1、 万物皆数 毕达哥拉斯方法就是把我们应注意的事物进行适当的整理和排列 . R.Descartes数学实验个人住房抵押贷款及其它金融问题上海交大数学科学学院实验目的 介绍差分方程 复习：数列及其极限、线性代数方程组、矩阵及其运算、方程的求根 运用 Matlab 进行迭代运算、求根、矩阵等运算 学习相关问题建模实际案例1998年 12月，中国人民银行公布了新的存、贷款利率水平 ,其中贷款利率如下表所列 : 中国人民银行再次调整存、贷款利率贷款期限 半年 1年 3年 5年 5年以上利率 / 6.12 6.39 6.66 7.20 7.56 (当贷款期处于表中所列相邻年限之间时，利率为对应相邻两数中较
2、大者 .)上海商业银行对个人住房商业性贷款利率作出相应调整，公布新的利率表和还款表 上海个人住房商业性贷款利率再次降低个人住房商业抵押贷款年利率表贷款期限 1年 2年 3年 4年 5年利率 （） 6.120 6.255 6.390 6.525 6.660个人住房商业抵押贷款 (万元 )还款表贷款期 年 1 2 3 4 5 月 12 24 36 48 60月还款额 到期一次还清 444.356 305.9896 237.2649 196.4118本息总额 10612.0 10664.54 11015.63 11388.71 11784.71提出问题个人住房商业抵押贷款年利率表和个人住房商业抵押贷
3、款还款表是如何根据中央银行的贷款利率水平制定的？分析一下年利率和月还款额表贷款期限 1年 2年 3年 4年 5年利率（） 6.120 6.255 6.390 6.525 6.660贷款期 年 1 2 3 4 5 月 12 24 36 48 60月还款额 到期一次还清 444.356 305.9896 237.2649 196.4118本息总额 10612.0 10664.54 11015.63 11388.71 11784.71建立模型 与求解则由 Ak 到 Ak+1，应有 Ak+1-Ak rAk- mAk+1 (r 1)Ak -m (k = 0,1,) 其中 r 为月利率r 0.06255/
4、12 0.0052125设贷款后第 k 个月时欠款余数为 Ak ,月还款额 m 元尝试自己推导表达式 Ak A0(1+ r)k (1+ r)k 1m/r 作业 1即得模型A0 10000, k 24 ,A24=0， r 0.0052125M A0(1+ r)k r/(1+ r)k 1 考虑二年期情况：利用 Matlabfunction m2_0(R,k)A0=10000;r=R/12;m=A0*(1+r)k*r/(1+r)k-1)可以验证还款表的各项数据 年利率如何得到比较央行公布贷款利率与上海住房商业贷款，有数字相同： 6.12、 6.66，年限不同 优惠中间年限的利率如何得出 (线性插值 )任务 1：制定住房商业性贷款利率表和还款表 还款周期越短越好吗如果逐年还款，对二年期贷款用公式 (r应为年利率 )算得年还款额， 5473.867元 ,本息总额10947.63元，比逐年还款本息总额 10664.54元多任务 4：讨论还款周期问题任务 2请自己到银行了解最新住房贷款利率3年： 6.65 5年： 6.90 半年： 6.1 1年： 6.56 试制作一张为期 1 20或 30年的 贷款利率5年以上： 7.10表和 还款表参考数据：2011年的上海某银行住房贷款利率
