1、 中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网2006 高考数学试题陕西卷 B 型理科试题（必修选修 II）注意事项：本试卷分第一部分和第二部分。第一部分为选择题，第二部分为非选择题。2考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点。3所有答案必须在答题卡上指定区域内作答。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（共 60 分）一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60
2、分）1已知集合 集合 则 等于|10,PxN2|60,QxRPQ（A） （B） （C） （D）,23231,22复数 等于10()i（A） （B） （C） （D）i1i1i1i3 等于221lim()nn（A）0 （B） （C） （D）4214设函数 的图像过点 ，其反函数的图像过点 ，()log()0,1)afxba(,)(2,8)则 等于ab（A）3 （B）4 （C）5 （D）65设直线过点 其斜率为 1，且与圆 相切，则 的值为(0,)2xya（） （） （） （）2 等式 成立 是 成等差数列 的“sin()si2“,“（）充分而不必要条件 （）必要而不充分条件 （）充分必要条件 （）
3、既不充分又不必要条件7已知双曲线 的两条渐近线的夹角为 ，则双曲线的离心率为21(2)xya3（A） （B） （C） （D）2363中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网8已知不等式 对任意正实数 恒成立，则正实数 的最小值为1()9axy,xya（）8 （）6 （C）4 （D）29已知非零向量 与 满足 且 则 为ABC().0ABC1.2ABABC（A）等边三角形 （B）直角三角形（C）等腰非等边三角形 （D）三边均不相等的三角形10已知函数 若 则2()4(03),fxa
4、xa12,1,xa（A） （B）12()ff（C） （D） 与 的大小不能确定()fxf 1x2(11已知平面 外不共线的三点 到 的距离都相等，则正确的结论是,A（A）平面 ABC 必不垂直于（B）平面 ABC 必平行于（C）平面 ABC 必与 相交（D）存在 的一条中位线平行于 或在 内12为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文 对应密文 例,abcd2,3,4.abcd如，明文 对应密文 当接收方收到密文 时，则解密得到的明1,2345,7186.14,938文为（A） （B） （C） （D）7,6,4,671,647第
5、二部分（共 90 分）二填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共16 分）。13 的值为。cos437sin43co167o14 展开式中 的常数项为（用数字作答）。12()xx15水平桌面 上放有 4 个半径均为 2R 的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）。在这 4 个球的上面放一个半径为 R 的小球，它和下面的 4 个球恰好相切，则小球的球心到水平桌面 的距离是。16某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个边远地区支教（每地 1 人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有种（用数字作答）。中学学科网学科
6、精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共 6 小题，共 74 分）。（）（本小题满分分）已知函数 2()3sin(2)sin().61fxxxR（I）求函数 的最小正周期；（II）求使函数 取得最大值的 集合。()fxx（）（本小题满分分）甲、乙、丙 3 人投篮，投进的概率分别是 12,.35（I）现 3 人各投篮 1 次，求 3 人都没有投进的概率；（II）用 表示投篮 3 次的进球数，求随机变量 的概率分布及数学期望.E（）（本小题
7、满分分）如图， 点 A 在直线 上的射影为 点 B 在 上的,lBl1,Al射影为 已知 求：1.B112,2.A（I）直线 AB 分别与平面 所成角的大小；（II）二面角 的大小。11B（）（本小题分）已知正项数列 ，其前 项和 满足 且 成等比nanS21056,nna125,a数列，求数列 的通项n.B1A1AB第第19第第中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网（21）（本小题满分为2 分）如图，三定点 三动点 D、E、M 满足(2,1)0,(2,1);ABC,ADtBEtC,.DMtE（I）求动直线 DE 斜率的变化范围；（II）求动点 M 的轨迹方程。（22）（本小题满分4 分）已知函数 且存在 使321(),4nxfx01(,)2x0().fx（I）证明： 是 R 上的单调增函数；设110,(),2nnxfxyy其中 ,.（II）证明： 101;nnxy（III ）证明： ;2ny第2y1第11x第1ACDE第第21第第O
