1、W 2003 年中考数学模拟试题（二）一、在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。1. -6 的倒数是( )：-6 ： 61：6 ：2. 8 的立方根是( )：2 ：4：-2 ：-43. 的计算结果是( )21)3：9 ：3： ： 314. 菱形的对称轴共有( )：1 条 ：3 条：2 条 ：4 条5. 15000 用科学记数法表示为( )：1510 ：1.5103 4：1.510 ：0.15106. 在函数 中，自变量 x 的取值范围是( )1y：x-3 ：x3：x-3 ：x37. 如果两个圆的半径分别为 4cm 和 5cm ，圆心距为 1cm ，那么这两个圆的位置关系是( )：相交
2、：外切：内切 ：外离：100 ：509. 在ABC 中，a、b 分别是A、B 的对边，如果 sinsin23，那么 ab 等于( )：23 ：49：32 ：9410. 在ABC 中，C90，sinA ，那么 cosB 的值等于( )53： ：532168. 已知：如图，、三点在上，且AOB100，那么ACB 等于( )：200 ：80W ： ：5425911. 已知扇形的圆心角为 120，半径为 3cm，那么扇形的面积为( )：3cm ：6cm2 2：cm ：2cm12. 已知平行四边形 ABCD 的周长为 24，ABAD12，那么 AB 的长是( )：4 ：8：6 ：1613. 已知反比例函
3、数 的图象经过点(2，3)，那么 k 等于( )xy： ：632： ： 6114. 已知梯形 ABCD ，ADBC，如果中位线 EF 的长为 6cm ，BC2AD ，那么BC 的长是( )：4cm ：8cm：6cm ：12cm15. 不等式x-14 的解集是( )：-3x3 ：-4x3：3x5 ：-3x516. 在tABC 中，ACB90，CDAB 于 D ，如果 ACBC23，那么 ADDB 等于( )：23 ： 23：32 ：49二、判断题: 1. 分解因式: a -b -2b-1(a+b+1) (a-b-1) ( )22. 计算: ( )2)1()(1801三、四、选择: 用换元法解方程
4、 ( )1352xx已知: 如图，正方形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 上的点，且 AEAF.求证: CECF.W ：x 14 x 2-1 ：x 1-1 x 23：x 15 x 2-1 ：x 10.1 x 20.4五、列方程或方程组解应用题:甲乙两个工程队合做一项工程，6 天可以完成。如果单独工作，甲队比乙队少用 5 天完成，两队单独工作各需多少天完成? ( )：甲需 15 天 乙需 12 天 ：甲需 25 天 乙需 15 天：甲需 10 天 乙需 15 天 ：甲需 15 天 乙需 10 天七、已知 x 1，x 2 是关于 x 的方程 4x -(3m-5)x-6m 0 的两个实数根
5、，22且 ，求 m 的值. ( )3：m1 或 m3 ：m1：m0 ：m1 或 m5八、已知: 四边形 ABCD 是圆内接四边形，如果BAD120，ABAD31，BD， 四边形 ABCD 的面积为 ，求 CD 和 CB 的长. ( )4315：CD4 CB7 ：CD4 CB3 或 CD3 CB4：CD7 CB4 ：CD5 CB6 或 CD4 CB7六、已知: 如图，在中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 M ，且 M 是 CD 的中点，点 P 在 DC 的延长线上，PE 是的切线，E 是切点，AE 与 CD 相交于点 F.求证: PF PCPD.2九、在直角坐标系 XOY 中，一次函数 的图象
6、与 x 轴，y 轴分别交于点 A2xy和点 B，点 C 的坐标是(1，0)，点 D 在 x 轴上，且BCD 和ABD 是两个相等的钝角，求图象经过 B、D 两点的一次函数的解析式.W 十、在ABC 中，已知 ABAC3， sinA ， E 是 BC 边上的点，EPAB 于 P，23点 P 在 AB 边上， EFAB，交 AC 边于 F，设 BPx，梯形 APEF 的面积为 y，求 y 与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围. ( )：0x3 ：3x6：-3x2 ：-3x0参 考 答 案一、1. C 2. A 3. C 4. B 5. C 6. D 7. B 8. D9. A 10
7、. A 11. A 12. A 13. C 14. C 15. D 16. D二、1. 对解: a -b -2b-12 a -(b +2b+1) a -(b+1) 2 (a+b+1) (a-b-1)2. 对解: 01)()(18 23 )( 1三、证法一: 四边形 ABCD 是正方形， ABAD， CBCD， BD90. AEAF， BEDF. RtCBERtCDF. CECF.四、A解: 设 ， 则 x -3x+5yyx53222于是原方程变为 y -y-602解这个方程，得 y 1-2，y 23.证法二: 连结 AC 四边形 ABCD 是正方形. EACFAC. AEAF， AC 是 EF
8、 的中垂线， CECF.W 当 y-2 时， ，根据算术平方根的定义，此方程无解.2532x当 y3 时， ， 解这个方程，得 x14，x 2-1.经检验，x 14，x 2-1 都是原方程的根.五、B解法一: 设甲队单独工作需 x 天完成，则乙队单独工作需(x+5) 天完成。根据题意，得 整理，得 x -7x-300156x2解这个方程，得 x 110， x 2-3.经检验，x 110，x 2-3 都是原方程的根，但工作时间为负数不合题意，所以只取 x10，这时 x+515.答: 甲队单独工作需 10 天完成，乙队单独工作需 15 天完成. 解法二: 设甲队单独工作需 x 天完成，乙队单独工作
9、需 y 天完成。根据题意，得 xy-5 =1yx6解这个方程组，得 x110， x 2-3，y115; y 22.经检验，x 110，x 2-3，都是原方程组的解，但工作时间为负数 y115; y 22.不合题意， 所以只取 x10， y15.答: 甲队单独工作需 10 天完成，乙队单独工作需 15 天完成.证法一: 连结 BE. AB 是的直径， AEB90. A+B90. M 是 CD 的中点， ABCD. A+AFM90. AFMB. PFEAFM， PFEB. PE 切于 E， PEFB. PFEPEF. PFPE. PE PCPD. PF PCPD.22七、D解法一: (3m-5)
10、+96m ，2 m 为任何实数，都有0.六、 证法二: 连结 OE. PE 切于 E. OEPE. PEF+AEO90. OAOE， A=AEO. AB 是的直径，M 是 CD 的中点， ABCD. A+AFM90. AFMPEF. AFMPFE， PFEPEF. PFPE. PE PCPD. PF PCPD.22W ， x 1x2 0.21x323m . x 1x2 m . x 2m.1 x 1+x2 ， x 1 ，453m3 +x2 . 当 x2m 时，解得 m5. 当 x2-m 时，解得 m1. m5， 或 m1.解法二: 同解法一得 .321x设 x 13k， x 2-2k. x 1+
11、x2 ， x 1x2 ，4523m k ， 4k m 3化简，得 m -6m+50.2 m1， 或 m5.八、C BCD+BAD180， BCD60 S 四边形 ABCD CBCDsin60+ 31sin120.2121 CBCD+ . CBCD12. 在BCD 中，43543 BD CB +CD -2CBCDcosBCD，22 13CB +CD -2CBCDcos60. 13CB +CD -12. 2CB +CD 25.2 (CB+CD) CB +CD +2CBCD， (CB+CD) 25+24. CB+CD7.22解方程组 CB+CD7， CBCD12得 CD4， 或 CD3，CB3; C
12、B4.解法一: 在ABD 中，设 AB3x ，则 ADx. BD AB +AD -2ABADcosBAD 22 139x +x -23xx )21( 1313x . x1. AB3， AD1.2解法二: 同解法一得 AB3， AD1. S ABD ， S 四边形 ABCD ， S ACD .443153过点 B 作 BECD 于 E， 设 CEx.BAD120 BCD60 BC2x， BE .x3W 在 RtBED 中，ED BD -BE ，22 ED .31x S BCD CDBE， .xx3)1(32整理，得 4x -25x +360.42 x 12，x 2-2，x 3 ，x 4 .2经检
13、验， x 12， x 3 是原方程的根，x2-2， x 4 是增根， 当 x2 时， CD3， CB4.当 x 时， CD4， CB3.解法一: 点 A、B 是直线与坐标轴的交点， 点 A、B 的坐标分别为(-3， 0)， (0， ).2 点 C 的坐标是(1， 0)， AC4. 点 D 在 x 轴上， BCD 是钝角， 点 D 在点 C 的右边(如图).BCDABD， BDCADB，BCDABD. .ADBCCDAB BD CD(4+CD).2 BD BO +OD ， 2+(1+CD) CD(4+CD). CD .22 23 点 D 的坐标为 ( ，0).5 所求的一次函数的解析式为 .25
14、xy解法二: 同解法一得 AC4， BC ， AB ， 设点 D 的坐标为(x， 0).31 CDx-1， BD .2xABDBCD， BDACDB，ABDBCD. . .BCAD312x整理， 得 8x -22x+502解这个方程， 得 x1 ， x 2 .54经检验，x 1 ， x 2 都是原方程的根. 九、W 点 D 的坐标为 ( ，0) 或 ( ， 0)2541 BCD 是钝角， 点 D ( ， 0) 不合题意，舍去.41 点 D 的坐标为 ( ， 0). 25 所求的解析式为 .xy十、A EPAB， 在 RtPBE 中， BPx， PE x， BE2x. AP3-x.3 EFAB，
15、 ECF 为等边三角形. EFEC3-2X. S 梯形 APEF (EF+AP)PE， .21 xy32 点 P 在 AB 上， 点 E 在 BC 上， 0x . 当A120时，3 ABAC3， BC30. ， BC .CABsini3 EPBP， 在 RtPBE 中， BPx， ， ， AP3-x， xPEB32 EFAB， FECABC. . FE3- x.BEAF32 S 梯形 APEF (AP+FE)PE. y- .21x18532 点 P 在 AB 上， 0 x 3.年级 初三 学科 数学 版本 期数内容标题 2003 年中考数学模拟试题（二）分类索引号 G.622.475 分类索引描述 统考试题与题解主题词 2003 年中考数学模拟试题（二） 栏目名称 中考题库供稿老师 审稿老师解: 在ABC 中， sinA ， 23 A60， 或A120.当A60时. ABAC3， BC60，BC3.W 录入 一校 二校 审核
