1、2019年度国家自然科学奖提名项目公示项目名称 涉水边坡稳定性分析及区域滑坡敏感性测评的整体方法提名单位 中国岩石力学与工程学会提名意见：针对降雨和库水位变动引起的边坡（高坝）稳定性分析、区域内的滑坡敏感性测评展开研究，主要创新点如下：1. 建立了边坡地下水渗流的 Signorni 型变分不等式模型。该模型消除了出渗点的奇异性，非线性弱于其他变分不等式，其适定性已被澳大利亚等国的数学家所论证，并已在水利、堤防和港口建设中取得应用。2. 发现并证明了适用于岩土类材料的 Phi-Nu 不等式，已在边坡稳定性分析中取得了广泛应用，并被一些大型商用软件（如 Abaqus）所采纳。3. 提出了边坡稳定性
2、分析的整体方法，实现了三维稳定性分析的严格极限平衡法，解决了解的不收敛问题。基于 Logistic 回归分析，揭示了年概率暴雨条件下滑坡发生概率的空间分布特征，据此可对区域内的滑坡敏感性做出测评。研究始于 1996 年香港政府 RGC 项目：自然边坡失稳与泥石流机制；2002年研究领域扩展至三峡库区边坡和高坝稳定性分析，并陆续获得了包括国家杰出青年基金在内的多个自然科学基金和部门基金的资助。八篇代表性论文 SCI 严格他引 984 次，其中一篇获 2015 年 Elsevier 最佳论文奖；相关论文 81 篇，SCI 严格他引 2830 次，其中一篇中文期刊论文 CNKI严格他引 744 次。
3、部分成果于2008年获中国岩石力学与工程学会首个自然科学一等奖。提名该项目为国家自然科学奖 二 等奖。项目简介采用确定性分析和概率统计方法，针对与降雨/库水位变动有关的边坡（高坝）稳定性分析和区域内滑坡敏感性测评展开研究。主要科学发现如下：1. 建立了边坡地下水渗流的 Signorni 型变分不等式模型，该模型消除了自由面出渗点的奇异性，非线性弱于其他变分不等式；基于该不等式的有限元法可在固定网格上求解无压渗流场，其适定性和良好的数值特性已被 Monash 大学数学家 Alnashri 和 Droniou 发表在数值分析顶尖刊物上的论文详细论证。2. 发现并证明了适用于岩土类材料的不等式：si
4、n 1 2。不等式有以下双重意义：首先，可使基于强度折减法的边坡稳定性分析结果更加合理、计算效率成倍提高；其次，可作为常规岩土力学试验结果的一个检验准则：若峰值摩擦角和峰前泊松比不满足该不等式，就意味着试验结果不合理。3. 提出了边坡稳定性分析的整体方法，实现了经典条分法框架内无法实施的三维严格极限平衡法；同时，通过将安全系数的求解归结为一个代数特征值问题，彻底解决了极限平衡法中解的不收敛问题。确定临界滑面的 EPS（等效塑性应变）法被随后提出的、具有严格数学力学基础的 Cauchy 法所论证。基于 Logistic 回归分析，揭示了年概率暴雨条件下滑坡发生概率的空间分布特征，据此可对区域内的
5、滑坡敏感性做出测评。研究始于 1996 年香港政府 RGC 项目：自然边坡失稳与泥石流机制；2002年研究领域扩展至三峡库区边坡和高坝稳定性分析，并陆续获得了包括国家杰出青年基金在内的多个自然科学基金和部门基金的资助。八篇代表性论文的 SCI 严格他引 984 次，其中一篇获 2015 年 Elsevier 颁发的“Outstanding Paper Award”；相关论文 81 篇，SCI 严格他引 2830 次，其中一篇中文期刊论文 CNKI 严格他引 744 次。发明专利 5 项（含一项美国发明专利） 。许多著名科学家对项目成果进行了引用和积极评价，如美国科学院院士Turcotte 在国
6、际顶级期刊 PNAS（美国科学院院报）上评价：滑坡频率-体积模型很合理地呈现出幂次定律分布特征；加拿大皇家科学院院士 Clague 指出：基于 GIS 和多元统计分析的滑坡预测模型可以对滑坡的主控因子进行深层次的解析；中国科学院院士陈祖煜及其团队对稳定性分析方面的成果进行了积极推广。不等式已被写入公路行业边坡技术规范（征求意见稿） ，并被一些大型商用软件（如 ABAQUS）所采纳。边坡稳定性分析理论和方法在包括三峡工程在内的多个大型水电工程和地质灾害防治工程中得以成功应用，部分成果已被其他专家写入土木工程研究生教材。基于 Signorni 型变分不等式所开发的渗流分析软件已被设计部门应用于堤防
7、、港口和边坡工程，其研究和应用领域已被国际国内同行推广至非稳态、非饱和渗流分析等方面。部分成果于 2011 年获国际计算岩土力学学会（IACMAG） “Excellent Contributions Award”，2008 年获中国岩石力学与工程学会首个自然科学一等奖。重要科学发现1. 重要科学发现1）建立了边坡地下渗流场的 Signorini 型变分不等式提法【学科代码：50615】既然水是诱发滑坡的最重要因素，就要求对坡内的地下渗流场有准确的把握。边坡内的渗流一般属于有自由面的无压渗流，自由面的位置是未知的。传统的数值求解方法先假定自由面的位置，然后布置网格并解得相应的渗流场，最后再校核该
8、渗流场是否满足自由面边界条件；若不满足，则调整自由面至新的位置并重新生成网格。这一过程通常被称为网格自适应法。应用表明该方法不仅效率低、精度差，而且对于渗透特性相差较大的边坡，即便对于经验非常丰富的分析者，也难以取得收敛的结果。为了解决上述问题，数学家也付出了艰辛的努力，试图在固定网格上求得渗流场和自由面。因此，无压渗流问题也是微分方程自由边值问题研究的重要课题，变分不等式方法是解决自由边值问题的重要的方法。以 JT Oden为代表的数学家所建立的无压渗流问题的变分不等式具有强烈的非线性，出渗点是其中的一个奇异点，无法被精确定位；基于这些变分不等式的有限元法具有强烈的网格依赖性，因此极少被应用
9、于工程问题的求解。在此期间，一些工程数值分析专家，如 KJ Bathe 和 CS Desai 等，基于物理直觉建议了利用固定网格来求解无压渗流问题的有限元法。但这些方法在理论上不够严密，也无法精确定位出渗点，还同样存在网格依赖性。论文 1 通过将仅适用于饱和区内的 Darcy 定律延拓至全域，在出渗边界引入 Signorini 边界条件，建议了新的无压渗流问题的变分不等式提法。基于这一提法的有限元法可在固定网格上求解无压渗流场。与其他提法相比，新提法消除了出渗点的奇异性，非线性强度最低。Monash 大学数学家 Alnashri 和 Droniou 专门发文论证了惩罚形式的变分不等式提法的适定
10、性（Siam J Numer Anal 56, 2018: 2375- 2405） ，并证明了Signorini 型变分不等式提法具有良好的数值特性。图 1 显示了基于 Signorini 型变分不等式提法（P）和现有提法（LP）在粗（C ）细（ D）网格上的所得到的某心墙坝内的自由面，表明前者无网格依赖性，而后者有明显的网格依赖性。P：新建议；LP：Lacy & Prevost 11(1987)； C：粗网格；D：加密后的网格图 1 Signorini 型变分不等式与现有提法的结果对比经中交第二航务工程勘察设计院有限公司、湖北省水利水电规划勘测设计院等设计部门十多年来的应用效果表明：基于 S
11、ignorini 型变分不等式的有限元软件具有良好的数值特性。2）发现并证明了不等式【学科代码：50615】发现并证明对于岩土类材料都满足不等式：sin 1 2，其中 为内摩擦角， 为泊松比（论文 2） 。不等式有以下三重意义。首先，在强度折减法中，如果遵守不等式，不仅可使极限平衡状态下的塑性区分布更趋合理，而且还会使得计算效率大幅提高。图 2 是 Itasca公司的测试结果，显示了不遵守不等式会导致大量的伪塑性区，而遵守不等式可使得塑性区集中在滑裂面附近，迭代效率也提高了 2 倍。正因如此，不等式才被 Abaqus 制作成了标准插件： SlopeSR（附件 9） ，也被写入公路行业的边坡技术
12、规范（征求意见稿） （附件 10） 。LP-, a) 不满足 -不等式：57 次迭代 b) 满足-不等式：19 次迭代图 2 是否满足不等式计算结果对比其次，可作为常规岩土力学试验的一个检验标准：如果试验所测得的峰值摩擦角 和峰前泊松比违反了不等式，就说明试验结果不合理。最后，体现了“ 简单就是美 ”这一科学意义上的审美原则。不等式的证明是基于这样一个事实：K 0 应力状态下的土体或者光滑厚壁圆筒内的土体永远不会屈服。3）实现了三维严格极限平衡法【学科代码：50615】按照是否满足所有平衡条件，可将极限平衡法分为简化方法和严格方法。严格方法无一例外地需要迭代求解，都存在不收敛的案例。对于二维问
13、题，有以 Spencer 法为代表的严格条分法；但是对于三维问题，经过长达 40 余年的努力，仍然没有一个方法是能满足全部六个平衡条件的严格方法，至多只能满足五个平衡条件。即便如此，也都存在不收敛的案例。因此，实现三维严格极限平衡法就成为边坡稳定性分析的一个著名难题。项目所提出的边坡稳定性分析的整体方法可实现三维严格极限平衡法。整体分析法无需对滑体进行条分，仅需对滑体表面做三角剖分，这极大地简化了前处理，提高了滑体的离散精度。同时，整体分析法将安全系数的求解归结为一个代数特征值问题，从而彻底解决了解的不收敛问题：我们知道，即便对于线性代数方程组，还有可能出现多解或无解情况，但对于特征值问题而言
14、，则永远有解，且可在有限次运算内取得特征值问题的精确解。图 3 三维严格极限平衡法边坡和坝体计算模型论文 3 在三维严格极限平衡法中引入条分法中常用的 Morgenstern-Price假定，并求得相应的滑面正应力，实现了整体分析法与经典条分法的无缝对接，证明了即便在条分法框架内也能实现三维严格极限平衡法。整体分析法已在包括三峡工程在内的多个水电工程和防灾减灾工程中取得了应用，图 3 分别显示了三维严格极限平衡法在某滑坡治理工程和某重力坝深层抗滑稳定分析中的计算模型。4）提出了临界滑面的 EPS 法【学科代码：50615】边坡稳定性分析包括指定滑面的安全系数求解和临界滑面的定位，比较起来后者的
15、难度更大。对于二维问题，确定临界滑面的理论和方法都相对成熟。但是对于三维问题，无论是极限平衡法还是强度折减法，理论上和技术上都尚未成熟：采用极限平衡法需要指定滑面的几何形式；采用强度折减法难以精确定位临界滑面，因为它含在范围较大的塑性区内。从理论上证明了临界滑面服从一个一阶拟线性偏微分方程，其特征线方向 N（或滑面的 Monge 轴方向）即为该点的下滑方向。这样，若指定了滑面内任意一条异于特征线的初始线，则滑面由过该初始线的所有特征线而组成。从而，构成了一阶拟线性偏微分方程的 Cauchy 问题。为了选择较好的初始线，令其切线方向 T 正交于滑面法向 B 和特征线方向 N， T, N, B即为
16、初始线上的 Frenet 标价；然后，通过指定初始线上的一点（初始点） ，并求解 Frenet 方程所对应的一阶常微分方程组的初值问题来求得初始线。最终，仅需指定滑面经过的一点（即初始点）即可确定临界滑面，从而使得临界滑面的确定建立在坚实的数学力学基础之上。图 4 EPS 方法的相关计算结果为了使方法更加实用，论文 4 提出了被 SW Sloan 教授称为 EPS 法（等CauchyEPS效塑性应变法）的滑面定位技术。EPS 法利用了临界滑面的局部鞍点属性，即滑面每一点的等效塑性应变在竖向取极大值。该方法可适用于二维和三维分析，与有严格数学力学基础的 Cauchy 法结果一致，且具有良好的网格
17、无关性，如图 4 所示。5）建立了暴雨触发区域滑坡敏感性测评的整体方法【学科代码：50615】降雨型滑坡的防治和预测预报，除需对边坡的水文条件和滑坡机理进行深入研究外，还须对区域内边坡的地形、地貌、暴雨特征等与滑坡事件之间的统计关系进行研究，而这正是论文 5 的核心内容。研究表明：坡度、岩性、坡高、坡向和土地使用类型对区域内滑坡敏感性测评具有统计学意义上的重要性；而坡形和边坡与小流域分水岭的距离与滑坡敏感性的关联度不大。对香港地区 1984-1997 年间的降雨资料和滑坡记录进行了系统分析，发现：如果将不同规模的滑坡统一考虑进行预报，采用 12 小时滚动雨量作为预报参数比 24 小时滚动雨量更
18、为有效；如果考虑滑坡体积的影响，随着滑坡体积的增大，有效的预报参数由 12 小时滚动雨量变化为 24 小时滚动雨量，证实了前期降雨量对滑坡发生的影响小（论文 6） 。运用 GIS 和 RS 技术，综合考虑滑坡发生的各种影响因素，采用 Logistic多元回归分析得到了滑坡发生的空间概率分布（论文 7） 。在此基础上，综合过去暴雨事件及其空间分布特征，以及该暴雨事件造成的滑坡分布，建立了滑坡发生概率与静态环境因素和动态触发因素（暴雨特征）之间的动态统计预测模型，得到不同年概率暴雨条件下滑坡发生概率的空间分布，从而可通过气象部门发布的暴雨空间分布预报来实时预测滑坡可能发生的位置（论文8） 。因为考
19、虑的因素包括静态环境因素和动态触发因素，所以这一过程构成了区域内滑坡敏感性测评的整体方法。通过对不同空间尺度区域进行的应用研究和验证表明，该方法所得结果具有较高的准确性，可应用于暴雨滑坡的时空预测预报和动态场景模拟。客观评价1. 国际国内的一些工程数值分析专家对论文 1 建议的 Signorini 型变分不等式进行了改进和推广。例如，周创兵教授（杰青）对这一成果的评价是：Signorini 型变分不等式提法从理论上消除了出渗点的奇性，有效地克服了网格依赖性和数值不稳定（Int J Numer Methods Geomech 35, 2011: 1034-58） 。同时，Signorini 型变
20、分不等式也引起了数学家的关注。例如，Monash 大学数学系的 Alnashri 和 Droniou 在数值分析的顶尖刊物 Siam J Numer Anal 上专门发文论证了惩罚形式的 Signorini 型变分不等式的适定性（56, 2018: 2375-2405） 。而且证明该方法即使对于扭曲网格仍然能取得非常好的结果。瑞典和德国数学家 Berninger， Kornhube 和 Sander 还将 Signorini 变分不等式提法推广至非稳态非饱和渗流分析（Siam J Num Anal 49, 2011: 2576-97 ） 。2. 帝国理工学院的 SK Sarma 教授是享誉世界
21、的边坡工程专家，以他的名字命名的 Sarma 法是最重要的条分法之一。继 1973 年发明 Sarma 法之后，Sarma 和同事于 2006 年又发表了“ 增强型极限平衡法” 。随后，他们采用了有限元法来验证这一方法，并于 2008 年在 Geotechnique 这一岩土力学顶尖刊物上发表了验证结果（Geotechnique 58, 2008: 481487） 。项目建议的迭代有限元强度折减法（论文 2）被认为是计算安全系数的代表性方法。3. 论文 2 提出的 不等式已在边坡稳定性分析中被广为采用，其目的是为了提高计算效率并获得理想的、边坡在极限平衡态下的塑性区分布。很多学者都将不等式编入
22、了自编程序，例如：新兰威尔斯大学 HA Taiebat 教授在Computers and Geotechnics 49 (2013) : 279288 中写道： “郑等建议在进行强度折减边坡稳定性分析时调整泊松比，本项研究中我们所采用的有限元程序也实现了郑的方法” 。著名软件商 Abaqus 在了解这一情况后，将 不等式制作成了独立插件 SlopeSR（附件 9） 。4. 不等式不仅在边坡稳定性分析中被广为采用，而且也作为一个检验新材料准则是否合理的法则。例如以色列科技大学的 GB Muravskii 教授在ZAMM- Zeitschrift fur Angewandte Mathematik
23、 und Mechanik 92(2012): 565-572中写道： “确定系数 K 很简单。然而，这一简化可能为导致伪失效。郑建议适当调整泊松比来避免这种伪失效” 。中国科学院院士陈祖煜教授不仅发文论证遵守不等式的必要性，对其做了更精细的推广，还在其主编的文集“Landslides and Engineering Slopes. 2008 Taylor & Francis, London”中收入了 4 篇 不等式的应用论文。5. 重庆大学周小平教授（长江、杰青）对于三维严格极限平衡法（论文3）所取得的成就给予了很贴切也很高的评价，他们在 Eng Geol 195 (2015): 292-3
24、00 时写道：“本文基于郑 2007 年提出的无条分法对三维滑坡就行了严格极限平衡分析。郑于 2009 年通过将三维极限平衡法归结为一个代数特征值问题而彻底解决了解的不收敛问题；2012 年郑又提出了将 2D 严格极限平衡法拓广至 3D 的普适方法” 。6. 确定临界滑面的 EPS 方法（论文 4）除了在边坡稳定性的安全系数法中被普遍接受之外，在可靠度分析中也开始得到应用。例如突尼斯国家工程学院的 K Farah 等教授就把 EPS 方法全盘应用于可靠度分析方法，他们在 Procedia Engineering 10 (2011) 14021407 中写道：“它是在边坡稳定性评价中满足所有平衡
25、条件的可用工具，郑已经实现了这一工具”，随后 Farah 等把 EPS 方法又复述了一遍。论文 4 于 2015 年荣获 Elsevier 颁发的“Outstanding Paper Award”（ 附件11） ，该奖是根据过去 5 年的论文表现，由 Computers and Geotechnics 主编们推荐的。2011 年，时任国际岩石力学学会主席的冯夏庭教授在第十二届国际岩石力学大会上做了题为“New rock mechanics developments in China”的大会报告，将三维严格极限平衡法以及确定临界滑面的 Cauchy 方法作为中国在新世纪岩石力学发展成就的代表性成
26、果（附件 12） 。7. 国际许多著名滑坡研究专家对滑坡敏感性测评方面所取得的成果给予引用和积极评价，如：英属哥伦比亚大学（UBC）教授 O Hungr 在总结滑坡发育的地质特征时把项目的研究成果作为代表性成果进行报道。美国佐治亚理工学院（GIT）副校长 RL Bras 教授将项目所采用的 Logistic 回归方法视为滑坡敏感性分析的典型方法。日本九州大学 Paudel 教授在研究滑坡发生频率和高程之间的关系将论文 5的研究结果作为参照与验证，得出了相似的结论（Geomorphology 88, 2007: 2133） 。美国科学院院士、康奈尔大学教授 Turcotte 在国际顶级期刊 PN
27、AS 上在详细引述了论文 6 的研究成果后总结到：“论文 6 得出的滑坡频率-体积之间很好并且很合理的呈现出幂律分布特征”(PNAS 99, 2002: 2530-2537 )。加拿大皇家科学院院士 Clague 教授引用论文 7 来阐述基于地理信息系统和多元统计分析的滑坡预测模型，并指出该成果可以扩展对控制冰碛坝失稳的主控因子进行深入剖析(Global and Planetary Change 56, 2007: 153171)。香港理工大学 Chau 教授把文 8 的成果与相关研究进行对比，取得了一致的结论，认为滑坡体高程是控制香港地区边坡稳定性的主要因素(Landslides 2, 20
28、05: 280290)。8. 第一完成人于 2011 年获国际计算岩土力学协会颁发的“Excellent Contributions Award”（附件 13） ，证书上写道：“鉴于你在岩土力学和工程中边坡稳定性、渗流分析、及其数值分析方面的杰出贡献，特发此奖” 。中国岩石力学与工程学会于 2008 年开始设立“自然奖” 、 “发明奖”和“科技进步奖”，每两年评奖一次。该学会将首个自然科学一等奖授予第一完成人负责的项目：“边坡稳定性分析及其相关问题的研究” （附件 14） 。代表性论文专著目录（不超过 8 篇）序号论文专著名称/刊名/作者年卷页码（xx 年xx 卷xx 页）发表时间（年月 日）
29、通讯作者（含共同）第一作者（含共同）国内作者SCI他引次数他引总次数论文署名单位是否包含国外单位1A new formulation of Signorinis type for seepage problems with free surfaces. International Journal for Numerical Methods in Engineering 64(2005): 1871-1888.2005年 08月 28日郑宏 郑宏郑宏，刘德富，李焯芬，谭国焕29 66 否2Slope stability analysis based on elasto- plastic finite element method. International Journal for Numerical Methods in Engineering 64(2005): 1871-1888.2005年 07月 24日郑宏 郑宏郑宏，刘德富，李春光53 76
