1、力学基本题型解析一、填空题质点力学填空1、一质点做圆周运动,轨道半径为R=5m,速率为 v = 2t2+ 5m/s,则任意时刻其切向加速度a=_4t_,法向加速度 an=_(2t2+5)2/5_。2、一质点做直线运动,速率为 v =10t2+7m/s,则任意时刻其加速度 a =_20t_,位置矢量 x = _10t3/3+7t_。3、一个质点的运动方程为r = 5t 4i+5t2j,则其速度矢量为v=_20t3i+10tj_;加速度矢量a为_60t2i+10j_。4、一物体质量为5kg,沿半径R=4m的圆周作匀速率运动，其速率 v =8m/s。 t1时刻物体处在图示的A点, t2时刻物体处在图
2、示的C点,则在该时间间隔内物体的位移 r=_-2Rj_,所受的冲量I=_80i_(单位: kgm/s)_。5、某质点的运动方程为r= Acosti+Bsintj, 其中 A,B,为常量。则质点的加速度矢量为a=_-2r_， 轨迹方程为 _(x/A)2+(y/B)2=1_。6、质量为 m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为 k， k为正的常数，该下落物体的极限速度是_mg/k_。7、力F= 2xi+7y 2j(SI)作用于运动方程为r=7ti(SI)的作直线运动的物体上, 则0 1s内力F做的功为 A=_ _J。49)7(14(1022010 tdt
3、yrdFij8、静止于坐标原点、质量为9.0kg的物体在合外力 F=3.0t(N)作用下向 x轴正向运动，物体运动2.0s时速率 v=_ _m/s。39、静止于坐标原点、质量为9.0kg的物体在合外力 F=8.0x(N)作用下向 x轴正向运动，物体运动2.0m时速率 v=_(动能定理)_ _m/s。3/2410、一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30角,其值为30m/s的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为_ _.511、如图所示, 一半径 R=0.5m的圆弧轨道, 一质量为 m=2kg的物体从轨道的上端A点下滑, 到达底部B点时的速度为 v=2 m/s, 则重力做功为_
4、10J_,正压力做功为_0J_,摩擦力做功为_6J_.12、最大摆角为 0的单摆在摆动进程中,张力最大在 =_0_处,最小在 =_0_处,最大张力为_mg(3-2cos 0)_,最小张力为_mgcos 0_,任意时刻(此时摆角为 ,-0 0)绳子的张力为_mg(3cos -2cos0)_.13、质量为 m的质点，自A点无初速度沿图示轨迹滑行到B点时刚好停止。图中 H1与 H2分别表示A、B两点离参考平面的高度，则质点在滑动过程中，摩擦力做的功为_mg(H2-H1)_,合力做的功为_0_.14、一人从10m 深的井中提水，桶刚刚离开水面时装水10kg。若每升高1m 要漏掉0.2kg 的水，则水桶
5、到达井口过程中人力做功_900_J15、劲度系数为 k、原长为 l0的轻弹簧，一端固定于O点，另一端系一质量为 m的物体。初始时刻弹簧自然松弛，位于水平方向摆放。现将其无初速度释放。若到达最低点时弹簧伸长量为l0/n，则物体的速度大小为_ _。)/()/1(220mnlg16、质量为 m的子弹，水平射入质量为 M、置于光滑水平面上的砂箱，子弹在砂箱中前进距离 l而停止，同时砂箱前进 s，此后两者以共同速度 v运动，忽略子弹的铅直向位置变化，则子弹受到的平均阻力为_(M 2+Mm)v2/(2ml )_,子弹打入砂箱前的速度 v0为_(水平向动量守恒)(M+m)v/m _,打入过程中损失的机械能为
6、_(M 2+Mm)v2/(2m)_.刚体力学填空17、一半径R=2m 、质量为5kg 的均匀圆柱体，绕垂心定轴(主轴) 以匀角速度 = 10rad/s转动，则其绕轴角动量L=_mR 2=100_，转动动能 Ek= mR2_，所受合外力矩M=_0_。18、一半径R=2m 的均匀圆柱体，绕垂心定轴 (主轴) 以匀角速度 = 10rad/s转动，其绕轴角动量L=20kgm 2/s，则其质量M=_1_kg 。19、一半径R=2m 的均匀圆柱体，绕垂心定轴 (主轴) 以匀角速度 = 15rad/s转动，其转动动能Ek = 80J,则其质量 M=_16/45_kg。20、一半径R=8m 、质量10kg的均
7、匀圆柱体，绕垂心定轴(主轴)以角速度 = 15t转动(rad/s)则其所受绕轴合外力矩为M=_J =_4800_Nm。21、一根长l=8m 、质量为15kg的均匀细棒，绕过一端点且与之垂直的轴以匀角速度 = 25rad/s转动，则其绕轴角动量L=_8000_，转动动能Ek=_100000_，所受合外力矩M=_0_。22、一根长l=2m 、质量为5kg 的均匀细棒，绕过中点且与之垂直的轴以匀角速度 = 10rad/s转动，则其绕轴角动量L=_200/3_，转动动能E k=_1000/3_，所受合外力矩M=_0_。23、刚体的定轴转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，它由刚体的_总质量_、_质量分布_
8、和_轴位置_决定。24、在 XOY平面内的三个质点,质量分别为 m1 = 1kg, m2 = 2kg,和 m3 = 3kg,位置坐标(以米为单位)分别为 m1 (3,2)、 m2 (2,1) 和 m3 (1,2),则这三个质点构成的质点组对Z轴的转动惯量Iz =_38kgm2_.二、选择题质点力学选择题1、下面对质点的描述正确的是 C 质点是忽略其大小和形状，具有空间位置和整个物体质量的点；质点可近视认为成微观粒子；大物体可看作是由大量质点组成；地球不能当作一个质点来处理，只能认为是有大量质点的组合；在自然界中，可以找到实际的质点。A. ；B. ；C.；D.。2、某质点的运动方程为 x = 3
9、t-9t3+6 ，则该质点作DA.匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向；B.匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向；C.变加速直线运动，加速度沿x轴正方向；D.变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。3、下面对运动的描述正确的是 D A.物体走过的路程越长，它的位移也越大；B质点在时刻t和t+ t的速度分别为 “v1和 v2，则在时间 t内的平均速度为( v1+v2)/2 ；C.若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变），则它一定作匀变速直线运动；D.在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。4、下列说法中，哪一个是正确的 C A. 一质点在某时刻的瞬时速度是2m/s，说明它在此后2s
10、内一定要经过4m的路程；B. 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大；C. 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零；D. 物体加速度越大，则速度越大*5、下述质点运动描述表达式正确的是 C.A. , B. , C. , D. rdtrdtrdtv6、质点在 y轴上运动，运动方程为 y=4t2-2t3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为 B.A. 8m/s,16m/s2. B. -8m/s, -16m/s2.C. -8m/s, 16m/s2. D. 8m/s, -16m/s2.8、若某质点的运动方程是r=(4t 2+2t+6)i+(t2+4t+5)j,则其运动方式和受力状况
11、应为 C .A.匀速直线运动,质点所受合力为零B.匀变速直线运动,质点所受合力是变力C.匀变速运动,质点所受合力是恒力D.变速曲线运动,质点所受合力是变力 9、在下列叙述中那种说法是正确的 C A.在同一直线上，大小相等，方向相反的一对力必定是作用力与反作用力；B.一物体受两个力的作用，其合力必定比这两个力中的任一个为大；C.如果质点所受合外力的方向与质点运动方向成某一角度，则质点一定作曲线运动；D.物体的质量越大，它的重力和重力加速度也必定越大。10、下面哪些力是保守力 B 重力万有引力磁场力静电场力感应电场力摩擦力。A.；B. ；C.；D.。11、两个质量相同的质点，下面的结论哪个是正确的
12、 D A.若它们的动能相等，则它们的动量必相等；B.若它们的动量相等，则它们的动能必不相等；C.若它们的动能相等，则它们的速度必相等；D.若它们的动量相等，则它们的速率必相等。12、以下四种运动，加速度矢量保持不变的运动是 C .A. 单摆的运动；B. 圆周运动；C. 抛体运动；D. 匀速率曲线运动.13、质点在XOY平面作曲线运动,其运动方程为: x=2t, y=19-2t2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为 D A. 0秒和 3.16秒. B. 1.78秒. C. 1.78秒和3秒. D. 0秒和3 秒.14、如图所示，一根绳子系着一质量为 m的小球，悬挂在天花板上，小球在水平面
13、内作匀速率圆周运动，则 A .A. Tcos=mg B. Tsin=mg C. mgsin=T D. mgcos=T15、 以下说法正确的是 B A. 大力的冲量一定比小力的冲量大；B. 小力的冲量有可能比大力的冲量大；C. 速度大的物体动量一定大；D. 质量大的物体动量一定大.16、 作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处,这一周期内物体 C A. 动量守恒 ,合外力为零.B. 动量守恒,合外力不为零.C. 动量变化为零,合外力不为零, 合外力的冲量为零.D. 动量变化为零,合外力为零.17、 如图所示,1/4圆弧轨道(质量为 M)与水平面光滑接触,一物体(质量为 m)自轨道顶端滑下, M与
14、 m间有摩擦,则DA. M与 m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M、 m与地组成的系统机械能守恒；B. M与 m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M、 m与地组成的系统机械能不守恒；C. M与 m组成的系统动量不守恒, 水平方向动量不守恒, M、 m与地组成的系统机械能守恒； D. M与 m组成的系统动量不守恒, 水平方向动量守恒, M、 m与地组成的系统机械能不守恒.18、一圆锥摆,如图所示,摆球在水平面内作圆周运动.则 C A. 摆球的动量, 摆球与地球组成系统的机械能都守恒.B. 摆球的动量, 摆球与地球组成系统的机械能都不守恒.C. 摆球的动量不守恒, 摆球与地球组成系统
15、的机械能守恒.D. 摆球的动量守恒, 摆球与地球组成系统的机械能不守恒.19、如图所示，质量分别为 m1、 m2的物体A 和B用弹簧连接后置于光滑水平桌面上，且 A、B 上面上又分别放有质量为 m3和 m4的物体C和D；A与C之间、B 与D 之间均有摩擦. 今用外力压缩A与B，在撤掉外力，A与B 被弹开的过程中，若 A与C、B 与D之间发生相对运动，则A、B、C、D及弹簧组成的系统 C. A. 动量、机械能都不守恒. B. 动量守恒，机械能不守恒.C. 动量不守恒，机械能守恒.D. 动量、机械能都守恒.20、一质点在光滑水平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将 C 。
16、A、作匀速率曲线运动; B、停止;C、作匀速直线运动; D、作减速运动21、在一定时间间隔内质点系的动量守恒，则 在该时间间隔内，质点系所受 C 。A、外力矩始终为零; B、外力做功始终为零;C、外力矢量和始终为零 D、内力矢量和始终为零22、一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为 R，汽车轮胎与路面的磨擦系数为 ，要使汽车不致发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率应 B A. 不得小于 (gR)1/2；B. 不得大于( gR)1/2；C. 必须等于( gR)1/2；D. 应由汽车质量决定23、质量分别为 m1、 m2的两物体用一屈强系数为 k的轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图所示，当两物体相距
17、 x时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为 x0则当物体相距 x0时，m 1的速度大小为 D 。A. ； B. ；C. ; D. 120)(k20)(k210)(mxk)(2102k24、一物体做斜抛运动（略去空气阻力），在由抛出到落地的过程中， D 。A.物体的加速度是不断变化的B.物体在最高处的速率为零C.物体在任一点处的切向加速度均不为零D.物体在最高点处的法向加速度最大25、三个质量相等的物体A,B,C紧靠在一起,置于光滑水平面上 ,如图所示.若A,C 分别受到水平力F1,F2(F1F2)的作用,则A 对B的作用力大小为 C A. F1; B. F1-F2; C. 2F1/3+F2/
18、3 D. 2F1/3-F2/3; E. F1/3+2F2/3 ;F. F1/3-2F2/326、如图所示,两个质量分别为 mA,mB的物体叠合在一起,在水平面上沿 x轴正向做匀减速直线运动,加速度大小为 a,A与B之间的静摩擦因数为 ,则A 作用于B的静摩擦力大小和方向分别应为 D A. mBg,沿 x轴反向; B. mBg,沿 x轴正向; C. mBa,沿 x轴正向 ; D. mBa,沿 x轴反向.27、把一质量为 m，棱长2 a的立方均质货箱，按图示方式从I 翻转到II状态，则人力所做的功为 D .A. 0;B. 2mga; C. mga; D. 约0.414 mga。刚体力学选择题28、
19、 质量相同的三个均匀刚体A、B、C(如图所示)以相同的角速度 绕其对称轴旋转, 己知RA=RCR B,若从某时刻起 ,它们受到相同的阻力矩,则 A (A) A先停转. (B) B先停转. (C) C先停转. (D) A、C同时停转.29、以下说法正确的是 C A. 合外力为零,合外力矩一定为零；B. 合外力为零,合外力矩一定不为零；C. 合外力为零,合外力矩可以不为零；D. 合外力不为零,合外力矩一定不为零；30、有 A、B 两个半径相同,质量相同的细圆环.A环的质量均匀分布,B环的质量不均匀分布,设它们对过环心的中心轴的转动惯量分别为 IA和 IB,则有 D A. IA IB. B. IA
20、IB. C. 无法确定哪个大. D. IA IB.31、一质量为m,长为 l的均质细杆可在水平桌面上绕杆的一端转动, 杆与桌面间的摩擦系数为 ,求摩擦力矩 M. 先取微元细杆d r,其质量dm =dr= (m/l)dr.它受的摩擦力是d f=(dm)g =(mg/l)dr,再进行以下的计算 B (A) M=rdf= =mgl/2.lmg0(B) M=(df)l/2=( )l/2=mgl/2.lrd(C) M=(df)l/3=( )l/3=mgl/3.lg0(D) M=(df)l=( )l=mgl.rmg032、如图所示,两个质量和半径都相同的均匀滑轮,轴处均无摩擦 ,1和 2分别表示图中左、右
21、滑轮的角加速度,则 A .A. 12 B. 12 C. 1=2 D. 无法确定33、芭蕾舞演员可绕过脚尖的铅直轴旋转,当她伸长两手时的转动惯量为 I0，角速度为 0，当她突然收臂使转动惯量减小为 I0/4时，其角速度应为 A A. 40；B. 80；C. 0/4；C. 0/8。34、一圆盘绕 O轴转动,如图所示。若同时射来两颗质量相同 ,速度大小相同, 方向如图的子弹,子弹射入圆盘后均留在盘内边缘处,则子弹射入后圆盘的角速度 将 C A. 增大 . B. 不变. C. 减小. D. 无法判断.35、以下说法错误的是 D :A. 角速度大的物体,受的合外力矩不一定大；B. 有角加速度的物体,所受
22、合外力矩不可能为零；C. 有角加速度的物体,所受合外力一定不为零；D. 作定轴（轴过质心）转动的物体,不论角加速度多大,所受合外力一定为零.36、在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致, 则以下说法正确的是 A :A. 合力矩增大时, 物体角速度一定增大；B. 合力矩减小时, 物体角速度一定减小；C. 合力矩减小时,物体角加速度不一定变小；D. 合力矩增大时,物体角加速度不一定增大.37、如图，一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂。先有一小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为完全非弹性碰撞，则在碰撞的过程中对细杆与小球这一系统 C A只有机械
23、能守恒 B. 只有动量守恒C. 只有对转轴O的角动量守恒。 D机械能，动量和角动量均守恒3、在光滑水平面上，固定放置一板壁，板壁与水平面垂直，它的AB和CD部分是平板，BC部分是半径为R的半圆柱面。质量为M的物体在光滑的水平面上以速率 v0由点A 沿壁滑动，物体与壁面间的摩擦因数为 ，如图所示，求物体沿板壁从D点滑出时的速度大小。解： 物体作圆周运动（BC段），在法线方向： 。RmvN2在切线方向由牛顿定律： evdsRvtvdavRNfRmNt 0222,4、质量为M的物体，在光滑水平面上，紧靠着一固定于该平面上的半径为R的圆环内壁作圆周运动，如图所示，物体与环壁的摩擦因数为 。假定物体处于
24、某一位置时其初速率为v0，（1）求任一时刻物体的速率，（2）求转过 角度物体的速率。（3）当物体速率由 v0减小到 v0/2时，物体所经历的时间与经过的路程。解：（1）因为物体作圆周运动，在法线方向： ，在切线方向由牛顿定律：RmvN2dtvmRNf2tvd020tv0（2）求转过 角度物体的速率：因为在切线方向 dvRmtNf即00dvev0（3）由 得 02tR0Rt0tds2ln0v, evdsRvt RtvdvamNfmt 0202,1, RsevT/0/2/102146、质量为m 2的均匀细棒,长为L, 可绕过端点O的水平光滑轴在竖直面内转动, 转轴摩擦忽略不计。当棒竖直静止下垂时,有一质量为m 1的小球飞来,垂直击中棒的中点 (b=l/2).由于碰撞,小球碰后以初速度为零自由下落,而细棒碰撞后的最大偏角为30度, 求小球击中细棒前的速度值.)cos1(213,220lgJLbv
