 使 S、 P拨 相 位 差 为 即 可 ， 那 么 每 次 反 射产 生 的 相 位 差 为 ， 有得 或 对 于 固 定 的 必 定 有 极 大 值 ， 将 上 式 对 求 导得 存 2110.49.4.32,mntgn在 极 大 值 ， 不 可 能 产 生 圆 偏 振 光23. 又旋圆偏振光以 50 度角入射到空气-玻璃界面（玻璃折射率为 1.5） ，试决定放射波和透射波的偏振状态。解：入射为右旋圆偏振光，如图，可写为cosEat
