1、用牛顿运动定律解决问题（二）,牛顿定律的应用 两类问题：已知运动求力 已知力求运动,解题步骤：1、确定对象 分析运动 2、画隔离体受力图 3、选取坐标系4、列方程 解方程5、讨论,例题1 如图所示的皮带运输机，设砖块与皮带间的摩擦系数为 ，砖块的质量为 ，皮带的倾斜角为 。求皮带向上匀速输送砖块时，它对砖块的摩擦力多大？,例1用图,mg,fs,解： 认定砖块进行分析。它向上匀速运动，因而加速度为零。在上升过程中，它的受力情况如图所示。,选x轴沿着皮带方向，则对砖块用牛顿第二定律，可得x方向的分量式为,由此得砖块受到的摩擦力为,Y方向的分量式为（则可求出正压力）,书中例题2.3（63页）,例2
2、一个质量为 的珠子系在线的一端，线的另一端在墙上的钉子上，线长为 。先拉动珠子使线保持水平静止，然后松手使珠子下落。,水平,求: 线摆下 角时这个珠子的速率 和线的张力,（变力 自然坐标系）解：对于珠子，在任意时刻，当摆下 时，牛顿第二定律的法向和切向的分量式为,运动学关系式,分析：,以 乘以（2）式两侧，可得,由于 ，所以上式可写成,两侧同时积分，由于摆角从0增大到 时，速率从0增大到 ，所以有,由（1）、 （3）、（5）式得线对珠子的拉力为,（4）,（5）,1）上述结果是普遍解适用于任意位置2）如特例：,书中例题2.6（67页）,三个宇宙速度(67页)1、第一宇宙速度 在地面上发射一航天器
3、，使之能沿绕地球的圆轨道运行所需的最小发射速度，称为第一宇宙速度。7.9km/s（第四章具体求解）,2、第二宇宙速度 在地面上发射一航天器，使之能脱离地球的引力所需的最小发射速度，称为第二宇宙速度。（11.2千米/秒） 见书中例题2.5（67页） 人类要登上月球，或要飞向其他行星，首先必须要脱离地球的引力场，因此，所乘坐航天器的发射速度必须大于第二宇宙速度。,3、第三宇宙速度 在地面上发射一航天器，使之不但要脱离地球的引力场，还要脱离太阳的引力场所需的最小发射速度，称为第三宇宙速度。（16.7千米/秒）,例3（书例题2.7）考虑空气阻力的落体运动（变力 直角坐标系）已知：,0,求：,解：,第二
4、步：列牛顿定律方程 （原理式）,第一步：画质点m的受力图,第三步：解上述微分方程1.分离变量2.两边分别积分,3.得解,（同学自解）,例4 粗绳的张力（您知道：张力有个分布吗？）拉紧的绳中任一截面两侧的两部分之间的相互作用力称该截面处的张力 -弹性力如图，质量均匀分布的粗绳拉重物。,已知：,求：距顶端为,米处绳中的张力,解：对绳用牛顿第二定律,若,若绳的质量忽略，则张力等于外力。,#,4 牛顿定律的适用范围,惯性系 牛顿定律适用的参考系宏观物体低速运动问题,非惯性系中的惯性力 一、问题的提出 二、平动加速参考系的(平移)惯性力 三、 匀速转动参考系,一、 问题的提出 我们知牛顿第二定律必须在惯
5、性系中使用； 又知牛顿定律是质点力学的基础定律。 但有些实际问题只能在非惯性系中解决， 怎么方便地使用牛顿第二定律？ 办法是：在分析受力时，只需加上某种 “虚拟”的力（称为惯性力） 就可在非惯性系中使用牛顿第二定律的形式,二、平动加速参考系的(平移)惯性力,设：地面参考系为惯性系 火车参考系相对地面参考系加速平动 加速度为,质点在火车参考系中运动的加速度为,在地面参考系中可使用牛顿第二定律,（1）,在火车参考系中形式上使用牛顿第二定律,（2）,分析：,1.我们认识的牛顿第二定律形式： 左边是合力 右边是质量乘加速度 合力是相互作用力之和2. 非惯性系中 “合力” = 相互作用力之和+,3.在非
6、惯性系中牛顿第二定律的形式为,就是惯性力,因为是在平移非惯性系中引进的惯性力，所以叫平移惯性力,式中,相互作用，,惯性力是参考系加速运动引起的附加力，,本质上是物体惯性的体现。,它不是物体间的,没有反作用力，,但有真实的效果。,二战中的小故事：,分析：,垂直、近距,惯性力大,摩擦力大,您能改进吗？,例 1 如图 m与M保持接触 各接触面处处光滑,求：m下滑过程中，相对M的加速度 amM,解：画隔离体受力图M相对地面加速运动,运动加速度设为,以M为参考系画m 的受力图,以地面为参考系画M的受力图,以地面为参考系对M列方程,以M为参考系（非惯性系）对m 列方程,结果为：,在非惯性系中，只要在受力分析时加上惯性力后，就可形式上使用牛顿定律。,
