1、智浪教育 -普惠英才文库 第 3 讲 受力分析 共点力的平衡 一、 单项选择题 1. (2016 苏锡常镇二模 )体操是力与美的运动 .吊环比赛中运动员的两臂从竖直位置开始缓慢展开到接近水平 ,形成如图所示“十字支撑”这一优美造型 ,开始时吊绳竖直 .这一过程 ,下列说法中正确的是 ( ) A. 吊绳的拉力逐渐减小 B. 吊绳的拉力逐渐增大 C. 两绳的合力逐渐增大 D. 两绳的合力逐渐减小 2. (2016 金陵中学 )如图所示 ,将三个形状不规则的石块叠放在水平桌面上 ,处于静止状态 .下列说法中正确的 是 ( ) A. 石块 b 对 a 的支持力与 a 受到的重力是一对平衡力 B. 石块
2、 a 一定受到三个力的作用 C. 石块 c 受到水平桌面向左的摩擦力 D. 桌面对石块 c 的作用力一定竖直向上 3. (2015 姜堰模拟 )如图所示 ,一只半径为 R 的半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态 ,一质量为 m 的蚂蚁在离桌面高度 R 时恰能停在碗上 .则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为( ) A. 0.6mg B. 0.8mg C. 0.4mg D. 0.75mg 4. (2016 苏北四市摸底 )如图 ,支架固定在水平地面上 ,其倾斜的光滑直 杆与地面成 30角 ,两圆环 A、 B 穿在直杆上 ,并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接 ,滑轮的大小不计 ,整个装置处于同一竖直平面内 .圆
3、环平衡时 ,绳 OA 竖直 ,绳 OB 与直杆间夹角为 30.则环 A、 B 的质量之比为( ) 智浪教育 -普惠英才文库 A. 1 B. 1 2 C. 1 D. 2 5. (2016 苏北四市一模 )如图所示 ,置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为 m 的小球 ,绳B 水平 .设绳 A、 B 对球的拉力大小分别为 F1 、 F2,它们的合力大小为 F.现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转 90,在此过程中 ( ) A. F1 先增大后减 小 B. F2 先增大后减小 C. F 先增大后减小 D. F 先减小后增大 二、 多项选择题 6. (2016 沭阳中学改编 )如图所示 ,三个粗细均匀
4、完全相同的圆木 A、 B、 C 堆放在水平地面上 ,处于静止状态 ,每个圆木的质量为 m,截面的半径为 R,三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角 O1 =120.若在地面上的两个圆木刚好要滑动 ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ,不考虑圆木之间的摩擦 ,重力加速度为 g,则 ( ) A. 圆木间的弹力为 mg B. 下面两个圆木对地面的压力均为 mg C. 地面上的每个圆木受到地面的作 用力为 mg D. 地面与圆木间的动摩擦因数为 7. (2016 海安中学改编 )a、 b 是截面为直角三角形的两个完全相同的楔形物体 ,分别在垂直于斜边的恒力 F1、 F2 作用下静止在相同的竖直墙面上 ,如
5、图所示 .下列说法中正确的是 ( ) A. a、 b 受力个数可能相同 B. F1、 F2 大小一定相等 C. 墙面对物体的弹力一定相等 D. b 受到摩擦力可能大于 a 受到的摩擦力 8. 如图所示 ,两只相同的均匀光滑小球置于半径为 R 的圆柱形容器中 ,且小球的半径 r 满足2rRr,则关于 A、 B、 C、 D 四点的弹力大小 ,下列说法中正 确的是 ( ) 智浪教育 -普惠英才文库 A. D 点的弹力一定大于小球的重力 B. D 点的弹力大小等于 A 点的弹力大小 C. B 点的弹力恒等于一个小球重力的 2 倍 D. C 点的弹力可以大于、等于或小于小球的重力 9. (2014 苏州
6、第一学期期中改编 )半圆柱体 P 放在粗糙的水平面上 ,有一挡板 MN,其延长线总是过半圆柱体的轴心 O,但挡板与半圆柱体不接触 ,在 P 和 MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体 Q,整个装置处于静止状态 ,如图所示是这个装置的截面图 .若用外力使 MN绕 O点缓慢地逆时针转动 ,在 Q 到达最高位置前 ,发现 P 始终保持静止 .在此过程中 ,下 列说法中正确的是( ) A. MN 对 Q 的弹力大小保持不变 B. MN 对 Q 的弹力一直减小 C. P、 Q 间的弹力先增大后减小 D. P 所受水平面的作用力一直增大 三、 非选择题 10. 如图所示 ,质量为 m的物体放在一固定斜面上
7、,当斜面倾角为 30时恰能沿斜面匀速下滑 .对物体施加一大小为 F 的水平向右的恒力 ,物体可沿斜面匀速向上滑行 .设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ,当斜面倾角增大并超过某一临界角 0 时 ,不论水平恒力 F 多大 ,都不能使物体沿斜面向上滑行 .求 : (1) 物体与斜面间的动摩擦因数 . (2) 这一临界角 0 的大小 . 11. (2014 徐州期中 )如图所示 ,质量为 m1 的物体甲通过三段轻绳悬挂 ,三段轻绳的结点为 O,轻绳 OB水平且 B端与站在水平面上的质量为 m2 的人相连 ,轻绳 OA与竖直方向的夹角 =37,物体甲及人均处于静止状态 .取 sin37=0.6,cos37=
8、0.8,g=10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 . (1) 轻绳 OA、 OB 受到的拉力分别是多大 ? (2) 人受到的摩擦力是多大 ?方向如何 ? (3) 若人的质量 m2=60kg,人与水平面之间的动摩擦因数为 =0.3,欲使人在水平面上不滑动 ,则物体甲的质量 m1 最大不能超过多少 ? 第 3 讲 受力分析 共点力的平衡 1. B 【 解析 】 运动员的两臂从竖直位置开始缓慢展开到接近水平的过程中 ,运动员处于平智浪教育 -普惠英才文库 衡状态 ,设吊绳的拉力为 T,与竖直方向的夹角为 ,根据平衡有 2Tcos=mg,其中 从零逐渐开始增大 ,则 T 逐渐增大 ,A 项错误
9、,B 项正确 ;根据平衡 ,两绳的合力与重力等值反向 ,所以两绳的合力不变 ,C、 D 选项错误 . 2. D 【 解析 】 石块可能受 b对 a 的支持力、摩擦力及 a 受到的重力而平衡 ,故 A 错误 ;石块a 可能受石块 b 对 a 的支持力与 a 受到的重力平衡 ,故 B 错误 ;对整体由平衡条件可知石块 c没有受到水平桌面的摩擦力作用 ,但桌面对石块 c 的作用力与重力平衡 ,故 C 错误 ,D 正确 . 3. A 【 解析 】 蚂蚁受重力、支持力和摩擦力处于平衡 ,设摩擦力与水平方向所成的夹角为,根据平衡有 f=mgsin =N=mgcos ,而 cos =0.8,所以 =tan
10、=.故最大静摩擦力为f=mgcos =0.6mg,故选 A. 4. A 【 解析 】 分别对 A、 B 两圆环受力分析 ,如图所示 .以 A 为研究对象 ,则 A 只能受到重力和绳子的拉力的作用 ,杆对 A 不能有力的作用 ,否则 A 水平方向受力不能平衡 ,有 FT=mAg,以 B为研究对象 ,有 mBg=2FT cos 30=FT,故 mA mB=1 ,A 正确 . 5. B 【 解析 】 小球始终处于平衡状态 ,F1 和 F2 的合力与重力平衡 ,C、 D 选项错误 ;F1,F2 与mg 组成闭合的三角形 ,由正弦定理可知 ,A 项错误 ,B 项正确 . 6. BD 【 解析 】 A 球
11、受到重力与 B、 C 对它的弹力 ,三个力之间的夹角为 120,所以圆木间的弹力为 mg,故 A 错误 ;对 ABC 整体有 3mg=2FN,解得下面两个圆木对地面的压力均为 mg,故 B正确 ;对 B 球有 f=mgcos 30=mg,地面上的每个圆木受到地面的作用力 F=mg,故 C 错误 ;由f=FN,解得 =,故 D 正确 . 7. AD 【 解析 】 受力分析可知 ,a 一定受四个力的作用 ,b 可能受三个力也可能受四个力的作用 ,A 项正确 ;作受力分析图 ,易得 B、 C 错误 ,D 正确 . 8. BC 【 解析 】 对右边的小球分析 ,受力如图所示 .由图知 FC一定大于重力
12、 G,D 错 ;而 FD的大智浪教育 -普惠英才文库 小取决于 角 ,可能大于 G,也可能等于 G或小于 G,A 错 ;对两球整体分析 ,B 点弹力等于两球的重力之和 ,圆柱形容器两侧对小球的弹力相等 ,所以 B、 C 正确 . 9. BD 【 解析 】 由共点力平衡条件可知三力必构成首尾相接的封闭三角形 ,且力矢量三角形与图中 OAB 相似 ,在 MN 绕 O 点缓慢地逆时针转动的过程中 , 角增大 ,因此 OB 增大、 AB 减小 ,所以 N2 增大、 N1 减小 ,故 A、 C 错误 ,B 正确 ;对 P 进行受力分析 ,受重力 Mg、 Q 的弹力 N2和桌面的作用力 F 作用 ,如下图
13、 ,在 MN 绕 O 点缓慢地逆时针转动的过程中 角增大 ,N2=N2增大 ,根据余弦定理可知 F 增大 ,故 D 正确 . 10. (1) (2) 60 【 解析 】 (1) 物体恰匀速下滑 ,由平衡条件 =mgcos30,mgsin30=, 则 =tan30=. (2) 设斜面倾角为 ,由平衡条件 Fcos=mgsin+f, FN2=mgcos+Fsin, 静摩擦力 f, 联立各式解得 F(cos-sin)mgsin+mgcos. 要使 “不论水平恒力 F 多大 ”上式都成立 ,则有 cos-sin0, 所以 tan,则 6090, 故 0=60. 11. (1) m1g m1g (2)
14、f=m1g,方向水平向左 (3) 物体甲的质量 m1 最大不能超过 24kg 【 解析 】 (1) 以结点 O 为研究对象 ,如图所示 ,由 平衡条件有 FOB-FOAsin=0,FOAcos-m1g=0, 联立解得 FOA=m1g, FOB=m1gtan=m1g, 故轻绳 OA、 OB 受到的拉力大小分别为 m1g、 m1g. 智浪教育 -普惠英才文库 (2) 人水平方向受到 OB 绳的拉力和水平面的静摩擦力 ,受力如图所示 ,由平衡条件得f=FOB=m1g,方向水平向左 . (3) 当甲的质量增大到人刚要滑动时 ,质量达到最大 ,此时人受到的静摩擦力达到最大值 .当人刚要滑动时 ,静摩擦力达到最大值 fm=m2g, 由平衡条件得 FOBm=fm, 又 FOBm=m1mgtan=m1mg, 联立解得 m1m=24kg. 即物体甲的质量 m1 最大不能超过 24kg.
