1、1经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题1. .答案：0_sinlim0xx2.设 ，在 处连续，则 .答案：10,1)(2xkf _k3.曲线 在 的切线方程是 .答案：y)( 2xy4.设函数 ，则 .答案：521xxf _)(xf5.设 ，则 .答案：sin)(_)(f （二）单项选择题1.答案：D2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：BA. B.1lim0x1lim0xC. D.sinl0x snlix3. 设 ，则 （ ） 答案：B yg2dyA B C D1x1xln0l10xd1dx4. 若函数 f (x)在点 x0 处可导，则( )是错误的答案：B A函数 f
2、 (x)在点 x0 处有定义 B ，但Afx)(lim0 )(0fC函数 f (x)在点 x0 处连续 D函数 f (x)在点 x0 处可微 5 答案 B(三)解答题1计算极限（1） 123lim21x21li)(1xx原 式（2） 865lim2xx2原式= 4)-2(x3limx21li2x（3） xxlim0原式= )1(li0xx= li0x= 21（4） 435lim2xx原式= = =2x（5） xsin3lm0原式= = xx5il0（6） )2sin(4lm2x原式= il2x= 2)sin(lm2x= 432设函数 ，0sin,1)(xabxf问：（1）当 为何值时， 在 处
3、有极限存在？b,)(f（2）当 为何值时， 在 处连续.ax0答：(1) 1)(lim,)(li00fbfxx当 f(0)10x有时 ，a(2). 1li有时 ，当函数 f(x)在 x=0 处连续.3计算下列函数的导数或微分：（1） ，求22logxxyy答： ln1（2） ，求dcxbayy答： 22)()(dcxba（3） ，求51xyy答： 3)(2（4） ，求xyey答： )(21x= xe（5） ，求byaxsineyd答： )cos(sin(ii)bxeeaxaxax4 dxbxaedyx)cossin(（6） ，求x1yd答： xeyx23 ddx)1(2（7） ，求2ecosx
4、yy答： )()(in22 xe= 2sx dexdyx)2in(2（8） ，求nsiiy答： )cos(1nxxy（9） ，求ln2y答： )1(22 xxy= )(122= 22xx= 21（10） ，求xyx23coty答： 531cos2612csinl )()(xxxxx 54.下列各方程中 是 的隐函数，试求 或yxyd（1） ，求132x答：方程两边对 x 求导：0y32)2(所以 dxyd（2） ，求exx4)sin(y答：方程两边对 x 求导：4)()1(coxyxyxyeecoss所以 xyy)co(45求下列函数的二阶导数：（1） ，求)ln(2x答案： 2y22)1()
5、1(xx（2） ，求 及yy答： 212321)( xx23254y1)(作业（二）（一）填空题1.若 ，则 .答案：cxxf2d)( _)(xf 2lnx62. .答案：xd)sin(_cxsin3. 若 ，则 .答案：cFf)(fd)1(2 cxF)1(224. .答案：0_1lde2xx5. 若 ，则 .答案：tPxd)(02_)(xP21x（二）单项选择题1. 下列函数中， （ ）是 xsinx2的原函数 A cosx2 B2cos x2 C-2cos x2 D- cosx2 1 1答案：D 2. 下列等式成立的是（ ） A B )d(cossinx)1d(lnxC D2l12x答案：
6、C3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） A ， B C Dxc1)dos(2xd12xd2sinxd12答案：C4. 下列定积分计算正确的是（ ） A B 1x 156xC D 0)d(32 0dsin答案：D5. 下列无穷积分中收敛的是（ ） A B C D1x12x0ex1six答案：B(三)解答题1.计算下列不定积分（1） xde3答案：原式= x)(= cecxx)13(ln3ln7（2） xd)1(2答案：原式=dx)(2321= cx534（3） d2答案：原式= cxx21)(（4） d21答案：原式= cxx21ln)(（5） xd2答案：原式= )2(1x= c
7、23)(（6） xdsin答案：原式= cxos2i2（7） xdsn答案：(+) 2sinx(-) 1 co(+) 0 2sin4x原式= cxico2（8） 1)dln(8答案： (+) 1)ln(x(-) 1x 原式= dx)ln(= x)1()l(= cxln1ln2.计算下列定积分（1） d2答案：原式= 211)()(dxx= 9522（2） xde12答案：原式= 12)(xdx= 221ex（3） xdln3e1答案：原式= 31)ln1(le x= 2n23x（4） xdcos20答案： (+) x2cos(-)1 in19(+)0 x2cos41 原式= 20)sin2(x
8、= 14（5） xdlne1答案： (+) lx(-) x2 原式= edx12ln1= )(4212xee（6） d)(40答案：原式= 40xe又 (+) (-)1 - xe(+)0 40 40)(xxde= 154故：原式= e作业三（一）填空题1.设矩阵 ，则 的元素 .答案：3162235401AA_23a2.设 均为 3 阶矩阵，且 ，则 = . 答案：B, BTB723. 设 均为 阶矩阵，则等式 成立的充分必要条件是 .答案：A,n 22)(AA10BA4. 设 均为 阶矩阵， 可逆，则矩阵 的解 .,n)(BIXBA_答案： I1)(5. 设矩阵 ，则 .答案：302A_1A3102A（二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（ ） A若 均为零矩阵，则有B, BAB若 ，且 ，则 COCC对角矩阵是对称矩阵D若 ，则 答案 C,2. 设 为 矩阵， 为 矩阵，且乘积矩阵 有意义，则 为（ ）矩阵 A43B25TABTCA B 24C D 答案 A33. 设 均为 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） ,nA ， B 11)(B11)(BC D 答案 CA4. 下列矩阵可逆的是（ ） A B 3021 3210C D 答案 A 5.答案 C三、解答题1计算（1） =0135252（2）
