1、第一次1.计算机图形学的研究内容是什么？计算机图形学的发展和应用；计算机图形设备和系统；国际标准化组织(ISO) 发布的图形标准；人机交互接口技术；基本图形实体、自由曲线和自由曲面的生成算法；图形变换和裁剪；曲面和实体造型算法；颜色、光照模型及真实感图形显示技术与算法等内容。结合讲课的内容需要经过一定量的编程实践才能掌握，加深理解。通过本课程的学习，要求学生了解计算机图形学的基本概念和方法，以及计算机处理图形的全过程，并能利用综合图形环境开发计算机辅助设计应用软件2.试阐述图形、图像的本质要素。图像可以看作是由许许多多个点组成的，这是计算机表示图像的基本思想。即在计算机中，通过取样把图像进行分
2、割，分成一个个的点，并给每一个点赋予一个颜色值。在图像处理中，我们把这些点称为像素。因此，数字图像是离散的。计算机图形又称矢量图形，是由数学方法描述的。无论放大到多大，其输出质量都非常好。我们可对矢量图形进行位置、尺寸、形状、颜色的改变，图形仍能保持清晰、平滑，丝毫不会影响其最终的印刷质量。3.计算机图形学的相关学科有哪些？它们之间的相互关系如何？与计算机图形学密切相关学科有图像处理和模式识别。它们研究的都是与图形图象处理有关的数据模型、图象再现的内容，它们相互融合、相互渗透。4.什么是像素点?1、计算机图形的种类从本质上讲,主要有两种计算机图形:一种为位图图像,即是把图像分割成若干个小方格,
3、每个小方格称为一个像素点,由这些像素点排列组成的栅格,.被称为“光栅”,计算机通过表示这些像素点的位置、颜色、亮度等信息,从而表示出整幅图像。2、数字图像将图像分割成非常细小的点,称为像素点,像素点的值表示该点图像的亮度.但是,近年来的研究指出,利用光合(A)与蒸腾(E)之比获得的水分利用效率(WUE=AE),通常称为瞬时水分利用效率(WUEi),与 13C 不呈现显著的正相关关系。3、像素点是显示器显示画面的最小发光单位，由红、绿、蓝三个像素单元组成，在彩色显像管中，电子枪通常有三支排列成三角形的单色电子枪组成，称为（delta）配置，而显示器的荧光层也采用三位一体的荧光体，即含有红色、绿色
4、、蓝色荧光体，它们的排列方式和电子枪的排列方式相同，这三种基色通过不同的亮度组合即可产生各种颜色。5.光栅扫描技术的原理是什么？解释光栅扫描图形显示器不可能在任意两个像素点之间画出一条精确直线段的原因。(1)具有四场扫描的影像测量原理(透射法)(2)有准单场扫描的影像测量原理(反射法)(3)单场扫描的干涉测量原理光栅显示器上不可能在任意两个点间画出一条精确直线段的原因是：象素坐标只能取整数值。6.你用过或知道哪些图形应用软件？Macromedia Fireworks 8.0用 C 语言编写程序：物体 A 在（20，10）位置，当 A 沿 40方向匀速运动（速度为 5m/秒），求经过 1 分钟后
5、 A 所在位置。要求输入起始坐标（20， 10），通过程序计算出 1 分钟后的坐标，并输出到屏幕（如果会进行图形程序设计，以图形方式描绘出运动轨迹#include main() int x,y, a; ta=DETECT; initgraph(void main( )int XS,YS,XE,YE,dx,dy,d,x,y;int s1,s2,temp,interchange,i;printf(Please input the coordinate of the start point:n);printf(SX:); scanf( %d,printf(SY:); scanf( %d,printf
6、(Please input the coordinate of the end point:n);printf(EX:); scanf( %d,printf(EY:); scanf( %d,initgraphics();DDAline(XS,YS,XE,YE);getch();closegraph();void initgraphics(void)int gmode=VGAHI,gdriver=VGA,errcode;initgraph(if(errcode=graphresult()!=0) printf( Graphics error :%sn,grapherrormsg(errcode)
7、;exit(1);void DDAline(int x0, int y0, int x1, int y1)int dx,dy,epsl,m;float x,y,xIncre,yIncre;dx=x1-x0;dy=y1-y0;x=x0;y=y0;if(abs(dx)abs(dy) epsl=abs(dx);else epsl=abs(dy);xIncre=(float)dx/(float)epsl;yIncre=(float)dy/(float)epsl;for(m=0;m0) if(dv=0) /*让 D 点亮*/ else /*让 B 点亮*/ else /*让 D 点亮*/ 1.若直线两端
8、点的坐标为（2，5）和（7，-5）试用数学表达式说明该直线的显式、隐式和参数式表示。2.若一抛物线通过已知的 3 个顶点（1，1），（3，6），（5，-1），试用数学表达式说明该抛物线的显式、隐式和参数式表示。.1.若直线两端点的坐标为（2，5）和（7，-5）试用数学表达式说明该直线的显式、隐式和参数式表示。1. 显式：y=-2x+9；隐式：f(x,y)=y+2x-9;参数形式：p(t)=2,5+5,10t t0,12.若一抛物线通过已知的 3 个顶点（1，1），（3，6），（5，-1），试用数学表达式说明该抛物线的显式、隐式和参数式表示。2. 显式：y=ax2+bx+c 有：1=a+b+c;
9、6=9a+3b+c;-1=25a+5b+c,推出：y=-8x 2/8+43x/6-29/6隐式：f(x,y)=6y+8x 2-43x+29参数表达式：1.证明二维点相对 x 轴作对称，再相对 y=-x 直线对对称变换完全等价于改点相对坐标原点作旋转变换。1. 证等价与旋转。即证变换前与变换后 与原点等距。两次变换都是与经过原点的直线（x 轴，y=-x）做垂直镜像（即做轴对称点），根据三角形等价定理可得，变换前的（x1,y1）与变换后的（x2,y2）到原点的距离相等。2. 证旋转 90设（x1,y1）在第一象限（其他象限同），且与 x 轴夹角为 a，做轴对称后，与 y=-x 夹角为（a-45），
10、再做 y=-x 对称后，得到点（x2,y2），与 x 轴夹角为 45-（a-45）= 90-a，这样两点的夹角为a+（90-a）=90.2.试推导二维平面上的任意直线 P1（x 1,y1），P2(x 2,y2)变换成与 x 坐标轴重合的变换矩阵。x1 y1 1=x1+0 y1+n 1=x1 y1 10 0 00 1 00 n 1x2 y2 1=x2+0 y2+n 1=x2 y2 10 0 00 1 00 n 11.什么是像素点？1、计算机图形的种类从本质上讲,主要有两种计算机图形:一种为位图图像,即是把图像分割成若干个小方格,每个小方格称为一个像素点,由这些像素点排列组成的栅格,.被称为“光栅
11、”,计算机通过表示这些像素点的位置、颜色、亮度等信息,从而表示出整幅图像。2、数字图像将图像分割成非常细小的点,称为像素点,像素点的值表示该点图像的亮度.但是,近年来的研究指出,利用光合(A)与蒸腾(E)之比获得的水分利用效率(WUE=AE),通常称为瞬时水分利用效率(WUEi),与 13C 不呈现显著的正相关关系。3、像素点是显示器显示画面的最小发光单位，由红、绿、蓝三个像素单元组成，在彩色显像管中，电子枪通常有三支排列成三角形的单色电子枪组成，称为（delta）配置，而显示器的荧光层也采用三位一体的荧光体，即含有红色、绿色、蓝色荧光体，它们的排列方式和电子枪的排列方式相同，这三种基色通过不
12、同的亮度组合即可产生各种颜色。2.什么是图形的参数表示？图形是指在二维空间中以轮廓为界限的空间碎片，在一个二维空间中可以用轮廓划分出若干的空间形状，图形是空间的一部分不具有空间的延展性，它是局限的可识别的形状。图形是指由外部轮廓线条构成的矢量图。而图像是由扫描仪、摄像机等输入设备捕捉实际的画面产生的数字图像，是由像素点阵构成的位图。 一个是矢量图一个是栅格图。图形：用一组指令集合来描述图形的内容，如描述构成该图的各种图元位置维数、形状等。描述对象可任意缩放不会失真。 图像：用数字任意描述像素点、强度和颜色。描述信息文件存储量较大，所描述对象在缩放过程中会损失细节或产生锯齿。 图形：描述轮廓不很
13、复杂，色彩不是很丰富的对象，如：几何图形、工程图纸、CAD、3D造型软件等。 图像：表现含有大量细节（如明暗变化、场景复杂、轮廓色彩丰富）的对象，如：照片、绘图等，通过图像软件可进行复杂图像的处理以得到更清晰的图像或产生特殊效果。图形是指由外部轮廓线条构成的矢量图。即由计算机绘制的直线、圆、矩形、曲线、图表等。图形用一组指令集合来描述图形的内容，如描述构成该图的各种图元位置维数、形状等。描述对象可任意缩放不会失真。在显示方面图形使用专门软件将描述图形的指令转换成屏幕上的形状和颜色。适用于描述轮廓不很复杂，色彩不是很丰富的对象，如：几何图形、工程图纸、CAD、3D 造型软件等。它的编辑通常用 D
14、raw 程序，产生矢量图形，可对矢量图形及图元独立进行移动、缩放、旋转和扭曲等变换。主要参数是描述图元的位置、维数和形状的指令和参数。3.图形的光栅化是指什么？用计算机生成三维物体的真实图形，是计算机图形学研究的重要内容。真实图形在仿真模拟、几何造型、广告影视、指挥控制和科学计算的可视化等许多领域都有广泛应用。在用显示设备描述物体的图形时，必须把三维信息经过某种投影变换，在二维的显示表面上绘制出来。由于投影变换失去了深度信息，往往导致图形的二义性（如图 1 所示）。要消除二义性，就必须在绘制时消除被遮挡的不可见的线或面，习惯上称作消除隐藏线和隐藏面，或简称为消隐。经过消隐得到的投影图称为物体的
15、真实图形。4已知三角形 ABC 各顶点的坐标 A(3,2)、B(5,5) 、C(4,5)，相对直线 P1P2(线段的坐标分别为：P 1 (-3,-2) 、P2 (8,3) )做对称变换后到达 A、B、C。试计算 A、B、C的坐标值。 （要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）1. 图形的数学表示法一般有哪几种？答： 微积分、线性代数2. 在计算机图形学中，多边形哪两种重要的表示方法？在计算机图形学中,多边形有两种重要的表示方法 :顶点表示和点阵表示3. 计算机图形学的图形是指什么？是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。简单地说，计算机
16、图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。4. 微机显示器的哪两种工作模式？一般微机显示器具有两种工作模式: 一种是用于字符处理的文本工作模式; 另一种是用于图形处理的图形工作模式。5你用过或知道图形应用软件？ACDSee、 Photoshop1.什么是扫描线转换？什么是区域填充？2.试用区域编码法和中点裁剪法裁减如下图所示的直线 AB、CD： 写出端点 A、B、C、D 的编码； 写出裁剪原理和直线 AB、CD 的裁剪过程。1. 答：从多边形的给定边界出发，求出位于其内部的各个象素，并给帧缓冲器内的各个对应元素设置相应的灰度和
17、颜色，通常称这种转换为多边形的扫描转换。区域填充是给出一个区域的边界，要求对边界范围内的所有像素单元赋予指定的颜色代码。2. 解：由图可知，两直线端点的编码分别为：A（1000），B（1000），C（0100），D（0010）由 A&B=1,C&D=0,可知，CD 显然不可见，AB 为可见性不定。对于直线 CD，算法步骤：（1） 测 D 点是否在区域内。若 D 点在区域内，则 D 点即为离 C 点最远的可见点；否则，进行下一步；（2） 判断 C、D 两点是否在窗口的同侧外面如果 C、D 两点在窗口的同侧外面，则线段不在窗口内，结束；否则，进行下一步；（3）求出线段 CD 的中点 P（4）判断中
18、点 P 是否在窗口内；若 P 点在窗口内，则用 P 点代替 D 点，返回到（3）；若 P 点不在窗口内，则判断 P、D 两点是否在窗口的同侧外面，若 P、D两点在窗口的同侧外面，则丢掉 PB 段，用 P 点代替 D 点，返回到（3）；否则，则用 P 点代替 C 点，返回到（3）；用相同的方法求离 D 点最远的可见点。. 试 按 左 下 右 上 顺 序 用 四 向 算 法 ， 分 析 当 S1 为 种 子 时 ， 图 6 区 域 的 填 充 过 程 。解：S15928S15927S159226S159223S159222114S1592221112S1592221111S1592221110S1
19、592221192S159222119S159222115填充的顺序为：S187634121110295回答下列问题：1.在几何造型系统中，三维立体有哪些常用的表示法？各有什么特点？答：1、边界表示法，边界表示法通过描述物体边界来表达物体额三维轮廓与空间位置，从而建立物体的三维模型。2、扫掠法，扫掠法也称扫面标识法，由旋转扫描和平移扫描的某种或组合而成。3、结构实体几何法，是利用某些基本几何体素，通过适当的正则布尔运算来构造复杂三维实体的方法。4、单元分解法，每个系统都预先定义一组最基本的组合单元，通常基本组成单元采用参数表达的平面和曲面单元，大小可各不相同，由它们的组合来表达空间物体，组成单
20、元之间不允许存在交叉现象。5、空间位置枚举法，将物体所占据的整个空间分割为形状、大小相同的单元。2.造型系统中常用的坐标系有哪些？答：坐标系的种类很多，常用的坐标系有：笛卡尔直角坐标系、平面极坐标系、柱面坐标系（或称柱坐标系）和球面坐标系(或称球坐标系)等3.常用的空间分割方法有哪几种？他们之间的区别是什么？答：1、八叉树表示法，八叉树表示法由空间位置枚举法发展而来的。2、小平面表示法，将物体的外表面分割成一系列微小平面，并通过记录微小平面的特征来描述物体。3、基本体例表示法，首先定义一族可通过函数和参数解析表达的几何体作为基本体例，进而利用这一族基本体例的组合来描述复杂形体。4、参数表达法。
