1、万有引力定律的应用,第3节 万有引力定律的应用,将物体在行星表面所受到的万有引力近似看作等于物体的重力。行星表面的加速度近似看作是由万有引力产生的。,宇宙间一切物体都是相互吸引着的，通常两个物体间的万有引力非常微小，人们无法觉察到它，但在天体系统中，由于天体的质量均很大，万有引力就起着决定性的作用。,此作用集中体现在如下两个方面：,天体运动视为圆周运动，万有引力充当着向心力的作用。,应用时根据实际情况选用相应的公式进行分析。,第3节 万有引力定律的应用,【注意】 某一高度的重力加速度g与在此高度绕行的向心加速度a的值相同。,在中学阶段，一般把天体的椭圆运动近似为匀速圆周运动。据此，无论是比例题
2、（常以选择题、填空题出现）还是计算题，均可用“万有引力提供向心力”的动力学方程来解决。,第3节 万有引力定律的应用,一.天体质量或密度的估算,二.预测未知天体海王星、冥王星的发现,三.人造地球卫星和宇宙速度,应用万有引力定律应特别掌握：“万有引力提供向心力”的动力学方程。,第3节 万有引力定律的应用,【例题】若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，又知月球到地心的距离为r，试求出地球的质量和密度。,【解】万有引力提供月球圆周运动向心力,第3节 万有引力定律的应用,测出卫星围绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T,一.天体质量或密度的估算,（式中r卫星轨道半径，R天体半径）（当卫星绕天体表面运动
3、时，轨道半径r与天体半径R相等）,第3节 万有引力定律的应用,【例题】把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道半径约为1.51011km，已知引力常量G=6.671011 Nm2/kg2，则可估算出太阳的质量约为 kg。,【解】地球绕太阳运转周期:T=365246060=3.15107s地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。,【提示】解题时经常需要引用一些常数，如地球自转周期、月球公转周期等。应注意挖掘使用。,第3节 万有引力定律的应用,【例题】据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年
4、。若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？,【答案】44倍,第3节 万有引力定律的应用,二.预测未知天体海王星、冥王星的发现,万有引力对研究天体运动有着重要的意义。海王星、冥王星就是根据万有引力定律发现的。在18世纪发现的第七个行星天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星。后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星(海王星)。后来，科学家利用这一原理还发现了太阳系的第9颗行星冥王星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。,【问题】地面上的物体，怎样才能成为
5、人造地球卫星呢？,第3节 万有引力定律的应用,对于靠近地面的卫星，可以认为此时的 r 近似等于地球半径R，把r用地球半径R代入，可以求出：,这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最低发射速度，也是最大的运行速度，也叫做第一宇宙速度。,【问题】近地面的卫星的速度是多少呢？,第3节 万有引力定律的应用,第3节 万有引力定律的应用,三.人造地球卫星和宇宙速度,1.卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：,（r越大，T越大）,（r越大，v越小）,（r越大，越小）,第3节 万有引力定律的应用,第三宇宙速度（逃逸速度）：v=16.7千米/秒；（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）,2.宇
6、宙速度,第一宇宙速度（环绕速度）：v=7.9千米/秒；（地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）,第二宇宙速度（脱离速度）：v=11.2千米/秒；（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）,【例题】人造卫星的天线偶然折断，天线将做： A.自由落体运动 B.平抛运动 C.远离地球飞向太空 D.继续和卫星一起沿轨道运转,【答案】 D,第3节 万有引力定律的应用,【例题】人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是： A.半径越大，速率越大，周期越小 B.半径越大，速率越小，周期越大 C.所有卫星的角速度相同，与半径无关 D.所有卫星的速率均相同，与半径无关,【答案】B,第3节 万
7、有引力定律的应用,设地球质量为m，半径为R。人造地球卫星在圆轨道上运行，质量为m，轨道半径为r。那么，在该轨道上做匀速圆周运动的卫星的速度v如何推算？,从上式可以看出: ,卫星离地心越远，它运行的速度越小！若v忽然增大，则r增大！,第3节 万有引力定律的应用,【例题】金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星的第一宇宙速度是多大?,【解】设地球半径为R，金星的半径为r=0.95R，地球质量为m，金星质量m=0.82m，地球的第一宇宙速度为7.9km/s。金星的第一宇宙速度为v1，则：,第3节 万有引力定律的应用,同学们再算算，近地卫星的周期又是多少呢？,我们能否发射一颗周期为5
8、0min的卫星呢？,不能！,第3节 万有引力定律的应用,第3节 万有引力定律的应用,什么是地球同步卫星？所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期与地球自转的周期相同。T24h。地球同步卫星满足的条件所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上。所有的同步卫星的轨道高度为一个定值。,第3节 万有引力定律的应用,代入数据得：h=3.6107(m),3.同步卫星,第3节 万有引力定律的应用,【说明】1.为了同步卫星之间不互相干扰，大约3左右才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗。可见，空间位置也是一种资源。2.同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫星即可。,中
9、星6号 中星6号卫星(ChinaSat-6)是公司拥有的通信广播卫星，采用东方红3号平台，有中国空间技术研究院自行研制生产，于1997年5月12日由长征3号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射成功并定点于东经125度地球同步轨道。星上拥有24个C频段转发器。波束覆盖中国全境，主服务区覆盖中国大陆及台湾和海南岛，第二服务区覆盖东沙、中沙、西沙等岛屿。 中星6号卫星现为邮电干线通信、专用卫星通信、临时电视节目、全国无线寻呼、会议电视、数据广播等提供传输服务。,第3节 万有引力定律的应用,快速侦测卫星,海洋资源卫星,阿姆斯特朗：“我的一小步，人类的一大步”,第3节 万有引力定律的应用,飞行中打开舱盖进行实验,阿波罗登月飞船释放登月舱,国际空间站的首批乘员,第3节 万有引力定律的应用,第3节 万有引力定律的应用,第3节 万有引力定律的应用,第3节 万有引力定律的应用,
