1、数学练习题 第 1 页 共 5 页江苏电大开放教育专科 2005 年秋季入学水平测试数学练习题（三）（初中起点）题号 一 二 三 四 五 总分分数得分 评卷人一、选择题 (每小题 4 分，共 20 分)1、设方程 的两根为 ，则 的值为( )012x21,x21xA、 B、 C、 D、552、函数 中，自变量 x 的取值范围是( )。xy1A、 B、 C、 D、一切实数10x3、函数 的图象不经过( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、Rt ABC 中，ACB=90 0，CDAB，D 为垂足，若 AC=4，BC=3，则 sinACD 的值为( )A、 B、 C、 D、
2、34354535、如图，AC 为O 的切线，切点为 A，点 B 在O 上，如果CAB=55 0，那么AOB 等于( ) A、55 0 B、90 0， C、110 0， D、120 0得分 评卷人二、填空题 (每小题 3 分，共 15 分)6、与点 P(3，4)关于 y 轴对称的点的坐标为_；与点 Q(3，4) 关于原点对称的点的坐标为_。第 4 题图数学练习题 第 2 页 共 5 页7、如果直线 经过一、二、三象限，那么 ab_0(填“”或“=”)baxy8、一个函数的图象过点(1， 2)，且 y 随 x 的增大而增大，则这个函数的解析式是_(任写一个)9、如图，弦 BA、DC 的延长线交于O
3、 外一点 P，如果使BPO=DPO，那么需添加一个条件是(只填一个) _。 10、如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 P，若 AP：PB=1：4，CD=8 ，则 AB=_。得分 评卷人三、解答下列各题(每小题 6 分，共 30 分)11、计算： 0000 3tan45si26co45s3in12、已知关于 x 的方程 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围。012kx13、已知：一条直线经过 A(0，4) 、点 B(2，0)，如图，将这条直线向左平移与 x 轴负半轴、y 轴负半轴分别交于点 C、D，使 OB=OC，求：(1) 写出 C、D 两点的坐标，(2)以直线 CD为图象的函
4、数解析式。第 9 题第 10 题数学练习题 第 3 页 共 5 页14、要在一块形状为直角三角形的铁皮(如图) 上裁出一个半圆的铁皮，需先在这块铁皮上画出半圆，使它的圆心在 AC 上，且与 AB、BC 都相切，请你用直尺和圆规画出来。 (保留作图痕迹，不写作法，证明和讨论)15、解方程组 152yx得分 评卷人四、每小题(7 分，共 28 分 )16、我市某购物中心今年三月份的营业额为 500 万元，四月份营业额比三月份减少 10%，从五月份起，六月份达到 648 万元，求五、六月份营业额的月平均增长率。17、设 是关于 x 的方程 的两个根，且满足21,x )0()1(2mx，求 m 的值。
5、0318、某人从 A 城出发，前往离 A 城 30 千米的 B 城。现在有三种车供他选择：自行车，其速度为 15 千米/时；三轮车，其速度为 10 千米/时；摩托车，其速度为 40 千米/时。数学练习题 第 4 页 共 5 页(1)用哪些车能使他从 A 城到达 B 城的时间不超过 2 小时，请说明理由。(2)设此人在进行途中离 B 城的路程为 s 千米，进行时间为 t 小时，就(1)所选定的方案，试写出 s 与 t 的函数关系式(注明自变量 t 的取值范围)，并在图中所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象。19、如图，Rt ABC 是O 的内接三角形，ACB=90 0， A=30 0，过顶点
6、C 作O 的切线交 AB 的延长线于 D，连结 OC。请根据题中所给的条件，写出你认为正确的结论( 如角与角相等，边与边相等，以及其他正确的结论，每组写出 两个 即可。不添加任何辅助线和字母，不写推理过程 ) 得分 评卷人五、(每小题 9 分，共 27 分 )20、在数学活动课上，教师带领学生去测河宽，如图，某学生在点 A 处观测到河对岸水边处有一点 C，并测得CAD=45 0，在距离 A 点 30 米处的 B 处测得CBD=30 0，求河宽数学练习题 第 5 页 共 5 页21、已知：三角形 ABC 内接于O，过点 A 作直线 EF，(1)如图甲，AB 为直径，要使得 EF 是O 的切线，还需添加的条件是 (只须写出三种情况)；(2)如图乙，AB 为非直径，CAE=B ，求证：EF 是O 的切线。22、如图，PA 和 PB 分别与O 相切于 A、B 两点，作直径 AC，并延长交 PB 于 D，连结OP，CB。(1)求证：OP/CB(2)若 PA=12， DB：DC=2：1，求O 的半径。
