1、第 6 章 证券投资组合理论复习题目与答案无风险资产的收益率与任何风险资产的收益率之间的协方差及其相关系数都为零。（一）单项选择题1下面哪一个有关风险厌恶者的陈述是正确的？（ C ）A他们只关心收益率 B他们接受公平游戏的投资C他们只接受在无风险利率之上有风险溢价的风险投资D他们愿意接受高风险和低收益 E和 B2在均值标准差坐标系中，无差别曲线的斜率是（ C ）A负 B0 C正 D向东北 E不能确定3艾丽丝是一个风险厌恶的投资者，戴维的风险厌恶程度小于艾丽丝的，因此（ D ）A对于相同风险，戴维比艾丽丝要求更高的回报率B对于相同的收益率，艾丽丝比戴维忍受更高的风险C对于相同的风险，艾丽丝比戴维
2、要求较低的收益率D对于相同的收益率，戴维比艾丽丝忍受更高的风险E不能确定4投资者把他的财富的 30%投资于一项预期收益为 0.15、方差为 0.04 的风险资产，70%投资于收益为 6%的国库券，他的资产组合的预期收益和标准差分别为（ B ）A0.114，0.12 B0.087，0.06C0.295，0.12 D0.087，0.12 E以上各项均不正确5市场风险可以解释为（ B ）A系统风险，可分散化的风险B系统风险，不可分散化的风险C个别风险，不可分散化的风险D个别风险，可分散化的风险E以上各项均不正确6 是用以测度（ C ） 系数是指证券的收益率和市场组合收益率的协方差，再除以市场组合收益
3、率的方差，即单个证券风险与整个市场风险的比值。=1 说明该证券系统风险与市场组合风险一致；1说明该证券系统风险大于市场组合风险；1 说明该证券系统风险小于市场组合风险；=0、5 说明该证券系统风险只有整个市场组合风险的一半；=2 说明该证券系统风险是整个市场组合风险的两倍；=0 说明没有系统性风险。A公司特殊的风险 B可分散化的风险C市场风险 D个别风险E以上各项均不正确7可分散化的风险是指（ A ）A公司特殊的风险 B C系统风险D市场风险 E以上各项均不正确8有风险资产组合的方差是（ C ）A组合中各个证券方差的加权和B组合中各个证券方差的和C组合中各个证券方差和协方差的加权和D组合中各个
4、证券协方差的加权和E以上各项均不正确9当其他条件相同，分散化投资在哪种情况下最有效?（ D ）协方差（-和+之间）衡量的是收益率一起向上或者向下变动的程度 相关系数（在-1 和+1 之间）为-1 表示两种证券的收益率是完全负相关的，为+1 表示两种证券的收益率完全同步，收益率为 0 是完全不相关，投资者可以通过完全负相关的高预期收益投资产品来分散投资。A组成证券的收益不相关 B组成证券的收益正相关C组成证券的收益很高 D组成证券的收益负相关EB 和 C10假设有两种收益完全负相关的证券组成的资产组合，那麽最小方差资产组合的标准差为（ B ）A大于零 B等于零 C等于两种证券标准差的和D等于 1
5、 E以上各项均不正确11一位投资者希望构造一个资产组合，并且资产组合的位置在资本市场线上最优风险资产组合的右边，那麽（ B ）A以无风险利率贷出部分资金 ,剩余资金投入最优风险资产组合B以无风险利率借入部分资金,剩余资金投入最优风险资产组合C只投资风险资产 D不可能有这样的资产组合E以上各项均不正确12按照马克维茨的描述，下面的资产组合中哪个不会落在有效边界上?（ A ）资产组合 期望收益率(%) 标准差(%)W 9 21X 5 7Y 15 36Z 12 15A只有资产组合 W 不会落在有效边界上B只有资产组合 X 不会落在有效边界上C只有资产组合 Y 不会落在有效边界上D只有资产组合 Z 不
6、会落在有效边界上E无法判断13最优资产组合（ A ）A是无差异曲线和资本市场线的切点B是投资机会中收益方差比最高的那点C是投资机会与资本市场线的切点D是无差异曲线上收益方差比最高的那点E以上各项均不正确14对一个两只股票的资产组合，它们之间的相关系数是多少为最好?（ D ）A+1.00 B+0.50 C0 D 1.00E以上各项均不正确15证券 X 期望收益率为 12%、标准差为 20%；证券 Y 期望收益率为 15%、标准差为 27%。如果两只证券的相关系数为 0.7，它们的协方差是多少?（ A ）= ( 表BA示协方差）A0.038 B0.070 C0.018 D0.013 E0.054（
7、二）多项选择题1假设表示两种证券的相关系数 。那么，正确的结论是：（ ABCDE ）A 的取值为正表明两种证券的收益有同向变动倾向B 的取值总是介于-1 和 1 之间C 的值为负表明两种证券的收益有反向变动的倾向D=1 表明两种证券间存在完全的同向的联动关系E 的值为零表明两种证券之间没有联动倾向2马柯威茨模型的理论假设是：（ AC ）A投资者以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平，以收益率方差来衡量收益率的不确定性B不允许卖空C投资者是不知足的和风险厌恶的D允许卖空E所有投资者都具有相同的有效边界3在均值方差模型中，如果不允许卖空，由两种风险证券构建的证券组合的可行域（ BCD ）A可能
8、是均值标准差平面上一个无限区域B可能是均值标准差平面上一条折线段C可能是均值标准差平面上一条直线段D可能是均值标准差平面上一条光滑的曲线段E是均值标准差平面上一个三角形区域4对一个追求收益而又厌恶风险的投资者来说，（ BCE ）A他的偏好无差异曲线可能是一条水平直线B他的偏好无差异曲线可能是一条垂直线C他的偏好无差异曲线可能是一条向右上方倾斜的曲线D偏好无差异曲线位置高低的不同能够反映该投资者与其他投资者的偏好差异E他的偏好无差异曲线之间互不相交5对一个追求收益而又喜好风险的投资者来说，下列描述正确的是（ ACD ）A他的偏好无差异曲线可能是一条水平直线B他的偏好无差异曲线可能是一条垂直线C他
9、的偏好无差异曲线可能是一条向右上方倾斜的曲线D他的偏好无差异曲线之间互不相交6下列对无差异曲线的特点的描述正确的是（ AD ）A每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇。B无差异曲线越低，其上的投资组合带来的满意度就越高。C同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同。D不同无差异曲线给上的组合给投资者带来的满意程度不同。7在无风险资产与风险资产的组合线中，有效边界上的切点组合具有（ ABC ）特征。A它是有效组合中唯一一个不含无风险证券而仅由风险证券构成的组合B有效边界上的任意证券组合均可视为无风险证券与切点组合的再组合C切点证券组合完全由市场所决定，与投资者的偏好无关
10、D任何时候，切点证券组合就等于市场组合8下面关于市场组合的陈述，正确的是（ ABCD ）。A市场组合是由风险证券构成，并且其成员证券的投资比例与整个市场上风险证券的相对市值比例一致的证券组合B在均衡状态下，最优风险证券组合就等于市场组合C市场组合是对整个市场的定量描述，代表整个市场D在均值标准差平面上，所有有效组合刚好构成连接无风险资产和市场组合的资本市场线9下面关于 系数的陈述，正确的是（ AB ）。A 系数反映证券或者证券组合的收益水平对市场平均收益水平变化的敏感性B 系数是衡量证券承担系统风险水平的指数C 系数的绝对值越大，表明证券承担的系统风险越小D 系数的绝对值越小，表明证券承担的系
11、统风险越大（三）简答题1怎样决定一个证券的预期回报？证券组合呢？答：式中：E（R）代表预期收益率，R i 是第 i 种可能的收益率，P i 是收益率 Ri 发生的概率，n 是可能性的数目。 式中：R p 代表证券组合的预期收益率； Wi 是投资于 i 证券的资金占总投资额的比例或权数；R i 是证券 i 的预期收益率； n 是证券组合中不同证券的总数。2决定证券组合的风险有几个因素？答：（1）每种证券所占的比例。A 证券的最佳结构为：在这种比例的配置下，两种证券组合的风险为 0，即完全消除了风险。（2）证券收益率的相关性。当证券组合所含证券的收益是完全相关的，即 rAB=+1 时，这时证券组合
12、并未达到组合效应的目的；当证券组合所含证券的收益是负相关的，即 rAB=-1，这时证券组合通过其合理的结构可以完全消除风险。（3）每种证券的标准差。各种证券收益的标准差大，那么组合后的风险相应也大一些。但组合后的风险若还是等同于各种证券风险的话，那么就没有达到组合效应的目的。一般来说，组合后的证券风险不会大于单个证券的风险，起码是持平。3讨论 Markowitz 有效集的含义。答：对于一个理性的投资者而言，面对同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；面对同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。能同时满足这ni iip PWR 1多 种 证 券 ：BABAw niii RP
13、RE1)(单一证券：两个条件的投资组合的集合就是马克维茨有效集。有效集曲线具有如下特点：有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了“高收益、高风险“的原则；有效集是一条向上凸的曲线； 有效集曲线上不可能有凹陷的地方。4投资者如何寻找最优证券组合?答：最优证券投资组合是一个投资者选择一个有效的证券组合并且具有最大效用，它是在有效集和具有最大可能效用的无差异曲线的切点上。有效集向上凸的特性和无差异曲线向下凹的特性决定了有效集和无差异曲线的相切点只有一个，也就是说最优投资组合是唯一的。对于投资者而言，有效集是客观存在的，它是由证券市场决定的，而无差异曲线则是主观的，它是由投资者风险收益偏好决定的。厌恶
14、风险程度越高的投资者，其无差异曲线的斜率越陡。厌恶风险程度越低的投资者，其无差异曲线的斜率越小。（四）论述题1说明为什么多样化能降低独有风险而不能降低市场风险?答：任何证券 i 的总风险都是用它的方差来测度的，22ieIii，其中，2Ii是证券 i 的市场风险，而分散化不会导致市场风险的下降。如果投资于每种证券相等的资金数量，则比例 wi 将等于 1/N，个别的风险水平NieeiPw122将等于，)(1)1( 2222212 N21 NNN iiP eeeeNie 当一个组合变得更加分散时，证券数 N 变得更大，从而 1/N 变得更小，导致组合更小的个别风险，即分散化可以减少证券组合风险。多样
15、化程度增加可以降低证券组合的总风险。实际上是减少独有风险2ep而市场风险2Ii大致不变。市场风险中的 niipw1随着多样化程度的增加即 n 增大，权重 wi会较小，但 p是 i的加权平均，除非特意选取较大的 i，一般地， p没有更大的变化。因此市场风险 在 n 增加时大致不变。就是说不管多样化的程度，证券组合的回报都要受市场风险的影响。2如何使用无风险资产改进 Markowitz 有效集。这时投资者如何寻找最优证券组合？答：对于一个理性的投资者而言，面对同样的风险水平，他们将会选择能提最大预期收益率的组合；面对同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合
16、就是马克维茨有效集。投资者可以根据自己的无差异曲线群选择能使自己投资效用最大化的最优投资组合，这个组合位于无差异曲线与有效集的切点上。有效集上凸的特性和无差异曲线下凸的特性决定了有效集和无差异曲线的切点只有一个，也就是说最优投资组合是唯一的。引入无风险资产后，有效集将发生重大变化。无风险贷款相当于投资无风险资产，无风险资产是有确定的预期收益率和方差为零的资产。每一个时期的无风险利率等于它的预期值。因此，无风险资产和任何风险资产的协方差是零，所以无风险资产与风险资产不相关。在允许无风险借贷的情况下，马科维茨有效集由CTD 弧线变成过最优投资组合点的直线。在允许无风险借贷的情况下，有效集变成一条直
17、线，该直线经过无风险资产点并与马科维茨有效集相切。如果一个投资者投资在最优投资组合点左侧，他的资金 WF 投资在无风险资产上， 1-WF 投资在风险证券组合上，这个投资者以无风险利率贷出，如购入国库券，实际上是贷款给政府收取无风险利息。越靠近 RF 风险越小。当 WF=1 时即投资者把所有资金都投资在无风险资产上；相反当 WF=0 时投资者把所有资金投资在风险证券组合上。如果一个投资者投资在最优投资组合点右侧，W F 是负值，表示用出售（或发行）证券或以无风险利率从银行借款或卖空筹集资金用于购买风险证券组合。因此无利率风险贷款在最优投资组合点左侧，无风险借款在最优投资组合点右侧。（五）计算题1
18、一股票的回报的概率分布如下：回报 -10% 0 10% 20% 30%概率 0.10 0.25 0.40 0.20 0.05计算他们的预期回报和标准差。解：预期回报 r和标准差 分别为： 51 %5.805.0%302.0%204.0%1025.001.0%10i iiprr%14.1005.0%)5.8%30(2.0%)5.8%20( 4.0%)5.8%10(25.0%)5.80(1.0%)5.8%10()( 2/122 22251 2 i ii prr2三种股票的回报的概率分布如下：股票甲的回报 -10% 0 10% 20%股票乙的回报 20% 10% 5% -10% 股票丙的回报 0 1
19、0% 15% 5%概率 0.30 0.20 0.30 0.20 假定这三种证券的权重分别为 20%、50和 30，并且它们是两两不相关的。计算由这三种证券组成的证券组合的预期回报和标准差。解：甲、乙、丙三种股票的预期回报分别为： 41 %42.0%203.0%102.003.0%10)( i iiprRE甲 41 %7.52.0%01-3.0%52.0%013.0%20)( i iiprRE乙 41 %7.52.0%53.0%512.0%013.00)( i iiprRE丙所以由这三种证券组成的证券组合的预期回报为： 31P %6.87.5%30%5.7%05%4%20)()( i ii RE
20、wRE而三种股票的方差为：0124.02.0%)4%20(3.0%)4%10( 2.0%)40(3.0%)4%10()( 22 2241 22 i ii pREr 甲甲011.02.0%)5.7%0-1(3.0%)5.7%5( 2.0%)5.710%(3.0%)5.7%02()( 22 2241 22 i ii pREr 乙乙036.02.0%)5.7%5(3.0%)5.7%15( 2.0%)5.710%(3.0%)5.70()( 22 2241 22 i ii pREr 丙丙当它们两两不相关时， 0ij ；所以组合的标准差 % 6 036 . 0% 30 011 . 0% 50 0124 . 0% 20 2 /1 2 2 2 3 1 2 2 P i i i w 3三种证券的标准差和相关系数为
