1、概率论数理统计试题一、填空题1已知 A, B 两个事件满足条件 ，且 ，)()(BAPp)(则 )(BP2设三次独立试验中，事件 A 出现的概率相等，如果已知 A至少出现一次的概率等于 ，则事件 A 在一次试验中出现的概率为 27193设随机变量 X ，且 ，则 ),(2N3.04XP0XP4设随机变量 X 的分布律为X -2 0 2P 0.4 0.3 0.3则 ， )(XE)53(2E5若二维随机变量（X, Y）的区域 上服从均22|),(Ryx匀分布，则（X，Y ）的密度函数为 6设总体 X 服从参数为 的泊松分布，其中 为未知，0为来自总体 X 的样本，则 的矩估计量为 n,21 二、单
2、选题1从 0,1,2,9 这十个数字中任取四个，则能排成一个四位偶数的概率是（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） 2190419043432设 X 的为随机变量，则 （ ） )2(XE（A） ； （B） ； （C ） ； （D）)(E )(2XE33若 是二维随机变量 的密度函数，则 关于 X 的边),(yxf ),(Y),(Y缘分布密度函数为（ ） （A） （B）;),(dxyf ;),(dyxf（C） （D） ;,f fy,4已知连续型随机变量 X 的分布函数为 xbkxF,10,)(则常数 k 和 b 分别为（ ） （A） （B） 0,1b 1,0bk（C ） （D） 2k
3、 2,5设总体 X 的区间 上服从均匀分布，其中 未知，则 a 的极,0a0a大似然估计量为（ ） （A） ； （B）),mx(21nX ),min(21nX（C） ； （D） aa6设总体 ， 未知，检验假设 所用的检验统),(NX 00:H计量为（ ） （A） ； （B） ；n/0nSX/0（C ） ； （D） 2)1(Sii122)(三、计算题1某商店成箱出售玻璃杯，每箱 20 只，假设各箱中有0，1，2 只残次品的概率依次为 0.8，0.1，0.1；一顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时，售货员随机地取一箱，而顾客随机地察看该箱中的 4 只玻璃杯，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回，求（1
4、）顾客买下该箱玻璃杯的概率；（2）在顾客买下的一箱中确实没有残次品的概率2一台设备由三大部件构成，在该设备运转中各部件需要调整的概率分别为 0.1,0.2,0.3假设各部件的状态相互独立，以 X 表示需要调整的部件数，求 X 的概率分布，数学期望和方差3设连续型随机变量 X 的分布函数为axaxBAxF,1)0(,rcsin;,0)(求：（1）常数 A， B；（2）随机变量 X 落在 内的概率；)2,(（3） X 的概率密度函数4求总体 的容量分别为 10 和 15 的两个独立样本均值之差的)3,20(N绝对值大于 0.3 的概率5设连续型随机变量 X 的概率密度为 其 他 。,0,42,)(xbcaxf已知 求 a , b , c 的值431,2)(xPXE6设总体 X 的概率密度为 ,011)(其 他xxf其中 为未知， 为 X 的一个样本，求 的矩估计量和1n,21 最大似然估计量
