1、1第五章 习题5.1 如题 5.1 图所示电路， 时已处于稳态。当 时开关 S 打开，求0t0t初始值 和 。(0)Cu()i解：根据电容电压不能突变，有：4()62CVS 打开时有： 0()Cu可得： 1()0.84Ci A5.2 如题 5.2 图所示电路， 时已处于稳态。当 时开关 S 闭合，求0t0t初始值 、 和 。(0)Lu()Cii解： 时处于稳态，有：t12()48LiA0()CLuiV根据电容电压、电感电流不能突变，当开关 S 闭合有：1212(0)() 144CCCui A0()8418L Luii V()Li5.3 如题 5.3 图所示电路， 时已处于稳态。当 时开关 S
2、闭合，求0t0t和 。(0)Li()Ldit解： 时，AViL14)0(有： iL)(-+6VS2411FCi-+u-+12Vi1F4 Ci481HS-+ Lu+ 2i-4 Li2H4V 4i-+ S25.4 如题 5.4 图所示电路，电压表的内阻 ，量程为 100V。开关10VRkS 在 时打开，问开关打开时，电压表是否会损坏？0t解：当开关闭合时，有： 24=6(0)LLiAi当开关打开时，有：(0)Lii所产生的电压为： (0)610VLVuiRkV可见超出了电压表的量程，因此电压表会损坏。5.5 如题 5.5 图所示电路， 时已处于稳态。当 时开关 S 打开，求0t0t初始值 和 、
3、。(0)Cu1()Li2()Li解：开关闭合时， C1()3LiA电阻上的电压为：331(0)6RLuiV所以有 3C根据电容电压不能突变，开关打开时可得： ()()210()012CLLuii A5.6 如题 5.6 图所示电路， 时已处于稳态。当 时开关 S 从 1 打到0t0t2，试求 时电流 ，并画出其波形。0t()it解：开关 S 位于 1 时，有：36()7.5CuV开关 S 位于 2 时，建立 的方程：()Cut为等效电阻 的电压()RttR3/65R而 ()Cdtui-24V 0.1H4+ S-+10V2 1Li1H3S2Li1H0.1F-+ Cu27.5A321 Si3 63
4、0.1F-+ Cu3可得微分方程： ()1()0CCduttR初始条件： 05V解方程： 特征根为 2则有： 代入初始条件可得： 2()tCutKe 15K得： 15根据分流关系，可得：22()616()53/ 9t tCtit eeA5.7 如题 5.7 图所示电路，电感初始储能为零，当 时开关 S 闭合，试0t求 时电流 ，并画出其波形。0t()Lit解：已知 0当开关闭合时，有：1()3()Litit1()4Litit根据 KVL 有： 18Sutitu()()Lditt整理可得： ()24Ldiitt00Lii方程的齐次解为： 2thKe方程的特解为： 0()LyitA代入方程有： 可
5、得：0242全解为： ()()tLhLyittiKe代入初始条件，可得： 得： 2()1)tLitA1i8 13iL1H4V-+ S45.8 如题 5.8 图所示电路，电容初始储能为零，当 时开关 S 闭合，试0t求 时的 、 和 。0t()Cutit()u解：已知 0开关闭合时，将电路等效为简单的 RC 串联，以 建立方程，有：()Ct()1()()CSduttutR代入参数有： 21tt(0)()0Cu方程齐次解为： 2tKe方程的特解为： 代入方程可知 0A06A所以有： 代入初始条件可得： 2()6tCt 6K得： 1)ueV2().tCCdtit22)6(1)4.8(61.)tt t
6、itReeV5.9 如题 5.9 图所示电路， 时已处于稳态。当 时开关 S 闭合，求0t0t时电压 和电流 的零输入响应和零状态响应。0t()Cut()it解：设 C=0.1F，开关闭合时建立方程，有:()Cdtit3(3/6)()SCuit两式整理可得： 24(CStuitd电容初始电压为： (0)39V零输入响应方程为： (0Ctt()Cu解的形式为： 代入初始条件可得： 2()tziutKe9K得： 9CV零状态响应方程为： ()1Cdtut(0)Cu-12V u-+24 Ci0.1F -+u2+ S+-Cu3 3A 3 i6S-6V4 Ci0.1F -+u1+5其齐次为： 2tKe其
7、特解为： 代入方程有： 可知：0A021A06A通解为： 2()6tCzsut代入初始条件： 得： 21)tzsteV根据分流关系，可知电流 的零输入响应为：(i23()0.63/6)tCziziutt eA再根据回路列 KVL 方程：()()53zsCzszszsSitutitit整理可得： 29(10.4)tzszsit eA5.10 如题 5.10 图所示电路， 时开关 S 位于 1，电路已处于稳态。当0t时开关 S 闭合 2，求 时电流 和电压 的零输入响应和零状态响0tt()Li()ut应。解： 时有：t36(0)3/Li A时建立方程，有：t()()3LSutiti()Lditt整
8、理可得微分方程为： ()2Lititd零输入响应： 代入初始条件 ()tLzitKe (0)3LiK可得： 23A2()()9tLziLitutteVd零状态响应： +Lzs齐 次 解 特 解齐次解： 2()tzsyitKe-+36V 21 S62A 6 6 u-+ 3H Li36特解： 代入方程可得： ()LziptA1A则： 2tzsKe+1由初始条件 ，可知(0)Lzsi得： 2(tzst)2()331)tLzszsLzsditui eV5.11 如题 5.11 图所示电路， 已处于稳态，当 时开关 S 打开，求0t0t时电流 的零输入响应、零状态响应和全响应。0t()Lit解： 时根据
9、叠加原理有：36/615()/23Li A 零输入响应，其方程为：0LiRdt )0()(LLii 126R方程解为： tKei)( 4123R代入初始条件： 50iL零输入相应为： teti43)(0 零状态响应（等效电路如右） ，其方程为：6LiRdt 126R0)(i齐次解为： tLhKeti4123L特解为： Atip)(代入方程可得： 23则零状态相应为： )(4tLKeti-+6V66 63A3HLiS18V-+663HLi7代入初始条件可得： 23-K有： ）（ tLeti41)(0 全响应为：）（零 状 态 相 应零 输 入 相 应 ttL eti 44-1235)( 05.1
10、2 如题 5.12 图所示电路， 已处于稳态，当 时开关 S 闭合，闭0tt合后经过 10s 后，开关又打开，求 时 。()Cut解：5.13 如题 5.13 图所示电路， 已处于稳态，当 时开关 S 打开，求0t0t时 和 。0t()Litut解： 时，有：5()3+12ALiS 打开， 时有：t()515Li1F-Cu5-25V+20+ SLi4H+ u-3A51051AS8电路的时间常数为： 41=5+0LR(0)2ALii根据三要素公式，可知：5()(0)(1)ttLLitiieA52tdtutA5.14 如题 5.14 图所示电路， 已处于稳态，当 时开关 S 闭合，求0t0t时的电
11、流 。0t()it解：在 ，开关闭合，根据电路的特殊性，电流 可以看成电压源和电容it初始储能作用的叠加。可利用三要素公式进行求解：在 有： 0t()0i1()2=4VCu由电容初始电压作用产生的电流为 ，显然有：/it/()4()=2ACui /()021RC/0.5tte由 12 伏电压源作用产生的电流为 ，有：/()it12()4LiA/0)1=2ALi/ 1.5(/)i1(/)R可知： /()1.52.0t ttee得： /.5.)ii A5.15 如题 5.15 图所示电路， 已处于稳态，当 时开关 S 从 1 打到0t0t2，试求 时的电流 。0t()iti1F S 2H12 2
12、212V-+3Ai-+ 2120V8S2H41F295.16 如题 5.16 图所示电路，电容的初始电压 一定，激励源均在(0)Cu时接入电路，已知当 、 时，全响应 ，0t2SUV0SI 21tteV；当 、 时，全响应 ， 。SSIA2()4tCute 求 、 和 的值。1R2C 求当 、 时的全响应 。SSt解： 可知电路的时间常数为： 12/)RC（当 时，有： 0SI21()Cu当 时，有： SU214R由上面两式联解可得： 2代入时间常数式子，得： 0.54CF 此时全响应可分为零输入响应和零状态响应，而零状态响应可看成电压源和电流源分别单独作用的叠加，有：零输入响应： 当 时，有
13、 0t(0)2CuV()Cu1根据三要素公式，可得 2tzite电压源产生的零状态响应： -SUR2RSIC - u+10(0)Cu21()CSRuU12根据三要素公式，可得 2tVzste电流源产生的零状态响应：(0)Cu12()4CSRuI12根据三要素公式，可得 4tIzste全响应为： 2()()(53)tCziCVzsIzsuttutteV5.17 如题 5.17 图所示电路，N 中不含储能元件，当 时开关闭合后，输0t出电压的零状态响应 ， ；如果将 2F 的电容换为 2H 的电/40()1)tute0t感，求输出电压的零状态响应 。0(5.18 如题 5.18 图所示电路，其中， N 为线性含独立源的电阻电路。当-+0u-+2VS 2FN
