1、1电路分析学习指导及自测题（1）等效变换分析直流电路 单元指导一、填空题1、电流所经过的路径叫做 电路 ，通常由 电源 、 负载 和 中间环节 三部分组成。2、无源二端理想电路元件包括 电阻 元件、 电感 元件和 电容 元件。3、通常我们把负载上的电压、电流方向(u、i 方向一致)称作 关联 方向；而把电源上的电压和电流方向(u、i 方向不一致)称为 非关联 方向。4、 欧姆 定律体现了线性电路元件上电压、电流的约束关系，与电路的连接方式无关； 基尔霍夫 定律则是反映了电路的整体规律，其中 KCL 定律体现了电路中任意结点上汇集的所有 支路电流 的约束关系， KVL 定律体现了电路中任意回路上
2、所有 元件上电压 的约束关系，具有普遍性。5、理想电压源输出的 电压 值恒定，输出的 电流值 由它本身和外电路共同决定；理想电流源输出的 电流 值恒定，输出的 电压 由它本身和外电路共同决定。6、电阻均为 9 的 形电阻网络，若等效为 Y 形网络，各电阻的阻值应为 3 。7、实际电压源模型“20V、 1”等效为电流源模型时，其电流源 20 A，内阻 1 。SIiR8、负载上获得最大功率的条件是负载电阻等于电源内阻，获得的最大功率 US2/4R0 。minP9、在含有受控源的电路分析中，特别要注意：不能随意把 控制量 的支路消除掉。10、在直流电路中连接某结点 D 有三条支路，其电流分别为 ,
3、, ( -5A ) , 10 I25I3IA假定它们的参考方向均指向节点 D。11、某直流电路元件两端的电压 与通过它的电流 成非关联参考方向，求得该元件的吸3 VU5 收功率为（ -15 ） ，由此判断该电路元件是（ 电源 ） （填写“电阻”或“电源” ） 。W12、串联电阻分得的电压与该阻值成（正 ）比；并联电阻分得的电流与该阻值成（ 反 ）比。13、左下图电路中，发出功率的电源是（电压源） 。14、在右上图电路中，已知 US=2V，I S=2A。A、B 两点间的电压 UAB 为 ( 1V )。二、判断下列说法的正确与错误1、应用基尔霍夫定律列写方程式时，可以不参照参考方向。 （ ）2、理
4、想电压源和理想电流源可以等效互换。 （ ）3、受控源在电路分析中的作用，和独立源完全相同。 （ ）4、电路等效变换时，如果一条支路的电流为零，可按开路处理。 （ ）三、单项选择题1、当电阻 R 上的 u、 i参考方向为非关联时，欧姆定律的表达式应为（ B ）A、 B、 C、iRi iRu2、已知接成 Y 形的三个电阻都是 30，则等效 形的三个电阻阻值为（ C ）A、全是 10 B、两个 30 一个 90 C、全是 9023、电阻是（ C ）元件，电感是（ B ）的元件，电容是（ A ）的元件。A、储存电场能量 B、储存磁场能量 C、耗能四、计算分析题1、图 1.4.1 所示电路，已知 U=3
5、V，求 R。 （2k）（1、提示思路：先将 R 支路去掉，用 “两种实际电源等效变换法化简电路，求出 UOC 及 Req”,再补上 R 支路，先求得流过 R 的电流 I，再由欧姆定律解得所求 R 值）2、图 1.4.2 所示电路，已知 US3V ，I S2A ，求 UAB 和 I。 （1V、5A）（2、提示思路：先求出 R=1 支路的电流，用“KCL”求出 I；再用“KVL”求出 UAB）3、图 1.4.3 所示电路中，求 2A 电流源之发出功率。（80W）（3、提示思路：先求出 U=8V，用“KVL ”求出电流源端电压 US=(8+32)=40V；再求出 P 出 =80W）（2）直流电路分析
6、方法 单元指导一、填空题1、以客观存在的支路电流为未知量，直接应用 KCL 定律和 KVL 定律求解电路的方法，称为 支路电流 法。2、当复杂电路的支路数较多、网孔数较少时，应用网孔电流法可以适当减少方程式数目。网孔电流方程中，是以 假想 的网孔电流为未知量。3、当复杂电路的支路数较多、结点数较少时，应用 结点电压法可以适当减少方程式数目。结点电压方程中，是以 结点电压为未知量。4、当电路只有两个结点时，应用 结点电压 法只需对电路列写 1 个方程式，方程式的一般表达式为 ，称作 弥尔曼 定律。RUS/115、在多个电源共同作用的 线性电路中，任一支路的响应均可看成是由各个激励单独作用下在该支
7、路上所产生的响应的 叠加 ，称为叠加定理。6、具有两个引出端钮的电路称为 二端 网络，其内部含有电源称为 有源二端 网络，内部不包含电源的称为 无源二端 网络。7、 “等效”是指对 端口以外的电路作用效果相同。戴维南等效电路是指一个电阻和一个电压源的串联组合，其中电阻等于原有源二端网络 除源 后的 入端 电阻，电压源等于原有源二端网络的 开路 电压。1mA2K +10V4K R U2K图 1.4.1IUSIS21 A B 图 1.4.238、 叠加 定理只适用线性电路的分析。9、用支路电流法分析 3 结点 5 支路的电路，需要列出（ 2 ）个独立的结点电流方程和（ 3 ）个回路电压方程进行联立
8、求解。10、电压源 和电流源 共同作用于某电路时，该电路中电阻 支路上通过的电流为10 VsU AsIR。若在电流源 单独作用下， 支路上通过的电流为 , 那么在电压源 单独作用下， 支路3 AIRAsUR上通过的电流为（ 1A ） 。11、已知理想运算放大器同相、反相输入端的电压和电流分别为 u+、 u-、 i+、 i- ，其线性运算的分析依据为（ 虚短： u+=u- ）和（ 虚断：i +=i- =0 ） 。二、判断下列说法的正确与错误1、叠加定理只适合于直流电路的分析。 （ ）2、应用结点电压法求解电路时，参考点可要可不要。 （ ）3、回路电流是为了减少方程式数目而人为假想的绕回路流动的电
9、流。 （ ）4、实用中的任何一个两孔插座对外都可视为一个有源二端网络。 （ ）三、单项选择题1、必须设立电路参考点后才能求解电路的方法是（ C ）A、支路电流法 B、回路电流法 C、结点电压法2、在有 n个结点、b条支路的连通电路中，可以列出独立KCL 方程和独立KVL方程的个数分别为（ D ） A、n ；b B、b-n+1 ；n+1 C、n-1 ；b-1 D、n-1； b-n+1四、简答题1、试述网孔电流法求解电路的步骤。网孔电流是否为电路的最终求解响应？答：网孔电流法求解电路的基本步骤如下：1选取网孔为一组独立回路并编号，标网孔电流参考方向(均为顺时针)，并将其作为绕行方向。2列写网孔的
10、KVL 方程式。应注意自电阻压降恒为正值，公共支路上互电阻压降为负。方程式右边电压升取正，反之取负。3求解联立方程式，得出假想的各网孔电流。4在电路图上标出所求各支路电流的参考方向，按照它们与网孔电流之间的关系，求出各条支路电流。网孔电流是为了减少方程式数目而人为假想的绕网孔流动的电流，不是电路的最终求解响应。如图 2.4.2、试述戴维南定理的求解步骤？答：戴维南定理的解题步骤为：1将待求支路与有源二端网络分离，对断开的两个端钮分别标以记号（例如 a 和 b） ；2对有源二端网络求解其开路电压 UOC；3把有源二端网络进行除源处理：其中电压源用短接线代替；电流源断开。然后对无源二端网络求解其入
11、端电阻 Req；4让开路电压 UOC 等于戴维南等效电路的电压源 US，入端电阻 Req 等于戴维南等效电路的内阻R0，在戴维南等效电路两端断开处重新把待求支路接上，根据欧姆定律求出其电流或电压。3、实际应用中，我们用高内阻电压表测得某直流电源的开路电压为 225V，用足够量程的电流表测得该直流电源的短路电流为 50A，问这一直流电源的戴维南等效电路？US1R1I1US2R2I2图 2.4.1RLIabIa Ib4答：直流电源的开路电压即为它的戴维南等效电路的电压源 US，225/50=4.5 等于该直流电源戴维南等效电路的内阻 R0。五、计算分析题1、图 2.5.1 所示电路, 求解 U=?
12、 应用哪种方法进行求解最为简便？为什么？答：用弥尔曼定理求解最为简便，因为电路中只含有两个结点。 VU8.2142、电路如图 2.5.2 所示， （1）列写结点电压方程， （2）求出各个电阻的电流， （3）求出 10V 电压源的电流及发出的功率。 （35W）（2、提示思路：先由结点电压方程得 U1=10V，U 2=6V。用“KCL”求出电压源的电流为：I=-3.5A；再求出 P 出 =35W ）解答：（1）U n1=10V；U n1=6V；（2）I 1=(10-6)/8=0.5A；I 2=6/3=2A；I 3=10/10=1A(3) I=3.5A；P 出 =35W3、已知图 2.5.3 电路中
13、电压 U=4.5V，试应用已经学过的电路求解法求电阻 R。（18）（1、提示思路：先将 R 支路去掉，用 “两种实际电源等效变换法化简电路，求出 UOC=27/4 =6.75V 及Req=6+4/12=9”,再补上 R 支路求解所得 R=18）4、求解图 2.5.4 所示电路的戴维南等效电路。 （U ab=0V，R 0=8.8）（3）纯 R、纯 L、纯 C 交流电路 单元指导一、填空题1、正弦交流电的三要素是指正弦量的 最大值（或有效值） 、 角频率 和 初相 。2、已知一正弦量 ，则该正弦电流的最大值是 7.07 A；有效值是 5 A；角频A)3014cos(07.ti率是 314 rad/
14、s；频率是 50 Hz；周期是 0.02 s；初相是 30；相量表达式是 =5 -30A IUS4A B 图 2.5.39V 126UR 20V 5A81222V 图 2.5.42Uab 53、两个 同频率 正弦量之间的相位之差称为相位差， 不同 频率正弦量之间不存在相位差的概念。4、实际应用的电表交流指示值和我们实验的交流测量值，都是交流电的 有效 值。工程上所说的交流电压、交流电流的数值，通常也都是它们的 有效 值，此值与交流电最大值的数量关系为： 最大值是有效值的 1.414 倍 。5、电阻元件上的电压、电流在相位上是 同相 关系；电感元件上的电压、电流相位存在 正交 关系，且电压 超前
15、 电流；电容元件上的电压、电流相位存在 正交 关系，且电压 滞后 电流。6、能量转换中过程不可逆的功率称 有 功功率，用 P 表示，单位为 W ；能量转换中过程可逆的功率称 无 功功率，用 Q 表示，单位为 Var ，可逆的功率则意味着只 交换 不 消耗 。7、正弦交流电路中，电阻元件上的阻抗 = R ，与频率 无关 ；电感元件上的阻抗 = XL =L，z z与频率 成正比 ；电容元件上的阻抗 = X C=1/C ，与频率 成反比 。8、X L=5 的电感元件，施加 u=10 cos(t+60)V 的正弦电压，则通过电感元件的电流相量为 2=2 -30A 。I9、接到正弦交流电路中的某电容元件
16、的电容值为 ，加在其两端的电压为 ，在一周期内它所吸收U的平均功率 （ 0 ） 。如果把电容换成电感 ，则 （ 0 ） 。PWLPW10、电容 C1=2F 与 C2=2F 串联后的总电容 C=( 1 )F。这两个电容并联后的总电容为（ 4 ）F。11、电感 L1=2mH 与 L2=2mH 串联后的总电感 L=( 4 )F。这两个电感并联后的总电感为（1 ）mH。二、判断下列说法的正确与错误1、正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和相位。 （ ）2、几个电容元件相串联，其电容量一定增大。 （ ）三、单项选择题1、在正弦交流电路中，电感元件的瞬时值伏安关系可表达为（ C ）A、 B、ujiL C、
17、LiXu dtiLu2、一个电热器，接在 10V 的直流电源上，产生的功率为 P。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为 P/2，则正弦交流电源电压的最大值为（ C ）A、7.07V B、5V C、10V3、电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（ A ）A、增大 B、减小 C、不变4、电感元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（ B ）A、增大 B、减小 C、不变5、实验室中的交流电压表和电流表，其读值是交流电的（ B ） 。A、最大值 B、有效值 C、瞬时值6、314F 电容元件用在 100Hz 的正弦交流电路中，所呈现的容抗值为
18、（ C ）A、0.197 B、31.8 C、5.1四、计算分析题1、某电阻元件的参数为 8，接在 V 的交流电源上。试求通过电阻元件上的电流tu314cos206i，如用电流表测量该电路中的电流，其读数为多少？电路消耗的功率是多少瓦？若电源的频率增大一倍，电压有效值不变又如何？（i=38.9cos314tA，用电流表测量电流值应为 27.5A，P=6050W；当电源频率增大一倍时，电压有效值不变时，由于电阻与频率无关，所以电阻上通过的电流有效值不变）2、某线圈的电感量为 0.1 亨，电阻可忽略不计。接在 V 的交流电源上。试求电路tu314cos20中的电流及无功功率；若电源频率为 100Hz
19、，电压有效值不变 ,结果又如何？写出电流的瞬时值表达式。（i9.91cos （314t-90）A，用电流表测量电流值应为 7A，Q=1538.6Var；当电源频率增大为100Hz 时，电压有效值不变，由于电感与频率成正比，所以电感上通过的电流有效值及无功功率均减半，i 4.95cos（628t-90）A ）3、在 1F 的电容器两端加上 V 的正弦电压，求通过电容器中的电流有)6/314cos(27.0tu效值及电流的瞬时值解析式。若所加电压的有效值与初相不变，而频率增加为 100Hz 时，通过电容器中的电流有效值又是多少？（22.2mA，i31.4cos（314t60）A；频率增倍时，容抗减
20、半，电压有效值不变则电流增倍，为 44.4A）（4）RLC 串、并联交流电路 单元指导一、填空题1、与正弦量具有一一对应关系的复数电压、复数电流称之为 相量 。有效值 相量 的模对应正弦量的 有效 值，它们的幅角对应正弦量的 初相 。不加说明时，一般指有效值相量。2、单一电阻元件的正弦交流电路中，复阻抗 Z= R ；单一电感元件的正弦交流电路中，复阻抗 Z= jXL ；单一电容元件的正弦交流电路中，复阻抗 Z= jXC ；R、L 相串联的正弦交流电路中，复阻抗Z= RjX L ；R、C 相串联的正弦交流电路中，复阻抗 Z= R+jXC ；R、L、C 相串联的正弦交流电路中，复阻抗 Z= Rj（
21、X L+XC） ；R 、L、C 相并联的正弦交流电路中，复导纳 Y= Gj(B C+BL) 。4、相量分析法，就是把正弦交流电路用相量模型来表示，其中正弦量用 相量 代替，R、L、C 电路参数用对应的 复阻抗 表示，则直流电阻性电路中所有的公式定律均适用于对相量模型的分析，只是计算形式以 复数 运算代替了代数运算。5、有效值相量图中，各相量的线段长度对应了正弦量的 有效 值，各相量与正向实轴之间的夹角对应正弦量的 初相 。相量图直观地反映了各正弦量之间的 有效值 关系和 相位 关系。6、R、L、C 串联电路中，电路复阻抗虚部大于零时，电路呈 感 性；若复阻抗虚部小于零时，电路呈 容 性；当电路
22、复阻抗的虚部等于零时，电路呈 阻 性，此时电路中的总电压和电流相量在相位上呈 同相 关系，称电路发生串联 谐振 。7、R、L 串联电路中，测得电阻两端电压为 120V，电感两端电压为 160V，则电路总电压是 200 V。8、R、L、C 并联电路中，测得电阻上通过的电流为 3A，电感上通过的电流为 8A，电容元件上通过的电流是 4A，总电流是 5 A，电路呈 感 性。9、复功率的实部是 有功 功率，单位是 瓦 ；复功率的虚部是 无功 功率，单位是 乏 ；复功率的模对应正弦交流电路的 视在 功率，单位是 伏安 。10、交流多参数的电路中，负载获取最大功率的条件是 ；负载上获取的最大功率 *sLZ
23、LP。eqSocRU4/211、已知某用电设备的阻抗为 =7.07，R=5，则其功率因数 = 0.707 。Zco712、某无源二端网络，电压u与电流i取关联参考方向，已知 ，Vcos50)(ttu。则此网络的等效复阻抗Z = ,有功功率为_177_W，无功功率为A)45(cos10)(ttA4_177 Var，视在功率为 250_VA， 功率因数为_0.707_。二、判断下列说法的正确与错误1、电感电容相串联，U L=120V，U C=80V，则总电压等于 200V。 （ ）2、电阻电感相并联，I R=3A，I L=4A，则总电流等于 5A。 （ ）3、视在功率在数值上等于电路中有功功率和无
24、功功率之和。 （ ）三、单项选择题1、在 RL 串联的交流电路中， R 上端电压为 16V，L 上端电压为 12V，则总电压为（ B ）A、28V B、20V C、4V2、R、L 串联的正弦交流电路中，复阻抗为（ C ）A、 B、 C、jZZLjXRZ3、已知电路复阻抗 Z（3j 4），则该电路一定呈（ B ）A、感性 B、容性 C、阻性4、电感、电容相串联的正弦交流电路，消耗的有功功率为（ C ）A、UI B、I 2X C、 05、在左下图所示电路中，RX L-X C，并已知安培表 A1 的读数为 3A，则安培表 A2、A 3 的读数应为（ C ）A、1A、1A B、3A、0A C、4.24
25、A、3A6、 （多频率电源的电路）右上图电路中，R =30 ， L = 5，1/C = 45，电源电压 u=200+100cos(t)V，则电流表的读数为( A ) A。 （提示：直流 200V 单独作用时，电容开路， I -=0）A、 B、0 C、8 D、4 2四、计算分析题1、 （三表法测线圈参数）RL 串联电路接在 220V、50Hz 的电源时有功功率为 0.6KW，测得电流有效值为 3.86A，试求它的 R、L 值。解： 3.4086.22IP5786.320IUzH1.41.572fzL2、已知左下图所示电路中，R- XC10， UABU BC，且电路中路端电压与总电流同相，求复阻抗
26、Z。解：根据题意可知，电路中发生了串联谐振。A1111A2 A3u CL RA+-uRL8因谐振，且 UABU BC，)(5407.451.0.BC jjZ所以 )(5*BCAj3、右上图所示电路中，已知 Z(30j30)，jX Lj10 ，又知 UZ =85V。求（ 1）路端等效复阻抗 ZAB；（2）电流有效值 I？（3）电压有效值 U？解：(1) Z AB=(30+j40) (2) A20852UI(3)设电流为参考相量，则有 则 A02I VZ4VL20jIjX1.5386)(6458LZ jjjU路端电压有效值为 100 伏。4、右图电路中，已知 jL=j3,电压源 =5.1 -30V
27、，SU求（1）对于电压源的等效复阻抗；（2）电路中总电流 和I支路电流 ；（3）电感元件两端电压 UL 和电容元件两端电2I压 Uab。解：（1）电路呈感性。 0795.2.013/ jjjZCRL（2） AS 009275.I 002 64.145291IjI(3) V 163jILjU V.Uab所以，电感元件两端电压有效值 UL=6V，电容元件两端电压有效值 Uab=1.4V。5、下图电路中，已知电流 = 20 0，求（2）对于电源的等效复阻抗 Z；（2）电压 和电源发出的有功功率 P。解：（1） 03754043jjZ（2） VIU03712 WP6)cos(1cos0 SUI 2Ij
28、1jL1 abUabZR jXCIA BCZI AB9（5）谐振交流电路 单元指导一、填空题1、在含有 L、C 的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为 谐振 。这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗 最小 ，电压一定时电流 最大 ，且在电感和电容两端将出现 过电压现象。2、谐振发生时，电路中的角频率 ， 。0LC/10fLC2/13、串联谐振电路的特性阻抗 ，品质因数 Q = 。R4、品质因数越 大 ，电路的 选择 性越好。5、在 RLC 串联交流电路中，已知电感值 L=1H，电容值 C=1F，则该电路发生谐振的频率为 f0=( )Hz。216、在 RLC 串联电路中，总电压 ，电流
29、 ，=1000 Vtu)6sin(210 Ati)6sin(210rad/s，L=1H，则电路参数 R= 10 ，C= 10-6 F 。7、下图所示电路中，L 1 =7.5，R 1 =3，R 2 =5，L2 =12.5，M =6，f=50Hz。电路中等效电感 Leq=（0.1）H；当电路发生谐振时， C= 101.4 F。二、单项选择题1、处于谐振状态的 RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ B ）A、电阻性 B、电感性 C、电容性2、发生串联谐振的电路条件是（ C ）A、 B、 C、RL0Lf10L10三、计算分析题1、已知 RLC 串联谐振电路的参数 ， ， ，外加电压 mV
30、。试RmH13.pF585U求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。解： mA 5.01/./RUI 3.401/./2CLQV.243.8QCL2、已知串谐电路的线圈参数为“ ”，接在角频率 的 10V 电压源上，mHR， rad/s25求电容 C 为何值时电路发生谐振？求谐振电流 I0、电容两端电压 UC、线圈两端电压 URL 及品质因数Q。解：串联谐振在感抗等于容抗之处发生，据题中数据可得：FL802.5/1/205.6RC ARI100RuCi L10V501QUC V51012RLU（6）耦合电感交流电路 单元指导一、填空题1、当端口电压、电流为 关联 参考方向时，自感电
31、压取正； 非关联时 ，则自感电压为负。2、当互感电压的“+”端与施感电流的“入端”为 同名端 时，互感电压取正；当互感电压的“+”端与施感电流的“入端”为 非同名端 时，互感电压取负。3、两个具有互感的线圈顺向串联时，其等效电感为 L=L1+L2+2M ；它们反向串联时，其等效电感为 L=L1+L22M 。4、理想变压器具有变换 电压 特性、变换 电流 特性和变换 阻抗 特性。理想变压器的变压比 n= N1/N2 = U1/U2=I2/I1；理想变压器次级负载阻抗折合到初级回路的反射阻抗 Z1I= n2ZL 。5、已知一个理想变压器的原、副边电压、电流分别为 U1=220V，I 1=5A；U
32、2=110V, I2=（ 10A ）, 该变压器的变比为 n = ( 2 )。二、判断下列说法的正确与错误1、任意两个相邻较近的线圈总要存在着互感现象。 （ ）2、顺向串联的两个互感线圈，等效电感为它们的电感之和。 （ ）3、通过互感线圈的电流若同时流入同名端，则它们产生的磁通彼此增强。 （ ）三、单项选择题1、两互感线圈顺向串联时，其等效电感量 L 顺 =（ C ）A、 B、 C、ML21M21 ML212、下图所示理想变压器的各电压、电流之间满足的关系为 （ D ）A、 ， ； B、 ， ；nu12i2 nu21i12C、 ， ； D、 ， ；21i21 21i21四、简答题1、试述同名端的概念。为什么对两互感线圈串联和并联时必须要注意它们的同名端？答：电流同时由同名端流入或流出时，它们所产生的磁场彼此增强。实际应用中，为了小电流获得强磁场，通常把两个互感线圈顺向串联或同侧并联，如果接反了，电感量大大减小，通过线圈的电流会大大增加，将造成线圈的过热而导致烧损，所以在应用时必须注意线圈的同名端。2、何谓同侧相并？异侧相并？哪一种并联方式获得的等效电感量增大？答：两个互感线圈的同名端两两连在一起与电源相接的方式称为同侧相并，两个异名端两两连在一起与电源相接的方式为异侧相并，同侧相并时获得的等效电感量大。五、计算分析题图 5.1L1ML2
