1、- 1 -第四章 投资管理习题1、 设；利率10方案 1：原始投资 10，000 元，年现金净流入量 1750 元，有效期限 10年，无残值。方案 2：原始投资 10，000 元，年现金净流入量 15 年每年 2000 元，610 年每年 1500 元，有效期限 10 年，无残值。方案 3；原始投资 10，000 元，年现金净流入量 15 年，每年 1500 元，610 年，每年 2000 元，有效期限 10 年，无残值。方案 4：原始投资 10000 元，年现金净流入量 1350 元，有效期限 10 年，残值 4000 元。方案 5：原始投资 10，000 元，年现金净流入量 1750 元，
2、有效期限 15年，无残值。要求：根据上述资料，分别计算其“投资的年平均报酬率” ，“偿还期” ， “净现值” ， “现值指数”和“内涵报酬率” ，并作简要的对比分析。解答：方案一：年投资平均报酬率年平均净收益年平均投资额=(1750-100010)(100002)=15%偿还期=10000 1750=5.7 年 净现植=1750 (P/A,10%,10)10000=754现值系数=10754 10000=1.0754 内涵报酬率：R1=10% NPV1745R2=12% NPV2=1750(P/A,12%,10)-10000=17505.65-10000=112R0IRR NPV=0- 2 -
3、用插入法：（R1- R2）(IRR-R2)=(10%-12%)(IRR-12%)=745-(-112)0-(-112)内涵报酬率=IRR=11.7%方案二:投资年平均报酬率=(2000+1500)/2-1000( 1000/2)=15% 偿还期 20005=10000 元，与原投资额相等,所以是 5 年现值指数11113100001.1113NPV=1500(P/A,10%,10)+500(P/ A,10%,5)10000=15006.1446+5003.790810000=1112.3 元R1=12% NPV1=1500*(P/A,12%,10)+500*(P/A,12%,5)10000=1
4、500*5.6502+500*3.6048-10000=277.7R2=14% NPV2=1500*(P/A,14%,10)+500*(P/A,14% ,5)10000=-459.5内涵报酬率 IRR=12.75%方案三：投资年平均报酬率=（1500+2000 ）/2-10000/（10000/2 ）=15%偿还期 累计现金净流量1 15002 30003 45004 60005 75006 95007 11，500- 3 -偿还期=6+（10000-9500 ）/（11500-9500 ）=6.25 年净现值 NPV=1500（P/A，10%，5）+2000（P/A ，10%，5）（P/F，
5、 10%，5）-10000=393.6现值指数 10395/10000=1.0395 R1=10% NPV1=393.6R2=12% NPV2503内涵报酬率IRR=10%+2%*393.6/（393.6+503）2=10.88%方案四： 投资年平均报酬率=1350-（10000-4000）/10/（10000+40000/2 ）=10.7%偿还期=（ 1000-4000）/1350=6000/1350=4.4 年净现值 NPV=1350*（P/A，10%，10）+4000*（P/F ，10%，10）-10000=1350*6.45+4000*0.386-10000=-160.25现值指数：9
6、84/10000=0.984内涵报酬率 1350*（P/A，8%，10）+4000* （P/F ，8%，10）-1000=1350*6.710+4000*0.463-10000=911IRR=R1+（R2-R1）*|NPV1|/（|NPV1|+|NPV2|）=8%+2%*911/（911+160.25）=9.7%方案五： 投资年平均报酬率=1750-（100000/15）/5000=21.67%偿还期 10000/1750=5.7 年净现值 NPV=1750*（P/A，10%，15）-10000=1750*7.606-10000=3311现值指数 13311/10000=1.331内涵报酬率
7、1750*（P/A，15%，15）-10000=1750*5847-10000=2321750*（P/A，16%，15）-10000=1750*5.575-10000=-244 - 4 -IRR=15%+（15%-14%）*232/（232+244）=15.4%2、设某厂购进生产设备一台，购价 70，000 元，可用于生产某种产品共4，000 件，按各期产品的生产量计提折旧，使用期限终了，尚有残值14500 元，预计单位产品有关指标（金额单位：元） ，如下：(1) 单位产品的净收益单位售价 47.63销售成本现金支出部分 23.45固定资产折旧 13.87 37.41纳税前净收益 10.22所
8、得税 4.00净收益 6.13（2）单位产品的现金净流入量销售收入 47.63销售成本中的现金支出部分 23.45固定资产折旧 13.87 37.41纳税前净收益 10.22所得税 409 2763现金净流入量 20预计在该设备的使用期限内各年的产品销售量、净收益、现金净流量如下表所示：- 5 -年份 销售单位 净收益 现金净流入量1 500 3065 100002 1000 6130 200003 2000 12260 400004 500 3065 100004000 24530要求：根据上述资料分别计算以下各项指标1、 投资的年平均报酬率2、 偿还期3、 净现值（i=15%）4、 现值指
9、数（i=15%）5、 内涵报酬率解答：1、每年平均投资额年分 年产量 年折旧量 固定资产帐面价值0 700001 500 6935 630652 1000 13870 491953 2000 27740 21455 4 500 6935 14520年平均投资额=（70000+63605）/2+（63065+49195）/2+（49195+21455）/2- 6 -=（21455+14520）/2/4=43994 元年平均净收益=24520/4=6130投资年平均报酬率=6130/43994=13.93%2、偿还期 年份 累计现金净流量1 100002 300003 70000PP=3 年3、
10、净现值 I=15%年份 现金净流量 （P/F,15%,n） 现值1 10000 0.8696 87002 20000 0.7561 151203 40000 0.6575 263204 10000 0.5718 5720残值 14500 0.4972 8294NPV=64154-70000=-58464、现值指数 I=15% 64154/70000=0.91656、 内涵报酬率年份 现金净流量 （P/F，10%，N） 现值1 10000 0.909 90902 20000 0.862 165203 40000 0.751 300404 10000 0.683 6830残值 14500 0.68
11、3 990472384- 7 -NPV1=72384-70000=2384年份 现金净流量 （P/F，12%，N） 现值1 10000 0.893 89302 20000 0.979 15940 3 40000 0.712 284804 10000 0.636 6360残值 14500 0.636 922268932NPV2=68932-70000=-1068IRR=10%+2%2834/（2834+1068）=11.68%3、设某厂有一项生产设备，其原投资额为 500，000 元，预计可用 5 年，使用期限终了，尚有残值 50，000 元，在其使用期限内，各年的现金净流入量预计如下（单位：元
12、）要求：计算其内涵报酬率（i=20%）年份 现金净流入量残值 合计1 30，000 30，0002 150，000 150，0003 375，000 3750，0004 225，000 225，0005 120，000 50，000 170，000解答：- 8 -年份 现金净流量 （P/F，20%，N） 现值1 30000 0.833 249902 15000 0.694 1041003 375000 0.579 2171254 225000 0.482 1084505 170000 0.402 68340523005NPV1=523005-500000=23005年份 现金净流量 （P/F，
13、22%，N） 现值1 30000 0.820 246002 15000 0.672 1008003 375000 0.551 2066254 225000 0.451 1014755 170000 0.370 62900 496400净现值 NPV2=496400-500000=-3600IRR=20%+23005/（23005+3600）*2%=21.73%4、现有一台包装机是 3 年前购买的，购价 56000，元，还可使用 5 年，但从现在起的第 2 年末，需要大修理一次，要为此支付大修理费10，000 元，其年使用费（现金支付部分）为 40，000 元。对这台包装机进行处理，目前可值 2
14、0，000 元，如果按预定要求进行大修，则 5 年- 9 -后还可值 8，000 元。现有一种新式包装机可替代现有包装机，其购价为 51，000 元，可用5 年，5 年终了，其残值为 3，000 元，如果以现有包装机与新式包装机相交换，仅需补付 31，000 元，其年使用费（现金支付部分）可比现有包装机节约 10，000 元。要求：(1)、设 i=14%,用“净现值法”判断用新式包装机替代现有包装机是否合算？(2)、新式包装机的年使用费的节约额从 10，000 元减少到多少元，才会使其使用的经济效果和现有包装机相同？(3)、对新式包装机的投资 31，000 元，其内涵报酬率可达到多少？（按对比
15、使用原包装机可能形成的节约额计算。 ）解答：(1)、设 I=14%继续使用，各年的现金流出统一转化为现值40000*（P/A，14%，5）+10000*（P/F，14%，2）-8000*（P/F，14%，5）=40000*3.433+10000*0.7695-8000*0.5194=140.859 元如果以新包装机取代现用的包装机31000+30000*（P/A，14%，5）-3000*（P/F，14%，5）=132433 元132433-140858=-8425 元 所以新包装机取代现有包装机比较合算(2)、设新包装机的年使用费为 X，其使用效率和现用包装机相等3100+X*(P/A,14%
16、,5)-3000*(P/F,14%,5)=40000*(P/A,14%,5)+10000*(P/F,14%,2)-8000*(P/F,14%,5) - 10 -31000+X*3.433-3000*0.5194=40000*3.433+10000*0.7695-8000*0.519 X=32455 元 所以新包装机年使用费的节约额从 1000 元降到 7545 元时就会和使用现用包装机的使用效率相同(3)使用新包装机和各年的节约额年份 节约额1 100002 20000（用旧的机器需大修理 10000 元）3 100004 100005 5000 （新机器残值比旧机器少 5000 元） (4)、内涵报酬率年份 节约额 I=25% 现值1 10000 0.800 80002 10000 0.512 51203 10000 0.640 128004 10000 0.410 41005 5000 0.328 164031660 NPV1=31660-31000=660年份 节约额 I=30% 现值1 10000 0.769 76902 20000 0.592 118403 10000 0.455 45504 10000 0.350 3500
