1、电力系统暂态分析0、绪论1.电力系统：由发电厂、变电所、输电线路、用户组成的整体。包括通过电的和机械连接起来的一切设备。2.电力系统元件：包括两大类 电力类：发电机、变压器、输电线路和负载。控制类：继电器、控制开关、调节器3.系统结构参数：各元件的阻抗(Z)、变比(K)、放大倍数() 。4.系统运行状态的描述：由运行参量来描述。指电流(I) 、电压(U) 、功率(S)、频率(f)等。系统的结构参数决定系统的运行参量。5.电力系统的运行状态包括：稳态和暂态。6.电力系统的三种暂态过程：电磁暂态过、机电暂态、机械暂态。7.本门课程的研究对象：电力系统电磁暂态过程分析（电力系统故障分析）电力系统机电
2、暂态过程分析（电力系统稳定性）一、电力系统故障分析的基本知识（）故障概述（）标幺值（）无限大功率电源三相短路分析基本要求：了解故障的原因、类型、后果和计算目的，掌握标幺值的计算，通过分析建立冲击电流和短路电流最大有效值的概念。1.短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地(或中性线) 之间的连接。2.短路产生的原因：是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。包括自然因素和人为因素。3.短路的基本类型电力系统的运行经验表明，在各种类型的短路中，单相短路占大多数，两相短路较少，三相短路的机会最少。4.短路的危害：1）短路点的电弧有可能烧坏电气设备，当短路持续时间较长时可能使设备过
3、热而损坏。2）短路电流通过导体时，导体间产生很大的机械应力。3）系统电压大幅度下降，对用户工作影响很大。4）短路有可能使并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定，引起大片地区的停电。这是短路故障最严重的后果。两 相 短 路 接 地单 相 短 路 接 地 (1,)三 相 短 路两 相 短 路短 路 种 类 示 意 图 (3)2符 号ff 短 路 类 型5）不对称接地短路产生的零序不平衡磁通，将造成对通讯的干扰。5.短路计算的目的1）选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备。2）继电保护和自动装置动作整定。3.在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线。4.进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的
4、影响等。此外，确定输电线路对通讯的干扰。6.无限大功率电源的概念理论上：电源的频率和电压保持恒定。电源的内阻抗为零。实际中：若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的 10时，则可以认为该电源为无限大功率电源。7.短路的最恶劣条件：当短路发生在电感电路中、短路前为空载的情况下直流分量电流最大，若初始相角满足 =90，则一相(a 相) 短路电流的直流分量起始值 的绝对值达到最大值，即等于稳态短路电流的幅值。8.短路冲击电流短路电流在前述最恶劣短路情况下的最大瞬时值，称为短路冲击电流。用于检验电气设备和载流导体的动稳定度。9.最大有效值电流出现短路冲击电流的那个周期的均方根电流值。用于检验快速断路器的
5、开断能力。10. 短路容量：（遮断容量）短路容量又称短路功率，它等于短路电流有效值与该点短路前电压额定电压的乘积。用来校验开关设备的切断能力。11.标幺制的一般数学表达式，并说明标幺制的优缺点。 基 准 值 位 ）实 际 值 （ 与 基 准 值 同 单标 么 值 优点：能在数量中体现质量，使得元件参数的比较有一个合理的基础，能简化公式，能简化计算。缺点：参数无单位、无量纲，物理意义不明确。12.什么是横向故障、什么是纵向故障？短路为横向故障；断线为纵向故障。二、同步发电机突然三相短路分析（）同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流的近似分析（）同步发电机的基本方程、参数及等值电路（）应用同步
6、发电机基本方程分析突然三相短路电流（）自动调节励磁装置对短路电流的影响基本要求：本章是电力系统短路电流计算及电力系统稳定分析的理论基础，也是本课程的难点之一。Park 变换是学生比较难理解和掌握的，应从物理和数学两方面讲清其意义，使学生在电机学的基础上加深对发电机各种暂态参数的理解，进一步理解发电机三相短路后的物理过程和短路电流的各种分量的物理意义，掌握发电机暂态电势和次暂态电势的计算，了解自动励磁调节对短路电流的影响。1.理想电机（1）对称性 电机定子三相绕组完全对称，在空间互相相差 120 电角度，转子在结构上对本身的直轴和交轴完全对称；（2）正弦性 定子电流在气隙中产生正弦分布的磁势，转
7、子绕组和定子绕组间的互感磁通也在气隙中按正弦规律分布；（3）光滑性 定子及转子的槽和通风沟不影响定子及转子绕组的电感，即认为电机的定子及转子具有光滑的表面；（4）不饱和性 电机铁芯部分的导磁系数为常数，即忽略磁路饱和的影响，在分析中可以应用叠加原理。2.Park 变换的物理意义Park 变换只是坐标系统的转换，把观察者的观察点从静止的定子上转移到了转子上。由于这一转变，定子的静止三相绕组被两个同转子一起旋转的等效绕组所代替，并且三相的对称交流变成了直流。这样就使得发电机各绕组之间的电磁关系有如静止的变压器的电磁关系。派克变换并没有改变发电机内部的电磁关系，只是改变了对物理量的表达式。3.同步发
8、电机电势相量图： qdIrUjxdE dI xqjUrEQ图 8-7 隐 极 式 同 步 发 电 机 正 常 运 行 时 的 相 量 图 图 8- 凸 极 式 同 步 发 电 机 正 常 运 行 时 的 相 量 图4.试比较大小： / )(;)(ddqqxE5.短路后瞬间，定子电流周期分量 按（ ）衰减，直流分量 按/wi/Ti（ ）衰减，二倍频同步分量 按（ ）衰减。aT2a6.在短路瞬间发电机各绕组（合成）磁链不突变，它们是（ ） 、a（ ） 、 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 。bcfDQ7. 短路全电流表达式 2“ iiiaa 式中，第一项为强制分量，它的幅值在整个暂态过程
9、中是不可衰减的。后面四项均为自由分量，它们在暂态过程中都要按各自的时间常数以指数规律衰减到零。8.同步发电机的原始基本方程为（变系数微分方程式） ；经 park 变后的基本方程为（常系数微分方程式） 。其变换的结果并没有改变同步发电机内部的（电磁关系） 。9.何谓旋转类元件、静止类元件？发电机、电动机为旋转类元件；变压器、线路为静止类元件。10. Ld 和 Lq 的物理意义Ld 和 Lq 分别是定子的等效绕组 dd 和 qq 的电感系数，称为直轴同步电感和交轴同步电感。当转子各绕组开路(即 if0，i D0，i Q0) ，定子通以三相对称电流，且电流的通用相量同d 轴重叠时 iq0， ，气隙中
10、仅存在直轴磁场；这时定子的任一相绕组的磁链和电流的比值为：dda Lcosii它就是纵轴同步电感系数。由于磁链 a 包含了另外两相绕组电流所产生的互感磁链在内，因而 Ld 是一种一相等值电感。同 Ld 对应的电抗就是纵轴同步电抗 Xd。如果定子电流的通用相量同 q 轴重叠，则有 ido，气隙中仅存在交轴磁场，定子任一相绕组的磁链和电流的比值便是交轴同步电感系数，即：qqasinii同电感系数 Lq 对应的电抗就是横轴同步电抗 Xq。三、电力系统三相短路的实用计算（） 交流电流初始值计算（） 运算曲线求任意时刻短路电流（） 转移阻抗及其求法（） 计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理基本
11、要求：重点掌握三相短路电流周期分量起始值的计算方法及网络的化简，学会用运算曲线求任意时刻短路电流。1. 金属性短路。短路处相与相（或地）的接触往往经过一定的电阻（如外物电阻、电弧电阻、接地电阻等） ，这种电阻通常称为“过渡电阻” 。所谓金属性短路，就是不计过渡电阻的影响， 即认为过渡电阻等于零的短路情况。2.应用运算曲线计算短路电流步骤1)网络化简，得到各电源对短路点的转移阻抗；2)求各电源的计算电抗 (将各转移阻抗按各发电机额定功率归算 )；jsx3)查运算曲线，得到以发电机额定功率为基准值的各电源送至短路点电流的标幺值；4)求 3)中各电流的有名值之和，即为短路点的短路电流；5)若解求提高
12、准确度，可进行有关的修正计算。3.转移阻抗作出等值网络后进行网络化简，消去除了短路点和各发电机电动势节点以外的所有节点(又称中间节点)，即可得到只含有发电机电动势节点和短路点的简化网络，各电源送到短路点的电流由各电源电动势节点和短路点之间的阻抗所决定，这个阻抗称为该电源对短路点间的转移阻抗。4.计算电抗将各转移阻抗按各发电机额定功率为基准值进行归算而得到的电抗为计算电抗。四、对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路（） 对称分量法（） 对称分量法在不对称故障中应用（） 同步发电机的负序和零序电抗（） 异步发电机的负序和零序电抗（） 变压器的零序电抗和等值电路（） 输电线路的零序电抗和等值电
13、路（） 零序网络的构成基本要求：熟悉电力系统各元件的负序和零序等值电路，重点掌握零序网络的制定。1.对称分量法使用的前提条件：1）电路是线性的；2）电路的结构是对称的。2.序阻抗的概念在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。也就是说，当电路通以某序对称分量的电流时，只产生同一序对称分量的电压降。反之，当电路施加某序对称分量的电压时，电路中也只产生同一序对称分量的电流。这样，我们可以对正序、负序和零序分量分别进行计算。如果三相参数不对称，则矩阵 Zsc 的非对角元素将不全为零，因而各序对称分量将不具有独立性。根据以上的分析，所谓元件的序阻抗，是指元件三相参数对称时，元件两端某一序的电
14、压降与通过该元件同一序电流的比值，即： 002211/aaIVZZ1、Z 2、Z 0 分别称为该元件的正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗。电力系统每个元件的正、负、零序阻抗可能相同，也可能不同，视元件的结构而定。3.旋转类元件和静止类元件正负序阻抗有什么特点？旋转类元件正负序阻抗不相等；静止类元件正负序阻抗相等。4.什么情况下存在零序网？在中性点接地系统中，发生接地故障时，才有可能存在零序网。5.对称分量法是分析电力系统不对称故障的有效方法。在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。电力系统各元件零序和负序电抗的计算是本章的重点。某元件的各序电抗的大小取决于序电流产生的磁通所遇到的磁阻及各
15、相之间的互感影响。静止元件的正序电抗等于负序电抗，旋转元件则不等。变压器的各序漏抗均相等。变压器的零序励磁电抗则同其铁芯结构有关，但当变压器有三角形接法的绕组，并有环形零序电流通过时，都可认为励磁电抗无穷大。架空输电线的零序电抗要大于正序电抗，因为相间互感的助增作用及大地电阻的计入。架空地线的存在又使输电线的零序电抗有所减小，因为架空地线的电流方向与架空输电线的方向相反，使等值电感减小。制订各序网络时，应包含该序电流通过的所有元件。制订零序网络时，一般从故障处开始，确定零序电势所能形成的零序电流通路。在一相零序网络中，中性点接地阻抗须以其三倍值表示。五、不对称故障的分析计算（） 各种不对称短路
16、处的电流和电压（） 非故障处电流、电压计算（） 非全相运行的分析计算基本要求：主要熟悉各种故障时非故障处的电流和电压的计算。故障类型原始边界条件 序分量边界条件复合序网类型正序电流值 故障电流值单相接地短路0I ,Vcba 02a1aIV串联网)(021XjEIa 1a021(1f 3IIa两相短路0IabcVa210V I 并联网)(I21aXjE 1(2)f3IacbIj两相短路接地0 , Icba 0Ia2a1并联网)/(I021ajE 120(1,)f )(3IaIX六、电力系统稳定性问题概述和各元件机电特性（） 概述（） 同步发电机组的机电特性（） 负荷特性基本要求：了解稳定的概念，
17、对自动调节励磁系统有所认识，重点掌握发电机转子运动方程和功率特性。七、电力系统静态稳定（）简单电力系统的静态稳定（）负荷的静态稳定（）小干扰法分析电力系统静态稳定（） 自动调节励磁系统对静态稳定的影响（） 提高系统的静态稳定的措施基本要求：了解电力系统的静态稳定的基本概念，掌握小干扰分析法和实用判据，熟悉自动调节励磁系统对静态稳定的影响，及提高系统的静态稳定的措施。八、电力系统暂态稳定（） 电力系统暂态稳定概述（） 简单系统的暂态稳定性（） 发电机组自动调节励磁系统对暂态稳定的影响（） 提高暂态稳定的措施基本要求：本章着重介绍简单简单电力系统暂稳定分析及提高暂态稳定的措施，以等面积定则为重点。
18、1、什么是电力系统的静态稳定？电力系统静态稳定是指电力系统受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到初始运行状态的能力。电力系统的静态稳定问题实际上就是确定系统的某个运行稳态能否保持的问题。2、什么是电力系统的暂态稳定？电力系统暂态稳定问题是指电力系统受到较大的扰动后各发电机是否能继续保持同步运行的问题。3、惯性时间常数的物理意义？在发电机转子上施加单位转矩后，发电机转子由停止转动到额定转速所需要的时间。 B2NiJiST4、什么是整步功率系数？其值的大小标志着什么？整步功率系数 ，其值的大小标志着电力系统静态稳定运行的能力。0qqE|dPS5、提高电力系统静态稳定性措施加强电气联
19、系，即缩短“电气距离”，也就是减少各元件的阻抗，主要是电抗。以下介绍的几种提高静态稳定性的措施，都是直接或间接地减少电抗的措施。一、 采用自动调节励磁装置在分析一机对无限大系统的静态稳定时曾经指出，当发电机装设比例型励磁调节器时，发电机可看作具有 （或 ）为常数的功率特性，这也就相当于将发电机的电抗从同步qE电抗 减小为暂态电抗 了。如果采用按运行参数的变化率调节励磁，则甚至可以维持dxdx发电机端电压为常数，这就相当于将发电机的电抗减小为零。因此，发电机装设先进的调节器就相当于缩短了发电机与系统间的电气距离，从而提高了静态稳定性。因为调节器在总投资中所占的比重很小，所以在各种提高静态稳定性的
20、措施中，总是优先考虑安装自动励磁调节器。二、 减小元件的电抗发电机之间的联系电抗总是由发电机、变压器和线路的电抗所组成。这里有实际意义的是减少线路电抗，具体做法有下列几种：1采用分裂导线高压输电线路采用分裂导线的主要目的是避免电晕产生，同时，分裂导线可以减少线路的电抗。分裂根数越多，分裂间距越大，线路的电抗值越小。2提高线路额定电压等级功率极限和电压的平方成正比，因此提高线路额定电压等级可以提高功率极限。另一方面，提高线路额定电压等级也可以等值地看作是减小线路电抗。当用统一的基准值计算时，线路电抗为 2NLB)(LUSxl式中 线路的额定电压。NLU由此可见，线路电抗标么值与其电压的平方成反比
21、。当然，提高线路额定电压势必要加强线路的绝缘、加大杆塔的尺寸并增加变电所的投资。因此，一定的输送功率和输送距离对应一个经济上合理的线路额定电压等级。3采用串联电容补偿串联电容补偿就是在线路上串联电容器以补偿线路的电抗。一般在较低电压等级的线路上串联电容补偿主要是用于调压；在较高电压等级的输电线路上串联电容补偿，则主要是用于提高系统的稳定性。在后一种情况下，补偿度对系统的影响较大。所谓补偿度是串联电容器容抗 和线路感抗 的比值，即 。CKcxLxLcC/xK一般说，串联电容补偿度 愈大，线路等值电抗愈小，对提高稳定性愈有利。但CK的增大要受到许多条件的限制。当补偿度过大时，短路电流过大；短路电流
22、还有可能呈容性，电流、电压相位关系的紊乱将引起某些保护装置的误动作；系统中电阻对感抗的比值增大，阻尼系数可能为负值，造成低频的自发振荡；发电机外部电路的电抗可能呈现容性，电枢反应可能起助磁作用，使发电机的电流和电压无法控制地上升，直至发电机的磁路饱和为止，即所谓的“自励磁”现象。为保证不发生上述现象， 不能过大，一般不CK超过 0.5。当补偿度确定以后，补偿容量即确定，这些电容器是集中在一处还是分散在几处串联接入线路，这要根据经济、技术比较及维护、检修是否方便等因素来确定。三、 改善系统的结构和采用中间补偿设备1改善系统结构有多种方法可以改善系统结构，加强系统的联系。例如增加输电线路的回路数；
23、当输电线路通过的地区原来就有电力系统时，将这些中间电力系统与输电线路连接起来，相当于将输电线路分成两段，缩短了“电气距离”，使长距离的输电线路中间点的电压得到维持。并且，中间系统还可以与输电线路交换有功功率，起到互为备用的作用。2采用中间补偿设备如果在输电线路中间的降压变电所内装设同期调相机，而且同期调相机配有先进的自动励磁调节器，则可以维持同期调相机端点电压甚至高压母线电压恒定。这样，输电线路也就等值地分为两段，系统的静态稳定性得到提高。并联电容补偿装置和静止补偿器得到广泛的应用。6、提高电力系统暂态稳定性措施除了上述三方面的措施外还有不少提高系统暂态稳定性的办法。例如，对于已装有串联补偿电
24、容的线路，可考虑为提高系统的暂态稳定性和故障后的静态稳定性而采用强行串联电容补偿。所谓强行补偿就是在切除故障线路的同时切除部分并联的电容器组，以增大串联补偿电容的容抗，部分地甚至全部地抵偿由于切除故障线路而增加的线路感抗。其它提高暂态稳定的措施就不一一介绍了。图 15-16 切机对提高暂态稳定性的作用（a）不切机；（b）切去 台机（ 变为 ）41P提高暂态稳定的措施，主要从减小加速面积，增大减速面积的角度来考虑。下面介绍几种常用的措施。一、故障的快速切除和自动重合闸装置的应用快速切除故障对于提高系统的暂态稳定性有决定性的作用，因为快速切除故障减小了加速面积，增加了减速面积，提高了发电机之间并列
25、运行的稳定性。另一方面，快速切除故障也可使负荷中的电动机端电压迅速回升，减少了电动机失速和停顿的危险，提高了负荷的稳定性。切除故障时间是继电保护装置动作时间和断路器动作时间的总和。目前已可做到短路后 0.06s 切除故障线路，其中 0.02s 为保护装置动作时间，0.04s 为断路器动作时间。电力系统的故障特别是高压输电线路的故障大多数是短路故障，而这些短路故障大多数又是暂时性的。采用自动重合闸装置，在发生故障的线路上，先切除线路，经过一定时间再合上断路器，如果故障消失则重合闸成功。重合闸的成功率是很高的，可达 90%以上。这个措施可以提高供电的可靠性，对于提高系统的暂态稳定性也有十分明显的作
26、用。图15-11 中所示为在简单系统中重合闸成功使减速面积增加的情形，其中 为重合闸时的角R度， 为断路器第二次断开时的角度。重合闸动作愈快，对稳定愈有利，但是重合闸的Rc时间受到短路处去游离时间的限制。如果在原来短路处产生电弧的地方，气体还处在游离的状态下而过早地重合线路断路器，将引起再度燃弧，使重合闸不成功甚至故障扩大。去游离的时间主要取决于线路的电压等级和故障电流的大小，电压愈高，故障电流愈大，去游离时间愈长。图 15-11 简单系统有重合闸装置时的面积图形（a）重合闸成功；（b）重合闸后故障仍存在超高压输电线路的短路故障大多数是单相接地故障，因此在这些线路上往往采用单相重合闸，这种装置
27、在切除故障相后经过一段时间再将该相重合。由于切除的只是故障相而不是三相，从切除故障相后到重合闸前的一段时间里，即使是单回路输电的场合，送电端的发电厂和受端系统也没有完全失去联系，故可以提高系统的暂态稳定性。图 15-12 所示为单回路输电系统采用单相重合闸和三相重合闸两种情况的对比。图 15-12（a）为等值电路，其中示出了单相切除时的等值电路，表明发电机仍能向系统送电（ ） 。由图 15-0P12（b）和（c）可知，采用单相重合闸时，加速面积大大减小。必须指出，采用单相重合闸时，去游离的时间比采用三相重合闸时要长，因为切除一相后其余两相仍处在带电状态，尽管故障电流被切断了，带电的两相仍将通过
28、导线之间的电容和电感耦合向故障点继续供给电流（称为潜洪电流） ，因此维持了电弧的燃烧，对去游离不利。图 15-12 单相重合闸的作用(a)等值电路；（b）三相重合闸；（c）单相重合闸二、提高发电机输出的电磁功率1对发电机实行强行励磁发电机都备有强行励磁装置，以保证当系统发生故障而使发电机端电压低于 85%90%额定电压时，迅速而大幅度地增大励磁，从而提高发电机的电势，增大发电机输出的电磁功率。强行励磁对提高发电机并列运行和负荷的暂态稳定性都是有利的。2电气制动 电气制动就是当系统中发生故障后迅速投入电阻以消耗发电机的有功功率（增大电磁功率）从而减小功率差额。图 15-13 表示了两种制动电阻的
29、接入方式。当利用制动电阻串联接入时，相应的旁路开关打开；当采用制动电阻并联接入时，相应的开关闭合。如果系统中有自动重合闸装置，则当线路开关重合闸时应将制动电阻短路（串联接入时）或切除（并联接入时） 。电气制动的作用也可用等面积定则解释。图 15-14（a）和 (b)中比较了有与没有电气制动的情况。图中假设故障发生后瞬时投入制动电阻；切除故障线路的同时切除制动电阻。由图 15-14(b)可见，若切除故障角 不变，由于采用了电气制动，减少了加速面积cbb1c1cb，使原来不能保证的暂态稳定得到了保证。运用电气制动提高暂态稳定性时，制动电阻的大小及其投切时间要选择的适当。否则，或者会发生所谓欠制动，即制动作用过小，发电机仍要失步；或者会发生过制动，即制动图 15-13 制动电阻的接入方式
