1、第一单元 功和功率第1课时 功,必修2 第六章机械能和能源,基础回顾,考点一 功,1功的物理意义：功是物体能量转化的量度，即功总是伴随着_转化2做功的两个不可缺少的因素：_和物体在力的方向上发生的_，二者缺一不可3定义：力和物体在力的方向上的位移的乘积称为力对物体做的功4计算式：W_，式中F要为_力，是_的夹角，s一般都是指物体对地的位移5功的单位：在国际单位制中，功的单位是_(符号为_)，1 Nm_.,6功的特点(1)当0 90时，W0，力对物体做_；(2)当90时，W0，力对物体_；(3)当90180时，W0，力对物体做_，又可说物体克服这个力_,答案：1能量 2力位移4Fscos 恒力与
2、位移5焦耳J1 J6(1)正功(2)不做功(3)负功做了功,要点深化,1功的理解(1)功是标量，也是过程量正功表示对物体做功的力是动力；负功表示对物体做功的力是阻力(2)功不是能量，而是能量转化的量度；能量是表征物体做功本领的物理量(3)恒力做功的位移是指力的作用点在空间移动的位移在力的方向上的分解，不一定是物体移动的位移,位移还有相对性，比如两个叠着的物体保持相对静止一起向一个方向运动，如右图所示，如果以地做参考系，在静摩擦力的方向上两个物体有位移，一个力做正功，另一个力做负功；如果一个物体以另一个物体作参考系，则相对位移为零，静摩擦力没有做功在没有说明的情况下要以地面为参考系,(4)某个力
3、F对物体所做的功，只由这个力F和物体在这个力作用时间内发生的位移s以及力F与s间夹角完全决定，而与物体做何种运动，其他力的作用都无关2计算功的方法(1)变力做的功一般不能用WFscos 计算，中学阶段求变力的功一般通过其他手段，如通过动能变化量来计算，若变力大小与位移成正比，也可用平均力来求变力的功(2)几个力对物体做的总功：可先求合外力然后计算总功，也可先计算每个力对物体做的功，然后求各个力做功的代数和即得到总功，后一种方法比较简便有效,基础回顾,考点二 一对摩擦力做功的特点,相互作用的一对摩擦力做功的特点,答案：正功负功不做功路径负路程正功负功不做功等于零,要点深化,1滑动摩擦力做功的分析
4、(1)滑动摩擦力对物体做正功这种情况很常见如下图所示，平板车放在光滑水平面上，右端放一小木块，用力F拉平板车，结果木块在平板车上滑动，这时平板车给木块的滑动摩擦力f水平向右，木块对地获得向右的位移s，则滑动摩擦力f对木块做的功为Wfs.,(2)滑动摩擦力对物体做负功,这种情况最为常见，当滑动摩擦力阻碍物体运动或物体克服滑动摩擦力运动时，其对物体做负功. 如右图所示，外力F把在粗糙水平桌面的质量为m、滑动摩擦因数为的物体向右拉过位移为s的过程中，摩擦力对物体做了负功Wmgscos mgs.,(3)滑动摩擦力对物体不做功在上图中水平桌面虽然受到物体对它的滑动摩擦力作用，但桌面并没有运动，即在向右的
5、滑动摩擦力作用下，桌面相对于地面的位移s0，则W0，因而滑动摩擦力对桌面不做功,2静摩擦力做功的特点静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功，在知识点一要点深化第(3)点中有了说明该说明中强调了以双方相对运动的位移为零来分析静摩擦力没有做功，而在对地位移不为零时，静摩擦力也可以不做功,如右图所示，质量为m的橡皮随水平圆形转盘匀速转动，橡皮所需的向心力由圆盘对橡皮的静摩擦力提供的，而静摩擦力方向始终指向圆心，与橡皮的运动方向始终垂直，根据WFscos 可知，在任何时刻橡皮受到的静摩擦力对它不做功,3摩擦力做功引起的能量转化规律(1)一对滑动摩擦力做功的过程中，既有通过摩擦力做功，将部分机械
6、能从一个物体转移到另一个物体上，又有部分机械能转化为内能滑动摩擦力与相对位移的乘积，恰好等于系统损失的机械能，亦即等于转化成的内能(2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能，也不生热,题型一 力做功特点的判断,常用的判断力是否做功及做功的正负性的方法(1)根据力与位移或瞬时速度方向的夹角判断：,(2)根据质点或系统的能量是否变化，彼此是否有能量转化进行判断；若有能量的变化，或彼此间有能量的转化，则必定有力做功,如右图所示，,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是()A始终不做功B
7、先做负功后做正功C先做正功后做负功 D先做正功后不做功,解析：设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.(1)当v1v2时，物体与传送带没有摩擦力，即传送带对物体没有做功，A对；(2)当v1v2时，物体相对传送带向右运动，传送带对物体有向左的滑动摩擦力，它对物体做负功，物体做减速运动，在双方的速度相等时，摩擦力消失，以后传送带对物体没有做功，B错误；当然也可一直做负功至右端(3)当v1v2时，物体相对传送带向左运动，传送带对物体有向右的滑动摩擦力，它对物体做正功，物体做加速运动，在双方的速度相等时，摩擦力消失，即传送带对物体没有做功，C错D对当然也可一直做正功至右端答案：AD
8、,题型训练,1某物体同时受三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度a的方向相同，F2与速度v相同，F3与速度v的方向相反，则下列说法中错误的是()AF1对物体做正功BF2对物体做正功CF3对物体做负功 D合外力对物体做负功,解析：因物体做匀减速直线运动，a的方向与速度v的方向相反故F1对物体做负功，A错误；F2与速度v的方向相同做正功，B正确；F3与速度v的方向相反做负功，C正确；合外力的方向与速度v的方向相反做负功，D正确答案：A,题型二 变力做功的求解方法,1用动能定理或功能关系(功是能量转化的量度)(在每一单元都有涉及)2将变力做功转化为恒力做功：若某一变力的功和某一恒力的功相等，
9、则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功而恒力做功又可以用WFscos 计算，从而使问题变得简单3微元法：当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和,4平均法：当变力F是位移s的线性函数时，求出变力F对物体做的功可以用平均力来计算，平均力 = ，功WFs.,5图象法：当物体在变力作用下与位移成线性函数关系时，或作出力与位移的图象，如右图所示根据上述平均法可知，每段位移力所做的功为该位移内所包围的面积,如右图,定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的
10、拉力为F(恒定)，滑块沿水平面由A点前进S至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为和.求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功,解析：设绳对物体的拉力为FT，显然人对绳的拉力F等于FT.FT在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功由图可知，在绳与水平面的夹角由变到的过程中，拉力F的作用点的位移大小为：,答案：,题型训练,2人在A点拉着绳通过离地面的高度为h光滑定滑轮，吊起质量m的物体，如图所示，开始绳与水平方向的夹角为，当人匀速地提起物体由A点沿
11、水平方向运动到达B点，此时绳与水平方向成角，求人对绳的拉力所做的功,解析：人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力，但方向却时刻在变化，无法利用恒力公式直接求出人对绳的拉力所做的功，若转换研究对象就不难发现，人对绳的拉力所做的功与绳对物体的拉力所做的功相同，而绳对物体的拉力是恒力，滑轮离地面的高度为h.人由A走到B的过程中，物体G上升的高度等于滑轮右侧的绳子增加的长度，即,答案：,题型三 作用力与反作用力做功问题,作用力与反作用力做功的特点：作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功不要以为作用力与反作用力大小相等，方向相反，就一定有作用力与
12、反作用力的做功数值相等一正一负,下列关于作用力与反作用力的做功问题中，说法正确的是( )A作用力做功，反作用力一定做功B作用力做正功，反作用力一定做负功C作用力做功数值一定等于反作用力做功数值D单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况,解析：要解答这个问题，可设想一个具体例子，如图所示：A、B两磁铁同名磁极相对，分别放在两辆小车上，同时释放后，斥力作用下两车分开，作用力、反作用力都做正功，两车质量相等时，位移相等，做功数值也相等；而两车质量不相等时，位移不相等，做功数值当然也不相等如按住A不动，只释放B，则A对B的作用力做正功，B对A的作用力不做功因此可见，单纯根据作用力做功情况不能
13、确定反作用力做功的数值、正负,答案：D,题型训练,3如右图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上作往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止则下列说法正确的是(),A作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比B作用在A上的静摩擦力大小始终没有变化CB对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功DB对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功,解析：由牛顿第二定律和整体法，在弹簧伸长量为x时，整体的加速度为a ,方向向左由牛顿第二定律和隔离法，A所受的静摩擦力fma ，方向向左，由此看出作用在A上的静摩擦
14、力大小与弹簧的形变量成正比在弹簧收缩的过程中，A所受的静摩擦力与其运动方向相同，静摩擦力对A做正功，B所受的静摩擦力与其运动方向相反，静摩擦力对B做负功；但在弹簧伸长的过程中，A所受的静摩擦力与其运动方向相反，静摩擦力对A做负功，B所受的静摩擦力与其运动方向相同，静摩擦力对B做正功,答案：A,警示 混淆“力相对地的位移”与“力相对物体 的位移”的概念,物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力()A垂直于接触面，做功为零B垂直于接触面，做功不为零C不垂直于接触面，做功为零D不垂直于接触面，做功不为零,错解：斜面对小物块的作用力垂直于接触面，作用力与物体的位移垂直，故做功为零即A选项正确,分析纠错：,小物块P在下滑过程中和斜面之间有一对相互作用力F和F，如图所示如果把斜面Q固定在水平桌面上，物体P的位移方向和弹力方向垂直，这时斜面对物块P不做功但此题告诉的条件是斜劈放在光滑的水平面上，可以自由滑动此时弹力方向仍然垂直于斜面，但是物块P的位移方向却是从初位置指向末位置，由图看出，弹力和位移方向不再垂直而是成一钝角，所以弹力对小物块P做负功，B选项正确答案：B,祝,您,学业有成,
