1、单自由度系统受迫振动单自由度系统受迫振动* 1教学内容教学内容单自由度系统受迫振动 线性系统的受迫振动线性系统的受迫振动 工程中的受迫振动问题工程中的受迫振动问题 任意周期激励的响应任意周期激励的响应 非周期激励的响应非周期激励的响应Date 2 线性系统的受迫振动线性系统的受迫振动 简谐力激励的强迫振动简谐力激励的强迫振动 稳态响应的特性稳态响应的特性 受迫振动的过渡阶段受迫振动的过渡阶段 简谐惯性力激励的受迫振动简谐惯性力激励的受迫振动 机械阻抗与导纳机械阻抗与导纳单自由度系统受迫振动Date 3 线性系统的受迫振动 简谐力激励的强迫振动弹簧质量系统设外力幅值外力的激励频率振动微分方程：x
2、 为复数变量，分别与 和 相对应 实部和虚部分别与 和 相对应 m单自由度系统受迫振动 / 简谐力激励的强迫振动受力分析k cx0mDate 4振动微分方程： 显含时间 t非齐次微分方程非齐次微分方程通解齐次微分方程通解非齐次微分方程特解 阻尼自由振动逐渐衰减暂态响应持续等幅振动稳态响应本节内容单自由度系统受迫振动 / 简谐力激励的强迫振动Date 5振动微分方程：设：代入，有：复频响应函数 振动微分方程：引入：振幅放大因子 相位差则：稳态响应的复振幅 静变形单自由度系统受迫振动 / 简谐力激励的强迫振动Date 6稳态响应的实振幅 若：则：无阻尼情况：单自由度系统受迫振动 / 简谐力激励的强
3、迫振动Date 7（ 1）线性系统对简谐激励的稳态响应是频率等同于激振频率）线性系统对简谐激励的稳态响应是频率等同于激振频率、而相位滞后激振力的简谐振动、而相位滞后激振力的简谐振动（ 2）稳态响应的振幅及相位只取决于系统本身的物理性质（）稳态响应的振幅及相位只取决于系统本身的物理性质（m, k, c）和激振力的频率及力幅，而与系统进入运动的）和激振力的频率及力幅，而与系统进入运动的方式（即初始条件）无关方式（即初始条件）无关 结论：单自由度系统受迫振动 / 简谐力激励的强迫振动Date 8 线性系统的受迫振动线性系统的受迫振动 简谐力激励的强迫振动简谐力激励的强迫振动 稳态响应的特性稳态响应的特性 受迫振动的过渡阶段受迫振动的过渡阶段 简谐惯性力激励的受迫振动简谐惯性力激励的受迫振动 机械阻抗与导纳机械阻抗与导纳单自由度系统受迫振动Date 9 稳态响应的特性以 s为横坐标画出 曲线 幅频特性曲线 简谐激励作用下稳态响应特性： （ 1）当 s
