1、本科毕业设计（论文）（20 届）基于 FPGA 伪随机序列与误码检测所在学院专业班级 电子信息科学与技术学生姓名指导教师完成日期目 录摘要 .IIAbstract .III第一章 绪论 .11.1 伪随机序列的应用 .11.2 伪随机序列的研究目的 .21.3 研究内容 .2第二章 m 序列的基本原理 .32.1 m 序列的定义 .32.2 m 序列的产生 .32.3 m 序列的性质 .5第三章 基于 FPGA 的 m 序列设计与误码检 .103.1 基于 FPGA 的 m 序列实现 .103.3 误码检测 .133.3.1 误码仪测试原理 .133.3.2 误码仪逻辑结构 .143.3.3
2、测试结果的输出 .15第四章 结论与展望 .17参考文献 .18附录 .19致谢 .20基于 FPGA 伪随机序列与误码检测摘要在 通 信 系 统 中 的 随 机 噪 声 会 使 模 拟 信 号 产 生 失 真 和 数 字 信 号 出 现 误 码 ，并 且 ， 它 还 是 限 制 信 道 容 量 的 一 个 重 要 因 素 。 因 此 ， 人 们 经 常 希 望 消 除 或 减小 通 信 系 统 中 的 随 机 噪 声 。另 一 方 面 ， 有 时 人 们 会 希 望 获 得 随 机 噪 声 。 例 如 ， 在 试 验 室 中 对 通 信 设备 或 系 统 性 能 进 行 测 试 时 ， 可
3、能 要 故 意 加 入 一 定 的 随 机 噪 声 。 又 如 ， 为 了 实现 高 可 靠 的 保 密 通 信 ， 也 希 望 利 用 随 机 噪 声 。 为 了 上 述 目 的 ， 必 须 能 够 获 得符 合 要 求 的 随 机 噪 声 。 然 而 ， 利 用 随 机 噪 声 的 最 大 困 难 时 它 难 以 重 复 产 生 和处 理 。 因 此 ， 20 世 纪 60 年 代 ， 伪 随 机 序 列 噪 声 的 发 明 才 使 得 困 难 得 到 解决 。伪随即序列或称为随即码，是根据随机序列的随机特性而产生的一种码字，也称为伪噪声序列或伪噪声码。在数字通信中，伪随即序列有多种，这里
4、主要介绍被广泛使用的 m 序列。工 程 应 用 中 ， 采 用 二 进 制 伪 随 机 序 列 ， 因 此 在 序 列 中 由 “0”和“1”两 种 状 态 。 二 进 制 为 随 即 序 列 通 常 是 通 过 移 位 寄 存 器 加 反 馈 电 路 共 同 产生 。同 时 本 设 计 介 绍 了 伪 随 机 序 列 的 通 信 中 的 应 用 ， 研 究 目 的 以 及 伪 随 机 序列 序 列 的 基 本 原 理 ,提 出 了 一 种 基 于 FPGA 的 m 序 列 产 生 的 方 法 。 以Alter 的 Quartus II 为 软 件 开 发 平 台 ， 利 用 VHDL 语 言
5、 进 行 编 程 ， 给 出7 级 m 序 列 的 仿 真 波 形 ， 序 列 的 统 计 特 性 分 析 表 明 ： 该 方 法 产 生 的 序 列 符 合m 序 列 的 随 机 性 ， 验 证 了 算 法 的 正 确 性 。 最 后 再 介 绍 误 码 检 测 系 统 。关 键 词 :伪 随 机 序 列 ;m 序 列 ;VHDL 语 言Based On FPGA Pseudo Random Ssequence And Error DetectionAbstractThe random noise in the communication system will make analog si
6、gnals generate distortion and digital signal, and it appears error or limit channel capacity of an important factor. Therefore, people often hope to eliminate or reduce communication system of random noise. On the other hand, sometimes people will hope to gain a random noise. For example, in the lab
7、oratory of communication equipment or system performance testing, may mean to add some random noise. Be like again, in order to achieve high reliable security communication, also hope to use random noise. For this purpose, must be able to get to meet the requirements of random noise. However, the bi
8、ggest difficulties using random noise when it is difficult to repeat production and processing. Therefore, in the 1960s, pseudo random sequence that makes difficult the invention of the noise be solved. Pseudo immediately sequences or called immediately yards, is based on random sequence of random c
9、haracteristics and produce a code word, also called pseudo noise sequence or false noise code. In digital communication, there are many false immediately sequence here mainly introduces the m series is widely used. Engineering application, with binary pseudo random sequence in sequence, and therefor
10、e by “0“ and “1“ two state. Binary sequence is usually for immediately by shift register with feedback circuit common produce. Meanwhile, the design of pseudo random sequence is introduced, the purposes of the correspondence application and pseudo random sequence, the basic principles of sequence is
11、 proposed based on FPGA produced the m series method. To Alter the Quartus II for software development platform, using VHDL programming language, level 7 m series are the simulation waveform, sequence statistical properties analysis shows that the method has the sequence of random sequence with m, p
12、roved to be correct. And finally to introduce error detection system. Keywords: pseudo random sequence; m sequence; VHDL language.第一章 绪论如果一个序列，一方面它是可以预先确定的，并且是可以重复地生产和复制的；一方面它又具有某种随机序列的随机性（即统计特性） ，我们便称这种序列为伪随机序列。1.1 伪随机序列的应用伪 随 机 序 列 作 为 一 种 信 号 形 式 ， 具 有 良 好 的 相 关 特 性 ， 在 很 多 方 面 都 得 到 广 泛的 引 用 ， 主
13、 要 变 现 在 以 下 几 个 方 面 :在 通 信 加 密 中 的 应 用 ， m 序 列 自 相 关 性 较 好 ， 比 较 容 易 重 复 产 生 和 处 理 ， 并 且具 有 伪 随 机 性 ， 利 用 m 序 列 加 密 数 学 信 号 使 加 密 后 的 序 号 在 携 带 原 始 信 息 的 同 时 具有 伪 噪 声 的 性 质 ， 从 而 到 达 在 信 号 传 输 过 程 中 的 隐 蔽 性 ； 再 信 号 接 收 端 ， 利 用 m序 列 对 其 加 以 解 密 ， 是 原 始 信 号 得 到 恢 复 。在 雷 达 设 计 中 的 应 用 ， 近 年 兴 起 的 扩 展
14、频 谱 雷 达 所 采 用 的 信 号 时 已 调 制 的 具 有类 似 噪 声 性 质 的 伪 随 机 序 列 ， 它 具 有 很 高 的 距 离 距 离 分 辨 率 和 速 度 分 辨 率 。 这 种 雷达 的 接 收 机 采 用 相 关 解 调 的 工 作 方 式 ， 能 够 在 低 信 噪 比 的 条 件 下 工 作 ， 而 且 还 具 有很 强 的 抗 干 扰 能 力 。 该 型 雷 达 实 质 上 是 一 种 连 续 波 雷 达 ， 具 有 低 截 获 概 率 性 ， 是 一种 体 制 新 、 性 能 高 ， 适 应 现 代 高 技 术 战 争 需 要 的 雷 达 。 它 采 用
15、随 机 序 列 作 为 发 射 信号 的 雷 达 系 统 具 有 许 多 比 较 突 出 的 优 点 。 首 先 ， 它 是 一 种 连 续 波 雷 达 ， 可 以 较 好 的利 用 发 射 机 的 功 率 。 其 次 ， 它 在 一 定 的 信 噪 比 时 ， 能 够 到 达 很 好 的 测 量 精 度 ， 保 证测 量 的 单 值 性 ， 比 单 脉 冲 雷 达 具 有 更 高 的 距 离 分 辨 率 和 速 度 分 辨 率 。 最 后 ， 它 具 有较 强 的 可 干 扰 ， 敌 方 要 干 扰 这 种 宽 带 雷 达 信 号 ， 将 比 干 扰 普 通 的 雷 达 信 号 困 难 的
16、多 。在 通 信 系 统 中 的 应 用 ， 伪 随 机 序 列 是 一 种 看 似 随 机 ， 实 际 上 是 一 种 有 规 律 的 周期 性 二 进 制 序 列 ， 具 有 类 似 噪 声 序 列 的 性 质 ， 在 CDMA 中 ， 地 址 码 都 是 从 伪 随 机 序列 中 选 取 的 ， 在 CDMA 中 使 用 一 种 最 易 实 现 的 伪 随 机 序 列 ： m 序 列 ， 利 用 m 序 列 的不 同 相 位 来 区 分 不 同 用 户 ； 为 了 数 据 安 全 ， 在 CDMA 的 寻 呼 信 道 和 正 向 业 务 信 道 中使 用 了 数 据 扰 乱 技 术 ，
17、其 方 法 是 用 长 度 为 2 的 24 次 方 减 1 的 序 列 用 于 对 业 务信 道 进 行 扰 码 ， 它 在 分 组 交 织 器 输 出 的 调 制 字 符 上 进 行 ， 通 过 交 织 输 出 字 符与 长 码 PN 码 片 的 二 进 制 模 工 相 加 而 完 成 。1.2 伪随机序列的研究目的在通信系统中的随机噪声会使模拟信号产生失真和数字信号出现误码，并且，它还是限制信道容量的一个重要因素。因此，人们经常希望消除或减小通信系统中的随机噪声。另一方面，有时人们会希望获得随机噪声。例如，在试验室中对通信设备或系统性能进行测试时，可能要故意加入一定的随机噪声。又如，为了
18、实现高可靠的保密通信，也希望利用随机噪声。为了上述目的，必须能够获得符合要求的随机噪声。然而，利用随机噪声的最大困难时它难以重复产生和处理。因此，20 世纪 60 年代，伪随机序列噪声的发明才使得困难得到解决。1.3 研究内容首 先 研 究 了 m 序 列 的 产 生 原 理 以 及 m 序 列 的 性 质 ， 然 后 讲 述 了 一 种基 于 FPGA 的 m 序 列 产 生 的 方 法 ， 以 Alter 的 Quartus II 为 软 件 开 发平 台 对 7 级 m 序 列 进 行 编 程 ， 其 程 序 利 用 VHDL 语 言 进 行 编 程 ， 给 出 了m 序 列 的 仿 真
19、 RTL 图 以 及 仿 真 波 形 ， 并 对 其 进 行 了 简 单 的 说 明 。 最 后 再 对误 码 检 测 系 统 原 理 进 行 了 阐 述 。第二章 m 序列的基本原理2.1 m 序列的定义m 序 列 是 最 长 线 性 反 馈 移 存 器 的 简 称 ， 它 是 由 带 线 性 反 馈 的 移 存 器 产 生的 周 期 最 长 的 一 种 序 列 1。2.2 m 序列的产生通常产生伪随机序列的电路称为反馈移存器。他又可以分为线性反馈移存器和非线性反馈遗存器两类。由线性反馈遗存器所产生出的周期最长的二进制数字序列，称为最大长度线性反馈遗存器序列，通常简称为 m 序列。m 序列是
20、最长线性反馈移存器序列的简称，它是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列 。图 2.1 就是一个这样的电路。图中显示出了 n 级移位寄存器，其中有若干级经模 2 加法器反馈到第 1 级。不难看出，在任何一个时刻去观察移位寄存器的状态，必然是 个状态之一，其中每一状态代表了一个 n 位的二进制数字；但是，n必须把全 0 排斥在外，因为如果一个进入全 0，不论反馈线多少或在哪些级，这种状态就不会再改变。所以，寄存器的状态可以是非全 0 的 状态之一。这个电路的输出12n序列是从寄存器移出的，尽管移位寄存器的状态每一移位节拍改变一次，但无疑是循环的。如果反馈线所分布的级次是恰当的，那么，移位寄
21、存器的状态必然各态历经后才会循环。这里所谓“各态历经”就是所有 个状态都经过了。由此可见，应用 n12n级移位寄存器所产生的序列的周期最长是 。同时由于这种序列虽然是周期的，但当 n 足够大时周期可以很长，在一个周期内 0 和 1 的排列有很多种不同方式，对每一位来说是 0 还是 1，看来好像是随机的，所以又称为伪随机码；又因为它的某一些性质和随机噪声很相似，所以又称为伪噪声码（PN 码）。1na2na1a0输出图 2.1 最长线性移位寄存序列的产生要用 n 级移位寄存器来产生 m 序列，关键在于选择哪几级移位寄存器作为反馈。 5将移位寄存器用一个 n 阶的多项式 表示，这个多项式的 0 次幂
22、系数或常数为 1，其)(xfk 次幂系数为 1 时代表第 k 级移位寄存器有反馈线；否则无反馈线。这里的系数只能取0 或 1，x 本生的取值并无实际意义，也不需要去计算 x 的值。称 为特征多项式。)(xf例如特征多项式 对应于图 2.2 所示的电路。理论分析证明：当特征多4)(xf项式 是本原多项式时，与它对应的移位寄存器电路就能产生 m 序列，如果加、减)(xf法采用模 2 运算，那么特征方程的倒量 就代表所产生的 m 序列，这个序列)(1xfg各位的取值按 自低至高的幂次的系数。所谓“本原多项式” ，即 必须满足以)(xg )(xf下条件 2：（1） f（x）为即约的；（2）f（x）可整
23、除（x m+1） ，m=2n-1；(3)f(x)除不尽（x q+1） ，qm；输出移位图 2.2 m 序列的产生由上述可见，只要找到了本原多项式，就能由它构成 m 序列产生器。2.3 m 序列的性质均 衡 性在 m 序 列 的 一 个 周 期 中 ， “1”和 “0”的 数 目 基 本 相 等 。 正 确 地 说 ，“1”的 个 数 比 “0”的 个 数 多 一 个 。游 程 发 布我 们 把 一 个 序 列 中 取 值 相 同 的 那 些 相 继 （ 连 在 一 起 ） 的 元 素 合 称 为 一个 “游 程 ”。 在 一 个 游 程 中 元 素 的 个 数 称 为 游 程 长 度 。 例
24、如 ， n=15的 m 序 列 可 以 写 成 ：10001111010110010 （ 2-1）m=15在 其 一 个 周 期 （ m 个 元 素 ） 中 ， 共 有 8 个 游 程 ， 其 中 长 度 为 4 的 游 程有 一 个 ， 即 “1111”，长 度 为 3 的 游 程 有 一 个 ， 即 “000”， 长 度 为 2 的 游 程 有 两 个 ， 即“11”和 “00”， 长 度 为 1 的 游 程 有 四 个 ， 即 两 个 “1” 和 两 个 “0”。一般来说，在 m 序列中，长度为 1 的游程占游程总数的 1/2；长度为 2 的游程占游程总数的 1/4；长度为 3 的占 1
25、/8；。严格讲，长度为 k 的游程数目占游程总数的 2，其中 1k （n-1）。而且在长度为 k 的游程中（其中 1k（n-2）,连“1”k的游程和连“0”的游程各占一半。移 位 相 加 性一 个 m 序 列 Mp 与 其 经 过 任 意 次 延 迟 移 位 产 生 的 另 一 个 不 同 序 列Mr 模 2 相 加 ， 得 到 的 是 仍 是 Mp 的 某 次 延 迟 移 位 序 列 Ms， 即M Mr=Ms （ 2-2）自 相 关 函 数m 序列具有非常重要的自相关特性。在 m 序列中，常常用+1 代表 0，用-1 代表 1。 此时定义：设长为 p 的 m 序列， 记作 。经过 j 次移位)12(,321npa后，m 序列为 ，其中pjjjj ,3 ipia
