1、数学思考教学设计吴家山第一小学 董兰芝教学目标：1. 通过学生、探索，使学生掌握求线段总数的方法。2. 渗透化难为易的数学解题策略，能运用这一策略寻找一定规律，解决较复杂的数学问题。3. 培养学生归纳推理，探索规律的能力，让学生体验探索的乐趣和成功的快乐。教学重、难点：引导学生从简单的问题入手，通过观察、探究发现规律，找到求线段总条数的方法。教具、学具准备：多媒体课件、表格教学过程1、课前谈话，揭示课题1.师：这段时间我们一直在复习数与代数 ，我们已经复习了哪些内容？我们一起来看看。 （课件演示）有数的认识、数的运算、式与方程、常见的量以及比和比例。在这些内容的整理和复习中，都离不开数学思考，
2、就连我们后面要复习的空间与图形、统计与可能性、综合应用也离不开数学思考。看来数学思考真的很重要。今天这节课我们就针对数学思考进行整理和复习。 （揭示课题）2.师：在小学阶段的数学课中，数学思考一直伴随着我们。我们在用数学方法进行数学思考的时候，可以化难为易，帮助我们解决问题。3.师：回顾一下我们的数学课，哪里用到过数学思想方法？4.（课件演示）师：比如，我们在学习圆柱的体积的时候，用到了什么数学方法？又如，我们四年级在学习植树问题的时候，我们又是如何发现植树问题中的规律？二、自主学习1尝试体验（1）师：其实，在我们的学习生活中有许多的问题都可以用数学思想方法进行数学思考。如这样一题（出示例题）
3、：6 个点可以连出多少条线段？8 个点呢？（2）师：请大家拿出笔和纸，在纸上任意点 6 个点，并将它们每两点连成线段，再来数一数，看看一共连成了多少条线段？（生尝试画并汇报结果）2逐层探究，发现规律（1）师：如果有更多的点，那不就更乱了，更数不清了吗？（2）师：我们该用什么样的数学方法去思考呢？（3） 生汇报（4）师：像这样复杂的问题，就可以用数学思想方法来思考。我们可以从简单的想起，从 2 个点开始逐渐增加点的个数找出其中的规律。你们动手试一试吧！（5）生尝试研究。（6）生汇报研究结果。（7）师：真的是这样的吗?我们一起来看一看吧。 （课件演示）（8）师：这 1，3，6，10 我怎么觉得还是
4、没有规律呢？（9） （生汇报）为了方便观察，比较分析，我们有条理、有顺序的记录下来。 （师板书）（10）师：通过这几个点的研究，你发现了什么规律？3验证规律.：( 1) 师：你们刚才 6 个点能连多少条线段？用你们发现的规律应该怎么计算？(2) 师：我得验证一下。1+2+3+4+5=15 条，真的和你们刚才数出来画出来的结果是一样的咧！这说明你们发现的规律是正确的。三合作提升1师：8 个点刚才很多同学都没有连出来，现在还用画，还用数吗？我们可以怎么办呢？（列式计算：1+2+3+4+5+6+7=28 条）2.师;更多的点你能很快找到答案吗？12 个点能连成多少条线段？3.集体订正答案（课件展示）
5、介绍用省略号列式的方法:我们可以有规律的写出前几项和后几项，中间的用省略号表示，这样书写比较简便。4.师：20 个点呢？你能口头列出算式吗？n 个点呢?5.师小结：刚才我们只有序的研究了 2 个点.3 个点.4 个点的情况,我们就能从中找出规律,12 个点.20 个点.甚至更多的点我们就都能解决了.这就是用数学思考方法来解决问题.四、拓展延伸下面我们就来看看以下的几个问题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。1. 9999999*9999999=?（1） 数字这么大,如果硬算,那该有多麻烦呀!我们可以怎么想呢 ?（2） 生自己尝试研究.（3） 小组汇报交流研究过程,得出规律.（4） 师：我
6、用计算器验证你们发现的规律。9999*9999 的结果真的和你们猜想的是一样的呀！看来用数学思想方法去思考，还可以解决计算问题呀！2. 练习十八第 3 题(1) 多边形的内角和与它的边数有什么关系吗？(2) 我们用什么方法能找到它们之间的关系呢?(3) 独立思考,小组交流.(4) 全班汇报.验证规律，得出结论。(5) 9 边形的内角和是多少度？3. 选做题（课件出示） 切饼问题：切一刀最多分成 2 块，切 3 刀最多分成 4 块，切 4 刀最多分成 7 块切 10 刀最多分成多少块？（1）生独立思考。（2)把你的想法在小组内说一说.(3)生独立完成 ,全班订正.4.课堂作业：练习十八第 1、2
7、 题五.全课总结课后反思：1 数学思考一课的整理与复习不仅仅是各年级数学广角的整理与复习。虽然数学广角主要是数学思想方法的集中体验，但小学各板块的学习都离不开“数学思考” ，在整理中让学生感悟到数与代数的复习离不开“数学思考” ，其它内容的学习、复习也需要“数学思考”的支撑。2本课的复习应和“新授课”有质的不同。重点应放在借助例题，让学生感悟数学思想方法对解决问题中的重要价值，去运用数学的思想方法解决问题。教学中教师应做到“只指方向，不引路” 。3借力学生的理性思考，突出数学思想方法的作用。教学中，在让学生画“8 个点能连多少条线段？”时，部分学生不连，而是用 7+6+5+4+3+2+1 来解
8、决。我们的执教老师为此很“烦恼” ，学生的解释已经非常清晰，得不到“从简单想起”的策略。怎么办？经过研讨，我们认为，学生不画，而是理性地去思考，不正是说明了数学思想方法的作用么！于是我们在学生表达后，没有再去追问“你是怎样想到的？” ，而是问“为什么你不画、不数呢？” ，从而引出，面对复杂的问题，需要借助数学思想方法。4习题设计，力足于培养学生运用数学思想方法的“意识” ，规避按“类”训练。第1 小题：8 个 9 乘 8 个 9，先让生说准备怎么做？再去尝试，看可不可以找到规律。学生在课堂中表现非常精彩，一生只做了 9 乘 9、99 乘 99，就有了规律的猜想，他汇报时是这样说的，有了这个想法，我又去算了一算 999 乘 999，发现我的“想法”是对的，于是有了结论。看我们学生的活动过程，不是一个完整的猜想验证-推广的过程吗1
