1、 经济数学基础 3 作业分类答案 一、单项选择题（共 29 题）： A , B 为两个事件，则（ B ）成立 A. (A +B) B A B. (A +B) B A C. (A B) +B A D. (A B) +B A 如果（ C ）成立，则事件 A 与 B 互为对立事件 A. AB = A BB. UU C. ABA B 且 UU D. A 与 B 互为对立事件 袋中有 5 个黑球，3 个白球，一次随机地摸出 4 个球，其中恰有 3 个白球的概率为（ A ） 5 3 3 5 4 3 3 5 3 A. 4 B. ( ) C. C8 ( ) D. C 8 8 8 8 8 8 10 张奖券中含有
2、 3 张中奖的奖券，每人购买 1 张，则前 3 个购买者中恰有 1 人中奖的概率为（ D ） A. C3 0.72 0.3 B. 0.3 C. 0.72 0.3 D. 3 0.72 0.3 10 同时掷 3 枚均匀硬币，恰好有 2 枚正面向上的概率为（ D ） A. 0.5 B. 0.25 C. 0.125 D. 0.375 已知 P(B) 0, A A ，则（ B ）成立 1 2 A. P(A1 B) 0 B. P(A1 +A2 ) B P (A1 B ) =+P (A2 B ) C. P(A A B) 0 D. P(A A B) 1 1 2 1 2 对于事件 A , B ，命题（ D ）是
3、正确的 A. 如果 A , B 互不相容，则 A , B 互不相容 B. 如果 A B ，则A B C. 如果 A , B 对立，则 A , B 对立 D. 如果 A , B 相容，则 A , B 相容 某随机试验每次试验的成功率为 p (0 D ，则以下结论不正确的是（ C ）. 1 2 1 3 A. 1 比 2 有效 B. 3 比 2 有效 C. 2 最有效 D. 3 最有效 28. 设 X X 1,X 2 ,L,X n 是来自总体 的一个样本，对于给定的 (0 0 ，则 P(B A) 0，若 A , B 相互独立，且 P(A) 0 ，则 P(B A) P(B) 9 已知 P(A) 0.3
4、, P(B) 05. ，则当事件 A , B 相互独立时，P(A +B) 0.65，P(A B) 0.3 2 2 10 设随机变量 X P() ，且已知 P(X 1) P(X 2) ，则常数P(X 4) e 3 0, x 0 11 设随机变量 X U (0, 1) ，则 X 的分布函数 F (x) x, 0 0 ，则 P(B A) 0，若 A , B 相互独立，且 P(A) 0 ，则 P(B A) P(B) 9 已知 P(A) 0.3, P(B) 05. ，则当事件 A , B 相互独立时，P(A +B) 0.65，P(A B) 0.3 2 2 10 设随机变量 X P() ，且已知 P(X
5、1) P(X 2) ，则常数P(X 4) e 3 0, x 0 11 设随机变量 X U (0, 1) ，则 X 的分布函数 F (x) x, 0 x 1 1, x 1 8 2 12 设每次打靶中靶的概率是 p ，则 10 次独立射击中至多有 2 次中靶的概率为(1p ) (36p +8p +1) 2 13 设 X N (, ) ，则 P(| X |3) 0.9974 2 x t 1 ( ) 2 14 设 x 2 e dt ，则 (0) 0.5 15 设随机变量 X 的分布函数 F (x) A =+B arctan x (x +) ，则常数 A 1/2，B 1/ 16.设随机变量 X 的分布函
6、数是 F (x) ，则 P(a X b) F (b) F (a) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) 35 当参数 的估计量 X 1 X 2 LX n 满足 E x1 x2 Lxn 时，则X 1 X 2 LX n 称为 的无偏估计 （三）解答题（共题） 设 A,B 为两个事件，试用文字表示下列各个事件的含义： A +B ； AB ； A B ； A AB ； AB ； AB +AB 解： A +B 表示事件 A 与事件 B 至少有一个发生； AB 表示事件 A 与事件 B 同时发生； A B 表示事件 A 发生但事件 B 不发生； A AB AB 表示事件 A 发生同时事件 B 不发生； AB A UB 表示事件 A 不发生同时事件 B 也不发生； AB +AB A =+B AB 表示事件 A 发生或事件 B 发生，但两事件不同时发生
