1、第 3 章 短路电流计算二、判断题1、单相短路电流只用于单相短路保护整定及单相短路热稳定度的校验。 （ ）答案：2、短路电流的周期分量就是短路稳态电流。 （ ）答案：3、短路次暂态电流 I是一个瞬时值（ ）答案：4、当发生三相短路时电力系统变电所馈电母线上的电压基本保护不变。 （ ）答案：5、三、选择题1、当发生三相短路时，导体中所承受的电动力 。A）两边相最大 B）中间相最大 C）三相均匀 D）不能确定答案：B2、主要用于选择电气设备和导体的短路稳定度校验的短路电流是 。A）三相短路电流 B）两相短路电流 C）单相短路电流 D）不能确定答案：A3、主要用于相间保护的灵敏度校验的短路电流是 。
2、A）三相短路电流 B）两相短路电流 C）单相短路电流 D）不能确定答案：B4、下列哪一个电力系统不能视为无限大容量系统？ A）电力系统的电源总阻抗不超过短路总阻抗的 510%B）电力系统的电源总阻抗不超过短路总阻抗的 10%C）电力系统容量低于供电系统容量 50 倍时D）电力系统容量超过供电系统容量 50 倍时答案：C5、下列哪一个设备的阻抗在短路计算时不会考虑的？ A）电力系统 B）电力设备 C）电力输送线 D）开关设备答案：D四、名词解释1、短路答：短路就是指不同的电位的导电部分包括导电部分对地之间的低阻性短接。2、无限大容量电力系统答：无限大容量的电力系统，是指供电容量相对于用户供电系统
3、容量大得多的电力系统。3、短路冲击电流 ish答：短路后经半个周期，ik 达到最大植，此时的短路全电流即短路周期电流。4、短路次暂态电流 I“答：短路次暂态电流有效值，即短路后第一个周期的短路电流周期分量 ip 的有效值。5、短路稳态电流 I答：短路稳态电流 I是短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流。6、短路电流的电动力效应答：短路电流的电动力效应是当电路短路时，短路冲击电流流过导体瞬间，导线间相互电磁作用产生的力。7、短路电流的热效应答：供配电系统发生短路时，短路电流非常大。短路电流通过导体或电气设备，会产生很高的温度，称为热效应。8、假想时间 tima答：由于通过导体的短路电流实际上
4、不是 I ，因此假定一个时间，在此时间内，设导体通过 I 所产生的热量，恰好与实际短路电流 ik或 ik(t)在实际短路时间 tK内所产生的热量相等。这一假定的时间称为短路发热的假想时间 tima。四、问答题1、短路故障产生的原因有哪些？短路对电力系统有哪些危害？答：短路的原因：绝缘损坏、过电压、外力损伤、违反操作规程、动物造成等。短路对电力系统的危害：产生很大的电动力、很高温度、元器件损坏；电压骤停、影响电气设备正常运行；停电、电力系统运行的稳定性遭到破坏；不平衡电流、不平衡逆变磁场、电磁干扰等出现。2、短路有哪些形式？哪种短路形式的可能性最大？哪些短路形式的危害最为严重？答：短路的形式有：
5、三相短路，两相短路，单相短路。发生单相短路可能性最大。三相短路的短路电流最大，因此造成的危害最大。3、无限大容量的电力系统有什么特点？在无限大容量系统中发生短路时，短路电流将如何变化？能否突然增大？答：无限大容量的电力系统的特点是，当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变。在无限大容量系统中发生短路时，由于负荷阻抗和部分线路阻抗被短路，所以电路电流根据欧姆定律要突然增大。但是由于电路中存在着电感，电流不能突变，因而引起一个过度过程，即短路暂态过程。最后短路电流达到一个新的稳定状态。4、短路电流周期分量和非周期分量各是如何产生的？各符合什么定律？答：短
6、路电流周期分量是因短路后电路阻抗突然减小很多倍，而按欧姆定律应突然增大很多倍的电流。短路电流非周期分量是因短路电路存在电感，而按楞次定律产生的用以维持初瞬间电路电流不致突变的一个反向抵消 inp 且按指数函数规律衰减的电流。5、什么叫短路计算电压？它与线路额定电压有什么关系？答：由于线路首端短路时其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，即短路计算电压取为比线路额定电压 UN 高 5%。6、电动机对短路电流有什么影响？答：供配电系统发生短路时，从电源到短路点的系统电压下降，严重时短路点的电压可降为零。接在短路点附近运行的电动机的反电势可能大于电动机所在处系统的残压，此时电动机将和发动机一样，向短
7、路点馈送短路电流，同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流很快衰减。7、产生最严重三相短路电流的条件是什么？答：（1）短路前电路空载或 cos=1；（2）短路瞬间电压过零， t=0 时 a=0 度或 180度；（3）短路回路纯电感，即 k=90 度。8、在无限大容量系统中，两相短路电流和单相短路电流各与三相短路电流有什么关系？答： 86.02/3/)(2KI（有正序、负序、零序阻抗）321)( ZU工程中 0)(IK8、对一般开关电器，其短路动稳定度和热稳定度校验的条件各是什么？答：动稳定度校验条件： )3(maxshIi热稳定度校验条件： iatt2)(五、计算题1、某工厂供电系统如下图所
8、示。已知电力系统出口断路器为 SNl010 II 型。试求工厂变电所高压 10kV 母线上 k-1 点短路和低压 380V 母线上 k-2 点短路的三相短路电流和短路容量。解：1.求 k-1 点的三相短路电流和短路容量( =10.5kV)1cU(1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗1)电力系统的电抗：由附录表 8 查得 SNl0-10型断路器的断流容量 =500MVA，ocS2.0A5).1(21MVkSUXoc2)架空线路的电抗：查表 3-1 得 X0=0.35 /km75.1)/(35.02 kmlX3）绘 k-1 点短路的等效电路，并计算其总电抗为 9.2.1)(k(2)计算三相短路电
9、流和短路容量1)三相短路电流周期分量有效值 kAkVXUIkck 08.397.153)1()(1 2)三相短路次暂态电流和稳态电流 IIk08.)3(1)()3(“3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值 kAIish 5.7.52“.)3()3( Is 6.408.1.1)()(4)三相短路容量 AMVkVIUSkck 0.5.35.3)(1)(12.求 k-2 点的短路电流和短路容量( =0.4kV)2c1)电力系统的电抗 4221 10.3A50)4.(MVkSXoc2)架空线路的电抗 322102 1054.).10(5)/(.)( kVmkUlc3)电力变压器的电抗：由附录
10、表 5 得 =5 k 322043 10810)4.(1AVSXNck4)绘 k-2 点短路的等效电路如上图 b 所示，并计算其总电抗：/321)2( XXk 43214X 334 1086.085.0.3(2)计算三相短路电流和短路容量1)三相短路电流周期分量有效值 kAkVXUIkck 7.31086.34)2()3(2 2)三相短路次暂态电流和稳态电流 AIIk7.)3(2)()3“(3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值 kIish 0.62.84.1“.)3()3( AIs 7.3.09.)()(4)三相短路容量 MVkVIUSkck 3.2.4.3)(2)(2在工程设计说
11、明书中，往往只列短路计算表，如下表所示。短路计算表三相短路电流kA 三相短路容量MVA短路计算点 )3(kI)3“(I)3(I)3(shi)3(shI)3(kSk-1 3.08 3.08 3.08 7.85 4.65 56.Ok-2 33.7 33.7 33.7 62.0 36.7 23.32、某工厂供电系统如下图所示。电力系统出口断路器为 SNl010 II 型。试用标幺制法计算系统中 k-1 点和 k-2 点的三相短路电流和短路容量。解：1.确定基准值， ，AMVSd10kVUc5.10kc4.02kAVMUSIcd50.13011 kIcd4.222.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值
12、(1)电力系统的电抗标幺值由附录表 8 查得 AMVSoc502.01*X(2)架空线路的电抗标幺值由表 3-1 查得 km/35.059.1).(1)/(. 2*2 VAMX3)电力变压器的电抗标幺值由附录表 5 查得， =5 kU0.5105103*43 AkVAkVX绘短路等效电路图如下图所示：3.计算 k-1 点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量(1)总电抗标幺值79.15.20*1*)( Xk(2)三相短路电流周期分量有效值 kAXIkdk 7.39.5*)1()3(1(3)其他三相短路电流kIIk0.)3(1)()3“(Aish8.70.52)3(kIs 64.1)(4
13、)三相短路容量AMVXSkdk 9.57.10*)()3(14.计算 k-2 点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量(1)总电抗标幺值29.45.120/*43*21*)2( Xk(2)三相短路电流周期分量有效值kAIIkdk 6.9.*)2(1)3(2(3)其他三相短路电流kIIk.3)(2)3()“(Akish8.61.84.1)3(I09)(4)三相短路容量AMVXSkdk 3.29.410*)2()3(2由此可见，采用标幺制法的计算结果与欧姆法计算的结果基本相同。3、已知工厂变电所 380V 侧母线上接有 250kW 感应电动机一台，平均 ，效7.0cos率 =0.75，38
14、0V 母线的短路电流 ；该母线采用 LMY-10010 的 kAikIshk0.62,7.3)3()(硬铝母线，水平平放，档距为 900mm，档数大于 2，相邻两相母线的轴线距离为 160mm。试求该母线三相短路时所受的最大电动力，并校验其动稳定度。如果此母线的短路保护动作时间为 0.6s，低压断路器的断路时间为 0.1s。该母线正常运行时最高温度为 。校验C5其热稳定度。解：1.计算母线短路时所受的最大电动力电动机额定电流为 kAVkWIMN724.05.3802由于 ，该电动机的反馈电流冲击值为)(1.kIIkiMsh 7.42.01.6因此母线在三相短路时所受的最大电动力为272)3()
15、3( /10ANaliFMshNAmA43/106.9).410.6 273 2.校验母线短路时的动稳定度母线在 作用时的弯曲力矩为)3(FNl 3901.30)(母线的截面系数为3522 167.).(6mmhbW母线在三相短路时所受到的计算应力为MPaNMc 4.204.3107.3965硬铝母线(LMY)的允许应力为aPacal .2由此可见该母线满足短路动稳定度的要求。3.母线满足短路热稳定度的最小允许截面附录表 7 ，图 3-12 曲线得2/8msACCL5 424/105.msAKLssttocpkima 71.06.005. =23)3(in /875.1. msACIia 23
16、母线截面为 A=10010 =1000 ，该母线满足短路热稳定度要求。2in4、某供电系统如下图所示，电源容量为无限大。其余各元件参数如下：线路 为13,L架空线，线路 电缆， =10km， =15km， = =1km，变压器 参数相同，34,L12L34L12,T=10000kVA， =7.5；电抗器 参数相同，.TNS%kU1,=6kV， =500A， =3。求： .L.LNILX1 点的短路参数( );23,k(3),kshkIiS2 点发生三相短路对两段 6kV 母线上的残压 和 。1U23 7 k V3 7 k V3 7 k V6 . 3 k V6 . 3 k V 6 . 3 k V
17、1L2 L41k2k3k1TT12LMASk0142解：该题供电系统比较简单，供电电压等级只有 35kV、6kV 两种，敌可用绝对值法进行计算。首先，算出各元件的电抗，然后根据各点的等效计算图计算其短路回路总阻抗，最后就可以据公式算出题意所求的各短路参数。母线残压的计算关键是求出由该母线流向短路点的短路电流， 。再乘以 倍的母线至短路点的总电抗即可。本题可按以下三步求解。31各元件电抗的计算；2各点等效计算图与短路参数的计算；3求 点短路时两段 6kV 母线上的残压 、 。k1U21各元件电抗的计算1) 系统电抗 22113704.536savkXUS22s2) 架空线电抗取架空线每 km 电
18、抗值 ，则01.4x1lXL20.56lx3) 电源、架空线的等效电抗 及其折算到变压器 6kV 侧的等效电抗1X1X121()()(4.3)(.26)564slslX4.862211.34.80.17avU4) 变压器电抗由于变压器只通过 6kV 侧的短路电流，故只须计算其折算到 6kV 的电抗。22.%7.5630.98101kavTTNUXS5) 电抗器电抗 . .23035LN6) 电缆电抗取 6kV 电缆每 km 电抗 ，则02.8x34310.llXL2. 各点短路的等效计算图与短路参数的计算1） 点短路时，总电抗k14.86k故得 (3)1137.avkkUI kAX*12.54512.shiI(3)17630kavkSMV2） 点短路时，其等效计算图如下图所示。6 . 3 k V 1X132X2kTT回路总电抗21 3|(2)kTLlXX0.398|0.082.).742.5
