1、综合练习 6-1大学物理综合练习(六)机械振动与机械波班级学号： 姓 名： 日 期： 一、选择题(把正确答案的序号填入括号内)1一质点在 轴上作谐振动，振幅为 ，周期为 2，其平衡位置取作坐标原点。若xcm4时刻质点第一次通过 处，且向 轴正方向运动，则质点第二次通过0t 2xx处的时刻 为cm22t(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。st s3/s3/2t s2t 2如图所示，一质点作谐振动，在一个周期内相继通过相距 的两个点 、 历时cm1AB，并具有相同的速度；再经过 后，质点又从另一方向通过 点，则质点的振幅是s s(A) ； (B) ；cm1c1(C) ； (D) 。22
2、3一弹簧振子作谐振动，总能量为 ，若谐振动振幅增加为原来的 2 倍，重物的质量增E加为原来的 4 倍，则它的总能量为(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。E2816 4已知有两谐振动在同一方向上运动，方程为； cm)75.01cos(51tx cm)25.0cos(2tx则合振动的振幅为(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。m6AA1A61A 5图为 时刻，以余弦函数表示的沿 轴0t x正方向传播的平面谐波波形，则 O 点处质点振动的初相是(A) ； (B) ；2/(C) ； (D) 。3 yxuABx综合练习 6-26一质点沿 轴方向作谐振动，振幅为 ，周期为 ，平衡位置在坐
3、标原点。在 时yAT0t刻，质点位于 正向最大位移处，以此振动质点为波源，传播的横波波长为 ，则沿轴正方向传播的横波方程为x(A) ； (B) ；xTtAy2sin xTty2sin(C) ； (D) 。t2si tAsi 7一平面谐波，频率为 ，波速 ，在波线上有 、 两点，相位差为Hz10m/s360B，则两点的距离为3/BA(A) ，且 点距波源较近； (B) ，且 点距波源较近；m6.0 2.1A(C) ，且 点距波源较近； (D) ，且 点距波源较近。 8两波在同一弦上传播，其方程为； )0.82.(cos0.61 txy )0.82.(cos0.62 txy(单位：长度：厘米时间：
4、秒)则节点位置为(A) ； (B) ；,kx ,1),(5k(C) ； (D) ；2105 20210x(E) 。,),( 二、填充题1一物体作简谐振动，周期为 ，求其在第一个周期内经过：(1)由平衡位置到位移最大T处所需的时间为 ；(2)由平衡位置到位移最大处的 处所需2/1时间为 。2如图，表示简谐振动的位移 图，则图(1)的谐振动表述式为 tx； (s)t (s)tx xo oA112A图 1 图 2综合练习 6-3图(2)的谐振动表述式为 。 3一质量为 100 克的物体作简谐振动，振幅为 ，加速度的最大值为 。取cm0.12cm/s0.4平衡位置势能为零。则(1)总振动能量为 ；(2
5、) 过平衡点时的动能为 ；(3)在距平衡点 处势能与动能相等。4两个同方向、同频率的简谐振动，其合振幅为 。合振动的位相与第一个振动的c10位相差为 ，若第一个振动的振幅为 ，则第二个振动振幅为 30m81A2A；第一与第二两振动的位相差为 。5右图为沿 轴正方向传播的平面谐波在x时刻的 曲线。由图可知原点ty和 1、2、3、4 点的振动初位相分别为 O、 、 、。 6图示为某时刻的驻波的波形图，则 、 两点位相差为 ； 、ababa两点位相差为 。 cac7一沿 正方向传播的平面简谐波，波速为 ，周期 ，振幅x cm/s0.5vs0.2T。 处有一点 在 时 ， ；当 时，cm0.2Ac10
6、as3tay|dat5t处的位移 ，此刻该点速度 x0y v。8 、 为两个以同位相、同频率、同振PQ幅振动的相干波源，它们在同一媒质中。设频率为 ，波长为 ， 、 间距离PQ为 ， 为 、 连线上 、 两2/3Rxo1234yx2PQRyx2cbo综合练习 6-4点之外的任意一点。则 点发出的波在 点的振动与自 发出的波在 点的振动的位PRQR相差为 ； 点的合振动振幅为 。9同方向振动的两平面简谐波波源为 和 ，波源的振动方程分别为1S2(cm)2os61ty(cm)2sin8ty当两波在与 和 等距离的 相遇时， 点的振幅为 。1S2P10一驻波方程为 ,则形成驻波的两成分波的振s):c
7、;,(40cs35.0tyxty幅为 ；周期为 ；波速为 ；该驻波的两相邻波节之间距离为 。11一谐波沿直径为 的圆柱管行进，波的平均强度为 ，频率为m14.0 23W/m109，波速为 ，波的平均能量密度为 ；最大能量密Hz30/s3度为 。12一列火车 以 的速度向前行驶，若火车 的司机听到自己的汽笛声频率A/21uA，另一列火车 以 的速度行驶。当 、 两车相向而行时，z12B/s25uB的司机听到汽笛的频率 为 ；当 、 两车运行方向相同时，B且 车在 车前方， 的司机听到汽笛的频率 为 。三、计算题1如图所示，弹簧的一端固定在天花板上，另一端挂着两个质量均为 的物体，此Kg0.1时弹
8、簧伸长 静止不动。若挂在下面的一个物体自己脱落下来，求剩下的物体的振cm0.2幅和周期(不计弹簧质量)。 m综合练习 6-52一定滑轮的半径为 ，转动惯量为 ，其上挂有一轻绳，绳的一端系一质量为 的物RJ m体，绳的另一端与一固定的轻弹簧相连。设弹簧的倔强系数为 ，绳与滑轮间无摩擦、k无滑动，现将物体从平衡位置拉下一微小距离后放手。试证明此振动为简谐振动，并求周期。3质量为 的子弹，以 的速度射入置于光滑平面上的木块并嵌入木块中，致g10m/s10使弹簧压缩而作谐振动，若木块质量为 ，弹簧的倔强系数为 ，求振Kg9.4N/m1083动的振幅，并写出振动方程。 xkmvmRJk综合练习 6-64
9、一平面谐波沿 轴正向传播，其振幅为 ，频率为 ，波速为 ，设 时的波形曲xAut线如图所示。求(1) 处质点的振动方程；0x(2)该波波动方程。5设有 轴正向传播的波，波速为 。原点振动方程为： 。求：xm/s2 (m)cos6.0ty(1)该波波长；(2)波动方程；(3)同一质点在 1 秒末与 2 秒末所处两个位置的相位差 ；21(4)如有 、 两点，其坐标分别为 1 米和 米，在同一时刻， 、 两点的相位差AB5. AB? xyo综合练习 6-76同一介质中 、 两相干波源相距 ，作同频率、同方向的简谐振动，ABm20，两波源分别激发两列平面行波相向传播，且 处为波峰时， 处恰为波谷，Hz
10、10 AB若波速均为 ，求两列波迭加后 连线上因干涉而静止的各点到 的距离。m/s2AB7一列波以 的速度传播，波动方程为 ；并在 处产生m/s1 )/4(cos05.1Bxty0x反射，反射波方程为 (其中 B 为常数)，求：)/4(cos05.xty(1)合成波的方程及各波腹，波节的位置；(2)在 处振幅为多大?.x综合练习 6-88一平面谐波沿 方向传播， 为波密媒质的反射面，波传播到 点被反射，xBCP； 。 时 处质点由平衡点向正方向运动。设 、 为已知，43OP61D0tOA求：(1)以 为原点，写出入射波的波动方程；(2)反射波的波动方程；(3)合成波的波动方程； (4) 点的合振动方程。D xBCODP入射 综合练习 6-9
