1、升学网 2008 年广东省肇庆市中考数学试题 12008 年广东省肇庆市中考数学试题全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1一个正方体的面共有（ ）A1 个 B2 个 C4 个 D6 个2数据 1，1，2，2，3，3，3 的极差是（ ）A1 B2 C3 D63 的绝对值是（ ）A3 B 3 C 1 D 314一个正方形的对称轴共有（ ）A1 条 B2 条 C4 条 D无数条5若 3ba，则 a的值是（ ）A3 B 3 C0 D66如图 1， AB 是 O
2、的直径， ABC=30,则 BAC =（ ）A90 B60 C45 D307如图 2，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）A圆 B圆柱 C梯形 D矩形8下列式子正确的是（ ）A 2a0 B 2a0 C a+11 D a119在直角坐标系中，将点 P（3，6）向左平移 4 个单位长度，再向下平移 8 个单位长度后，得到的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10从 n 张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃 K 的概率为 51，则 n =（ ）A54 B52 C10 D5升学网 2008 年广东省肇庆市中考数学试题 2二、填空题（本大题共 5 小题，每小
3、题 3 分，共 15 分 ）11因式分解： 12x = .12如图 3， P 是 AOB 的角平分线上的一点， PC OA 于点 C， PD OB 于点D，写出图中一对相等的线段（ 只 需 写 出 一 对 即 可 ） .13圆的半径为 3cm，它的内接正三角形的边长为 . 14边长为cm 的菱形，一条对角线长是 6cm，则另一条对角线的长是 .15已知 21， 4， 32=8， 4=16，2 5=32，观察上面规律，试猜想 208的末位数是 .三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 10 小 题 ， 共 75 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ）1
4、6.（本小题满分 6 分）计算： 102)3(.17.（本小题满分 6 分）在 Rt ABC 中， C = 90， a =3 ， c =5，求 sinA 和 tanA 的值.18.（本小题满分 6 分） 解不等式： )20(31x70.19.（本小题满分 7 分）如图 4， E、 F、 G 分别是等边 ABC 的边 AB、 BC、 AC 的中点. （1） 图中有多少个三角形？（2） 指出图中一对全等三角形，并给出证明. 20.（本小题满分 7 分）升学网 2008 年广东省肇庆市中考数学试题 3在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约 800 千米，南线的路程
5、约 80 千米，走南线的车队在西线车队出发 18 小时后立刻启程，结果两车队同时到达已知两车队的行驶速度相同，求车队走西线所用的时间.21.（本小题满分 7 分）如图 5，在等腰 Rt ABC 中， C=90，正方形 DEFG 的顶点 D 在边 AC 上，点 E、 F 在边 AB 上，点 G在边 BC 上.（1）求证 AE=BF；（2）若 BC= 2cm，求正方形 DEFG 的边长. 22.（本小题满分 8 分）已知点 A（2，6） 、 B（3，4）在某个反比例函数的图象上.（1） 求此反比例函数的解析式；（2）若直线 mxy与线段 AB 相交，求 m 的取值范围.23.（本小题满分分）在 2
6、008 北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中，甲、乙两名运动员的射击成绩如下（单位：环）：甲 10 10.1 9.6 9.8 10.2 8.8 10.4 9.8 10.1 9.2乙 9.7 10.1 10 9.9 8.9 9.6 9.6 10.3 10.2 9.7（） 两名运动员射击成绩的平均数分别是多少?（） 哪位运动员的发挥比较稳定？（参考数据： 0.2 2222 6.03.14.03. =2.14 ，2 14591.031.=1.46）升学网 2008 年广东省肇庆市中考数学试题 424.（本小题满分 10 分）如图 6，在 Rt ABC 中， ABC=90， D 是 AC 的中点， O
7、 经过 A、 B、 D 三点， CB 的延长线交 O 于点 E.(1)求证 AE=CE； (2)EF 与 O 相切于点 E，交 AC 的延长线于点 F，若 CD=CF=2cm，求 O 的直径；（3）若 nCDF （ n0） ，求 sin CAB. 25.（本小题满分 10 分）已知点 A（ a， 1y） 、 B（2 a， y2） 、 C（3 a， y3）都在抛物线 xy125上.（1）求抛物线与 x 轴的交点坐标；（2）当 a=1 时，求 ABC 的面积；（3）是否存在含有 1y、 y2、 y3，且与 a 无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由.2008 年广东省肇
8、庆市中考数学试题答案和评分标准一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B A C A B D B C D二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分 ）题号 11 12 13 14 15答案 （ x-1） 2 PC=PD（答案不唯一）3 cm 8cm 6三、解答题（本大题共 10 小题，共 75 分 ）16 （本小题满分 6 分）解：原式= 21 （3 分）= （6 分）升学网 2008 年广东省肇庆市中考数学试题 517 （本小题满分 6 分）解：在 Rt ABC 中， c=5， a=3 2b2
9、354 （2 分） sincA 4 分）4tab （6 分）18 （本小题满分 6 分）解： x301 7， （2 分） 1， （4 分） （6 分）19 （本小题满分 7 分）解：（1）图中共有 5 个三角形； （2 分）（2） CGF AE （3 分） B是等边三角形， C （4 分） E、 、 是边 、 B、 的中点， AE=AG=CG=CF= 21AB （6 分） CGF A （7 分）20 （本小题满分 7 分）解：设车队走西线所用的时间为 x小时，依题意得：180x， （3 分）解这个方程，得 2 （6 分）经检验， 0x是原方程的解答：车队走西线所用的时间为 20 小时 （7 分
10、）21 （本小题满分 7 分）解：（1） 等腰 Rt ABC 中， C90， A B， （1 分） 四边形 DEFG 是正方形， DE GF， DEA GFB90， （分） ADE BGF，升学网 2008 年广东省肇庆市中考数学试题 6 AE BF （3 分）（2） DEA90，A=45， ADE=45 （4 分） AE DE 同理 BF GF （5 分） EF 31AB= BC2= 231= 3cm， （6 分） 正方形 DEFG 的边长为 cm （7 分）22 （本小题满分 8 分）解：（1）设所求的反比例函数为 xky， 依题意得: 6 = 2k，k=12 （2 分）反比例函数为 xy
11、1 （4 分）（2） 设 P（ x， y）是线段 AB 上任一点，则有 2x3，4 y6 （6 分） m = ， 34 m 26 所以 m 的取值范围是 m3 （8 分） 23 （本小题满分 8 分）解: （1） 甲x= 102.9108.4.82.961.0 =9.8 （2 分）乙= 723.79 =9.8 （4 分）（2） 2甲s=10（10-9.8） 2+（10.1-9.8） 2+（9.6-9.8） 2+（9.8-9.8） 2+（10.2-9.8） 2+（8.8-9.8） 2+（10.4-9.8） 2+（9.8-9.8） 2+（10.1-9.8） 2+（9.2-9.8） 2=0.214
12、（6 分）2乙s= （9.7-9.8） 2+（10.1-9.8） 2+（10-9.8） 2+（9.9-9.8） 2+（8.9-9.8） 2+（9.6-9.8） 2+（9.6-9.8） 2+（10.3-9.8） 2+（10.2-9.8） 2+（9.7-9.8） 2=0.146 2甲s 乙 ，乙运动员的发挥比较稳定 （8 分）24 （本小题满分 10 分）证明：（1）连接 DE， ABC=90 ABE=90， AE 是 O 直径 （1 分）升学网 2008 年广东省肇庆市中考数学试题 7 ADE=90， DE AC （2 分）又 D 是 AC 的中点， DE 是 AC 的垂直平分线 AE=CE （
13、3 分） （2）在 ADE 和 EFA 中， ADE= AEF=90， DAE= FAE， ADE EFA （4 分） AEDF， 26 （5 分） AE=2 3cm （6 分）（3） AE 是 O 直径， EF 是 O 的切线， ADE= AEF=90，Rt ADERt EDF DFEA （7 分） nCDF， AD=CD， CF=nCD， DF=（1+ n） CD， DE= n1CD （8 分）在 Rt CDE 中， CE2=CD +DE2=CD +（ 1CD） 2=（ n+2） CD2 CE= CD （9 分） CAB= DEC，sin CAB=sin DEC = CED= 2n= （1
14、0 分）25 （本小题满分 10 分）解：（1）由 5 x12=0， （1 分）得 0x， （2 分）抛物线与 x 轴的交点坐标为（0，0） 、 （ 512，0） （3 分）（2）当 a=1 时，得 A（1，17） 、 B（2，44） 、 C（3，81） ， （4 分）分别过点 A、 B、 C 作 x 轴的垂线，垂足分别为 D、 E、 F，则有S=S DF梯 形 - ADEBS梯 形 - FC梯 形 （5 分）= 2)817(- 21)47(- 21)8( （6 分）=5（个单位面积） （7 分）（3）如： )(312yy （8 分）事实上， 3(5a =45a2+36a 升学网 2008 年广东省肇庆市中考数学试题 83（ 12y）=35（2 a） 2+122a-（5 a2+12a） =45 a2+36a （9 分） )(13 （10 分）
